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1、第十三章轴对称,13.4课题学习最短路径问题,武汉专版八年级上册,1如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是()2(2016秋汉阳区期末)如图，点P是AOB内任意一点，OP6 cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是6 cm，则AOB的度数是()A25 B30 C35 D40,D,B,3(2017秋江汉区期中)如图，等腰ABC底边BC的长为4 cm，面积是12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM
2、的周长最小值为_cm.4(2017秋黄陂区期中)如图，P为AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当PMN周长最小时，MPN110，则AOB_.,8,35,6(2017秋武汉期中)已知线段AB两个端点的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，将线段AB绕点O逆时针旋转90到对应线段CD(点A与点C对应，点B与点D对应).(1)直接写出C，D两点的坐标；(2)点P在x轴上，当PCD的周长最小时，直接写出点P的坐标,解：(1)C(1，1)D(1，3)(2)如图所示，P(0.5，0),7(2017秋武昌区期末)如图，等边ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边
3、ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是()A30 B45 C60 D908(2017秋江岸区期中)如图，AOB30，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM，OQN，当MPPQQN最小时，则关于，的数量关系正确的是()A60 B210 C230 D2240,D,B,9(2017秋东西湖区期末)如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AB的垂直平分线EF分別交AC，AB边于点E，F.若点O为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BOM周长的最小值为_.10(2016秋洪山区期末)如图，四边形ABCD中，BAD125，BD90，在B
4、C，CD上分别找一点M，N，当三角形AMN周长最小时，MAN的度数为_.,9,70,11如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，求点C的坐标,【解析】作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0),B点坐标为(3，0)过点A作AEx轴于点E，则AE4,BE4，即BEAE.COAE,BOCO3,点C的坐标是(0，3)，此时ABC的周长最小,12(新洲区期中)某课外活动小组对课本上的一道习题进行了拓展应用：(1)如图，是在直线l上找一点P，使得PAPB最短(画图即可)(2)如图，应用：已知正方形ABCD中，E为AB的中点，在线段BD上找一点P，使得PAPE的值最小，并说明理由(3)探索：E为正方形ABCD的AB边的中点，如图，M为BC上一点，N为CD上一点，连接EM，MN，NA，请你应用(1)的原理在图中找出点M，N，使得EMMNNA的值最小，画图即可,【解析】(1)略(2)作E点关于BD的对称点E，连接AE，与BD的交点即为P点(3)作F 和E关于BC对称 再作G 和F关于CD对称，连接AG，NF.当N为AG和CD的交点，M为NF和BC的交点时，EMMNNA的值最小,
