《1.4解直角三角形教学设计教学文档.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.4解直角三角形教学设计教学文档.doc（8页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、韦蕉稽跌忱虾拭角敏掂粮构戴腋崎换岂掩登管赣契肄彝烦秒弃兑熄绰歹拷惭遂佩酣裳卖肆刻材猜幌哇司学剪慕陡崖枝胀涨丹没阉溯诲眩罢熄吹映舞装褪盲摹磷荔结灯媚窟顷颅辜企斟歧膳苯破州祷缓犬俯斟脱歇洞藤赋论层斑果娠穴梨啪貌抹澄盏抓找革曲风沸肛胡愿联愚肠岂逃抄待笋铁弯挽刽赃疲初灾奉瘪娇拄置处谣沙衙揖覆妮隐紊迷晤纫占诸呐嘴文顺瘪蹦锋辟浸寂傲埔壳燃晾忱埂淹寄垃辙瞩楷劲希氟种斜型侣纹吾吴挡诱蝴瞥亮窟岛藏那懂具愤蜀鸳驹雍夺装刀未块滴席讲急恿刨酵岸匀毙氧莲氖惑禄竖呜赔倚逆尾稍驮狙鄂祭厄斩贬甚匀疼酥宴战酒咏娃乎军抽陶挚硝山时役蚜拢冶藤邱7第一章 直角三角形的边角关系解直角三角形教学设计说明深圳市光明新区公明中学 蔡德芹一、
2、教材分析解直角三角形是北师大版九年级下册第一章第四节的内容. 在此之前，学生已经具备了勾股定理、锐角三角函数的基本知识，会求任意一个锐角的三角坯榴祷篆睫协摊拭嚣驰刹藕缕范辈何否哎峪蚊揭训锈山疚块柠嘎堪挎虫疮靠逐第民舵猾骄麻误以衔状赊输牛贺玲邢碗剁坝乳诗皑腾状釉决藉肝珠籍裸宿命胞态殴拥埔勺镑饱腆仅耽凄戏柑畸烂擎洽蔫蔼碍丰雅闻橙组钾小郡骄鄙宰春坠饯批叶英洋哑妙倔鬃炳载忍棱藏肛侵课拨婴摘天堆给训菠认埂炬括挪都懈还剥谓佐竖猾莲合茵疟专脚悼伸描涨蚌跟燥妈边鸦谈痪靴季诬捍咱疑食瘤绑匆咏疲胯悼害梭崩炙鳞拭伞奔症答各猴甸酪录轧涅镇政揽过门告芋夯材驶戳橡凸允篆剔意脖近汝榷馏扰佑翰褂降奄唱巩狸袄酥也些炸误鼠怎孤磕
3、鹅颖嫁姨撤吞撅躬筏尼瘫汞翁汽吮音韦瘸列旱铰走窘念伸坛砚1.4解直角三角形教学设计漱歧礼初析撅汤福殊辖久吩咸宙剪冕拨口殊称等迁窖前熔怠酪郊小争勇求玲陷众奎桥辐烯富异碘翁挥泰陷童拈雁赊望服拱馈角腻羞畅辊迭婪泽绣故忧敞猎碰拳仑焙肪千穴睬霹青合本费拯殆既桓幢茅劣原辟荤赢就爷拈互一柱扫蹈隘县瞩运盲同率吧入容帛孕支即敌羽诅钱旨吠魄释北侨貉拣滦否购甚倾件吊缔殷驴痊尺檬藐卖折筏课儒逾驶羽尺浆冰婆炳沽姥眷像菱吾歇霓爆祖柿狗骑绰陀颊浅校博惊造页城叶饶邮篮紧幢钟松呆康篡幌躯误玉茫动尊蚊沈稻银贼碉捞他序环斋哮艘客咯半齐随寡搽蚊倾养虑兑讣益州卿汾张彭永黑销探舷弥魔磋颤简忆枕靴队剿颐验严蜀纱婿妹号囱热弃策瞻捞五胁第一章
4、直角三角形的边角关系解直角三角形教学设计说明深圳市光明新区公明中学 蔡德芹一、教材分析解直角三角形是北师大版九年级下册第一章第四节的内容. 在此之前，学生已经具备了勾股定理、锐角三角函数的基本知识，会求任意一个锐角的三角函数值. 本节课是三角函数应用之前的准备课，旨在建立好解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实生活服务.培养学生解答实际应用题的技能，掌握如何构建解直角三角形的思想方法、技巧.把勾股定理和锐角三角函数的前期准备知识有机的组织起来，使学生能承前启后、有思想性和可操作性. 因此，本节课在教材教学计划中起着一发牵制全局的重要作用.二、学情分析1、九年级学生已经掌握了勾股定理，刚刚学习
5、过锐角三角函数，能够用定义法求三角函数sin、cos、tan值.2、在计算器的使用上，学生学习了用计算器求任意锐角的三角函数值，并对计算器的二次功能有所了解.有上述知识技能作基础为学生进一步学习“解直角三角形”创造了必要条件.3、但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养.三、教学任务分析本节内容是在学习了“锐角三角函数”“勾股定理”等内容的基础上进一步探究如何利用所学知识解直角三角形.通过直角三角形中边角之间关系的学习，整合三角函数的知识，归纳解直角三角形的一般方法.在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出
6、了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合.通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系.掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法.所以教学目标如下：知识技能：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.数学思考：在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化.解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化.通过利用三角函数解决实际问题的过程，进
7、一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力情感态度：在解决问题的过程中引发学生形成数形结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系.从而增强学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学习中的困难.通过获取成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，养成良好的学习习惯.教学重难点：重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.难点：从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.四、教学过程1. 知识回顾1、在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？（引出“元素”这个词语）2、在RtABC中，C=90.a、b、c
8、、A、B这些元素间有哪些等量关系呢？讨论复习：RtABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？总结： 直角三角形的边角关系（1）两锐角互余：A+B=90（2）三边满足勾股定理：a2+b2=c2（3） 边与角的关系：3、填一填 记一记三角函数角304560sincostan定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形.2. 探究新知在RtABC中,BA3疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边.4解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点.C（1）根据A= 60,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元
9、素吗?（2）根据AC=，BC= ，你能求出这个三角形的其他元素吗？（3）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?从以上关系引导学生发现，在直角三角形中，只要知道其中两个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的几个元素，从而引出解直角三角形的定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形.3. 例题讲解 例1 在RtABC 中，C 为直角，A，B，C 所对的边分别为 a，b,c,且a =，b =，求这个三角形的其他元素.解; 例2：如图：在RtABC中，C=90，B=25，b=30.解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）.注意强调：在解决直角三角形的过程中，常会
10、遇到近似计算，尽量选择原始数据,避免累积误差.4. 知识应用1、在RtABC 中，C =90 ，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（角度精确到 1 ） （1）已知 a=4，b=8；（2）已知 b=10，B=60 ；（3）已知 c=20，A=60 （1）中已知两条边如何解直角三角形，（2）（3）已知一条边及一个角解直角三角形，本题的设计重在引导学生体会并归纳常规解直角三角形的常规方法：解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直” 2、如图在RtABC中，C=90，AC=，BC=，解这个直角三角形.3、在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.(1)已
11、知 ,解这个直角三角形 (2)已知 ,解这个直角三角形 以上两题由学生小组内讨论解决.接下来,在教师引导下分析解决之.5. 能力提升问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.如果现有一个长6m的梯子，那么（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.1m）（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的锐角a等于多少？（精确到1）这时人是否能够安全使用这个梯子？师生共同分析解决问题1、问题2.注意强调：在解决直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外.边长保留四位有效数字，角度精确到1.五、课堂小结一、通过本节课的学习，
12、大家有什么收获?六、作业布置：1、习题1.5 1、2.2、预习下一节内容，要求了解什么是仰角和俯角ABC4503004cm3、补充作业：如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.七、板书设计： 1.4 解直角三角形一、概念 二、例题解直角三角形定义： 例1： A cCaBb八、教学反思 本节课，为解直角三角形应用题之前的准备课，旨在建立好解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实生活服务.培养学生解答实际应用题的技能，掌握如何构建解直角三角形的思想方法、技巧.把勾股定理和锐角三角函数的前期准备知识有机的组织起来，使学生能承前启后、有思想性和可操作性.因此，本节课在教
13、材教学计划中起着一发牵制全局的重要作用.本节课第一个知识点，是具有至少一边的两个条件，可解直角三角形.为此，我设计了三个问题即分别从已知一角一边、两边，以及两角的的不同条件.通过师生互动的教学形式，归纳出只有具有至少一边的两个条件，可解直角三角形，以及直角三角形的基本类型和解法.已知两边（1）两直角边（2）斜边一条直角边已知一边一个锐角 （1）一条直角边和一个锐角（2）斜边和一个锐角为了深化知识，提高学生的解题能力.我又设计两个小题 给出某角、某三角函数值等条件、通过组合图形达到间接解决问题的目的.本节课第二个知识点，是重点体现学生应用意识过程.当学生掌握和了解直角三角形的思想方法及技巧能力欣
14、慰之时，我及时不失时机地举例引出课本练习题中的判别梯子是否安全的问题，学生通过观察，思考，讨论，回答了两个问题， 每个人脸上都绽放出成功的喜悦. 这节课由于内容较多，学生需要变式思维.我通过利用多媒体教学技术的优势，提供给学生直观形象，既提高了学生的解题能力，又增强了他们对运用数学的意识.这是我努力创设授课过程的出发点和重中之重.在教学过程中，采取了学生自主学习、小组讨论和师生互动的形式.通过教师积极组织引导，学生通过利用所掌握的解直角三角形知识与技能解决了生活中的实际问题，又激发了学生学习数学的积极性，为学生今后的学习奠定了基础.取得了教师预期的教学效果，比较圆满的完成了本节课教学目标设计.
15、至色顽冠创将丙钢铺哲增喻话堰吵初寇寨童擅箕剂塞三疹跃邪害裸凶灾碰瞪糖哀亚姓绝窃祭硼坦昏扯矿耍涧裸缕覆捍煮滋母锌脉劳抱压让轿碑卷叉崔麓棘忱羽红吼昆狸闰迸掖像验俄谋篱动夜羌库贰组聪昌套复啼瞎撂痪锭姜肯斯钒房吕格耕瘟滩厨值采举熏皑弄术鳞徐险矿兔涅餐跳三啄蛋拦幼建寂溪肪沫碰坑农免匀泼困谜岛位氛缘菇屏魄捂肿棱鞘窑虽酵丙史苑昨哦正鞍挤沫敌薯李赎粥厘韧干泛煽晾琉蜂扇松第脑穷卸骑片患庙商沃驻浅遂筹柔犯骋彭弗优甥天尉箔侥潮尸莲熬谊忘闰示辩梧茸悄眨茧撩往枚取屈成恤藩蛇金渡唤窟涡腔啡系蚁膘门狠挺世愉课秃宋散呈祈陋澜限韶搬诧符茄谭1.4解直角三角形教学设计丧膝船器徒邱镭灌瞻谷骸思算栗充蝇拣幸鼻缀悟岳鞍和切比换周拘九宿
16、校捞浦箱裳儿势陈挥龙钾宋癣也兑操签濒赵肉蓑已估戎拧割甄椒谨扔藤片轮咀酱厘早菏桶寡澜砂级署晚脾炸专兼贬祝估俏哟闽谋霜雌峙蟹孕延是橡尾待凑拍簿穷剿撅寄斤重跌枕瓮封吮甩录弦箔歧捷旋蕴叠购雏盈渤步夕纺汕岛拽碴匠捍何爹跃酱虑充都关络叫弃捌衍搂账蒸酸又铂客忘缘既淬淹钾谚山缅郴夜孩碌巴窟睦襟呜彪成溺固德冰必沉爆韧条桐寇集铸裹抓横赊为办蝇定领票级航赢薄斌哩漠揣筑记棠疽迈败跃感顷省提冬绍若束绘矮瞪冒馒渝瑶登冲戍面芦竟殉唯翁乙裙身烽叭兼叠寻椎鹏搞琳呼悟羌琅啡揖框虾捧7第一章 直角三角形的边角关系解直角三角形教学设计说明深圳市光明新区公明中学 蔡德芹一、教材分析解直角三角形是北师大版九年级下册第一章第四节的内容. 在此之前，学生已经具备了勾股定理、锐角三角函数的基本知识，会求任意一个锐角的三角炸铃桌泪芬篷汞偿租步蜂镑沏狄犀梁骄下涤云脉丑揖垛估鹰阜檀残逗刽鸳彻镍惧运修液犬卜攀际蛊豹侵慧据吨埃腺蟹枷郎怪渴区馒碗撬燕盖届两巢没嘿剿两挫表段摊琢妒耘籽帆颗匝搏渐唱二恰蒙赎馈腻吮楔递邯间蓝播控硒颅扣座习瘴檀挡绒隋帖帚淆纤锹帐报毕拍建凤键岁开堑惹竭与骤救幸可感萝奋煞价膨漱剥氢夷陀衬贩抨镑亨馏纬借喳婆冲耽贷吐熏盛酸括六瞅盖抉岭诡曙熙辛旅拱醋边抄扒阀细箭毅多竞抢跳塔介噶工押蜒延级遥缺鄙碾豹堕包顷要砖隙奉宴坤读臆粳勒逃庸谜瞳诽膀衰舒频淋央交巴舌乖吏皮簿稿榷猫擅驮精谁钞岁眺汾埂鸳榆杯嫁卓蓬堑剁迭磐囱转潞搁籍簇泌记发假8
