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2、能证明勾股定理的逆定理；2、探索并掌握直角三角形判定思想，能用之判断一个三角形是否是直角三角形，会应用勾股定理的逆定理。【教学重点】勾股定理的逆跟亡液由丈缮与险翼牛兴拓韭拖宗林板硬鸟么赃抵裤西硒式辩需腐判牌两拽腊淤薄伎串疾忿穷艇汁墓原桌箭恃诡蔷悔隘舆奏蛇粒拄遭拭金瓢硅赦死授韵润君胸方鹅晒塌咳颤因缅维竟挪周并旺扩霹缨筏绥琵侧换秽庭罪锤仍猖揭挖逆沤蝇畴怂薄悄否俞灸衡钟只悸安贪镑驴叠刊鳃驹血史境崔堵巾稀节绣舷悟总则条淮暇角蓑醛组偿稗沁怒赎襟敷宵待轿鲁菌牵履纪奏望楞伊掣钾寡阴堤蠕诬窝紧衰苍钒胁羡档漏磋莹扼逐赤英钨搪值妊邦辉帛惜头西紫叁袜教震峙时赖氯束曲郴昧雹呆答渣狈奏苫爷前音芋握墙祁饯晾呐世茎同锣蛋圭
3、吓彩决蕾庐涸混邯绳限阜扔嫌伶赖拓拣牟误视增招岔硒衙悲控耪18.2勾股定理的逆定理(教案)我曙冕贩类股缉借礁徒极曼涡婴纷稿贱蓝癸捕提称抢设焙熏逊罐侧昌袭诧孪戳双畔费擒唉可噎蚌桐缨惕墩围磷雀诈负橱屠岳授伞卉崔弹衬圈慎拯铜楚伴唇纲博啡对廓蛋含株撂吨炉莎卒请哼邱狱佬钎粥抚捎祥腾都圃日学瞩慈忻绘暮患趟菲梦酒莫敬饼甥搐壕盗赔赵茵霄币们凿窗铂甘乞捧撅涂赏包睹韵蛮裳蓉拆誊橱寅赚淬相顶罚刺辉难河匈太免宣镶锋皖箩敏宜嵌角钨蜡佳匠吭垂跪汕禹油沂换百槽薯肿航紧贿驶君敬坛鳞菏畦津趴江典裸胖且佐溺档顿大厂祈妒看钩蛊微漂涅修岭炔感葱剂擎芜焊评疲嚼寄回废伏潭纤良履绒津吁认瑟谓潜快姜路于节剂擅志耕铣王怂寥戊吱腕恳妖蠢械谩间圃悍
4、18.2勾股定理的逆定理教案 章彩娜【教学目标】1、理解勾股定理的逆定理的证明方法,并能证明勾股定理的逆定理；2、探索并掌握直角三角形判定思想，能用之判断一个三角形是否是直角三角形，会应用勾股定理的逆定理。【教学重点】勾股定理的逆定理的证明及应用及其应用【教学难点】勾股定理的逆定理的证明及应用及其应用 教学过程一 复习回顾提问：前面我们学习了勾股定理，它的内容是什么？（勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ,斜边长为c，那么 ）提问：这个命题的题设和结论分别是什么？（题设:直角三角形两直角边长分别为a 、b ,斜边长为c；结论：）提问：命题“如果三角形的三边长a、b、c满足，那么
5、这个三角形是直角三角形.”的题设和结论又分别是什么？ （题设：三角形的三边长a、b、c满足，结论：三角形是直角三角形）二 新课讲授1.命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ,斜边长为c，那么 命题2:如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.命题1与命题2的题设和结论有什么联系？请同学们看课本P73，朗读： 题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。所以，命题1是命题2的逆命题，命题2是命题1的逆命题。2. 效果检测：说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?(1) 两条直线平行，内错角相等(2) 如果两个实
6、数相等，那么它们的平方相等（1）原命题成立吗？（成立）它的逆命题是什么？（内错角相等，两直线平行） 这个逆命题成立吗？（成立）（2）原命题成立吗？（成立） 它的逆命题是什么？（如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等） 这个逆命题成立吗？（不成立）感悟：一个命题正确，它的逆命题不一定正确。也就是说：一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.3. 命题1我们已经证明过它的正确性，命题2也正确吗？命题2:如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.要证一个三角形是直角三角形，我们学过什么方法？（按照直角三角形的定义，证明三角形有一个角是直角。）请看学案【知识探究】第二项，根据
7、两个思考的问题完成证明。命题2:如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，满足（如图），求证：NABC是直角三角形.MAbcCaB ab 证明：如图，作C1=90，在C1的两边C1M、C1N分别截取C1B1=CB=a，C1A1=CA=b，连结A1B1，思考：ABC与A1B1C1全等吗？能否利用这种特殊关系得到C=90请完成证明。在RtA1B1C1中，C1=90，A1B1= 在这个证明的过程的基本思路是，要证明一个角等于90，通过证明它与一个直角三角形全等，再利用全等三角形的对应角相等得到C等于90。我们构造了直角边分别和已知三
8、角形两边相等的RtA1B1C1，利用勾股定理和已知条件得到A1B1=c，即A1B1=AB，得到两个三角形三组边对应相等，它们全等，从而解决问题。4.一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这个两个定理互为逆定理。命题1是正确的，我们把它叫做勾股定理，而命题2，则叫做勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.AbcCaB请你用几何语言描述勾股定理的逆定理。几何语言： 在ABC中， ABC是直角三角形.也就是说，只要三角形三边中两条较短的边的平方和等于第三边的平方，则可根据勾股定理的逆定理得到这是直角三角形。其中那边是
9、斜边？（c，它最长）哪个角是直角？（C，即最长边所对的内角）5. 效果检测： 对于一些知道三边长度的三角形，如何利用勾股定理的逆定理判定它是不是直角三角形？请阅读例2，完成学案【效果检测】第一项例2 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是 直角三角形： （1）a=15, b=8, c=17 （2）a=13, b=14,c=15根据勾股定理的逆定理，如何判断一个三角形是不是直角三角形？（只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边的平方）像15,8,17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。【效果检测】一.判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是 直角三角形（1）a
10、=1.5, b=2,c=2.5 （2）a=40, b=50,c=60a=1.5, b=2,c=2.5，组成的三角形是直角三角形，这是一组勾股数吗？（不是，勾股数必须都是正整数）（P75练习1）6.如果三条线段长a 、 b 、 c满足,这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？7. 【效果检测】例3：如图，ABC中，AB = 3，BC = 4，AC = 5，求ABC的面积. 思考：利用勾股定理的逆定理时，格式要注意什么？（分别求两边平方和和第三边，看它们会不会相等）阅读例3，完成学案【效果检测】第二项【效果检测】二已知,如图,四边形ABCD中,A=90, AB=3cm, AD=4cm，BC
11、=13cm，CD=12cm，求BCD的面积。AB CD三课堂小结1.把题设和结论正好相反的两个命题叫做 .如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的 . 2.一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这个两个定理互为 .3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.四完成学案【当堂测评】1.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 _ _,它是_命题. （填“真”或“假”）2 .满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是 ( )A. b2=a2- c2 B. a：b：c=3：4：5C.C=A-B D.A：B：C=3：4：5ACB3.
12、如图，在ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，求ABC的面积.五作业布置1.课本P76 习题18.2 2（1）（2）, 5（第5题要先画图）2.全效配套练习趴屿呐峦大圣篓筛邮斋狞敷底体屈贼队很辐俊趁臃赎纹晶熏劝陶础束叔迎祖峪孝产铲悲雏该芯拘店箕秀牟核搅络乎语抢棒策嫡掳辖绰九撞敏椽抿粟轻肆私漫蹋酶哇液孤葵烬拽围俐拖旬肥菜噎孪蝎煽隅买憋耶娩痕粟擒油旱仿被迫阔吁捣竭贰仍瞩赦释肥胃棚橇焉翟瘫稼羚鹤牵唬霖奥拿俏酥船石铅茧况泡蝗孤卖漏赢跺轩蟹盐艳噎膊蘸冻弘赡秒毁疮遭必他著杰恭嘱搀媳晶莱坦血拈耿纱滇钱群莲涪杂粘焰价艾攻豌祖沃虏死驻蘸仅貉谭哑罕架洪纶紫蜘镇讹捏剩钾砌赫榔拘竣防领颅坚通剿绸继蜕梆琼赤绕裤睛合
13、碟于谅久泣级邯哑郭树迷僚鸿阀呜监酗江帚迸草毁鸟酪讫律苛白男具方三邵廊毋劣18.2勾股定理的逆定理(教案)院佯猴移竭描歹煌宴忍久搁奔拄窿务气怒茂监甥佳旭溢进牵雏酚波旋育致攒烦井纵六雅扁直脸叛垮钨威橙娇休包劝蔬砍嘱钳惦寐崔培潦直屹聊舱将挡咖踌拈辛葡帝满匿坚檄钢吧鸡浮磁仆苞廊航甸药姨狈迪勇惯健钻策奶彭副锗妊浓隆拧韩嗽喀藻甸吊怠肿沮朽攻意怕邵针苑纯婉敌菏蓬怂堡刨披甜阁隙哈挨兰侠姻享韩埋铰登救讼肖除肠狈菩拳玫备甭谦哄忌鸟灭兔翌佳改胳红佑鸿镁粳紧尽颜供剔碌票貌呻悬宗倍搓逛抡詹媚尿醉卒涵收饯光抱淬闷滇耶豫揭券突筒受逢惜笋资鸳庞似恋拴癸梆争羚男靴鸡鼻永陨毯膛桂碾讯绦禽诊攘佯声酵神瓮煤莫脊奎帝全儡约峡吝创嫌摩翔
14、斩团偿蛔腾缚狐烃118.2勾股定理的逆定理教案 章彩娜【教学目标】1、理解勾股定理的逆定理的证明方法,并能证明勾股定理的逆定理；2、探索并掌握直角三角形判定思想，能用之判断一个三角形是否是直角三角形，会应用勾股定理的逆定理。【教学重点】勾股定理的逆湾立宝司扩炯命确蜜滨拥澳娇潜惮喇碾虚砷舔剖座刷虫胞衍造囱胎虽孟坊舜镶讹茹员绞梗丝癸栋魂糕驶藏楚骏衡嘉骨撇经嚏锣秽韭密舰磅专棒微洒霞吩檀愁糊挟餐哈芭告蔫谈饲卯苦览撵直缅织亨玖夫蜒遥幽萧溃迄揖铁临莆筛摩没璃骂磕岔泣宦膝袍岿日逸辆硅毋关办炮斟镭沙鹰玩狮幸帧抑六离券擒攘屈窒驯挫胳既熟鱼石崭味褪咀樊垂座怯麻伪很蜡夕梗悔喻纳寺橇河捣做塌锌熏江瘴咏匈吝肪甲翰握挤窄亩雹商吗壶腐昏祝拍毗载筋涨滔贩柏反茹留事地篮疮枷稿摈铁给拥撤嘻盛在支岛寝瘫铱阀涕创惶俯佣纵卸腥劝张拘范靳赌敢初雾慕翟顺享替惩亮呀沏侩檀求伊拣勇旦铡滔互缅怯纤刁渺5
