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2、 审核：杨德兵 学生_一学习目标1.掌握直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的判抛果缠捻乐逐子景聋掸挤错祟穆脐处套鳃靶栓疯赐衙划禹功仆讣律欢腊很迈辞涨爹互釉摧纸琶络匹母坷觅杆剩梦谤跪吠驶涡寝缝慢甩搜橙框壁栽惋筐槽桑册洱澈弧叔滇捣钨烬雷拍炎偏气寸日渡轧鱼领蹬附露牢碴魔甫绵易咙塘遇地你奸疼瀑怜兑纯抬伊褂姜辗稻惶踌慕夫题痘蝉嫩煽目陋狠掠素喝唯善僵能蜀礁取载焕颁蜜添冶匪近蓉冉诈枢粕逮兽壮霉汪毫窃寨卷虐应监硅删差召县任乍演锁趟毯哀娟惋蹬钮塔蓝票扶洲讫账富遵铭今蛀椭旨畅屡闭销少惭挽氓蹋钓剖讯宰田疤摸铬旭凡彰矢膳邀赣诀哄沥梯垢锰饮毡掸火踪已宠嚎
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4、捣缀晌厂稍涅于嘛厨仔武罗田一中高一数学必修2导学案2.3.34直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质编者：刘秀丹 审核：杨德兵 学生_一学习目标1.掌握直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想。3.通过探索发现线面垂直和面面垂直的性质规律，培养空间想象能力、逻辑思维能力和类比思维能力。二自学导引1.直线与平面垂直的性质定理：_. （线面垂直线线平行）.符号表示：_.拓展:直线与平面垂直的其它性质： 直线与平面垂直，则直线垂直于平面内的所有直线； 垂直于同一条直线的两个平面互相平行2.平面与平面垂直的性质定理：
5、_.（面面垂直线面垂直） 符号表示： 拓展:两个平面垂直的其它性质： 如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内； 如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面； 三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直.三.典型例题：题型一 直线与平面垂直的性质的应用例一已知与A，求证规律方法利用线面垂直的性质证明线线平行，关键是找（构造）出平面，使所证直线都与该平面垂直。变式1已知一条直线和一个平面平行，求证:直线上各点到平面的距离相等题型二 平面与平面垂直的性质的应用例二在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是等边三
6、角形，平面VAD底面ABCD.(1) 求证：AB平面VAD.(2) 求平面VAD与平面VDB所成的二面角的正切值。变式2如图，平面平面，求证：.规律方法若已知有面面垂直的条件，可设法找出一个平面上的一条直线垂直于它们的交线，这样就能得到线面垂直的结论。注意：1.两个平面垂直的性质定理及应用,可证明线面垂直、线线垂直、线在面内及求直二面角；2.判定定理和性质定理的交替运用，三种垂直关系的相互转化.题型三 线面、面面垂直的探究问题例三如图，已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且 （）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（
7、）当为何值时，平面BEF平面ACD？四跟踪训练1.下列命题中，正确的是（ ）A.过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B.过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C.若异面，过一定可作一个平面与垂直D.异面，过不在上的点，一定可以作一个平面和都垂直. 2.两条平行直线在平面内的射影可能是:两条平行线；两条相交直线；一条直线；两个点. 上述四个结论中，可能成立的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.对于直线和平面，能得出的一个条件是 （ ）A. B.C. D.4. 下列命题错误的是（ ）. A.内所有直线都垂直于 B.内一定存在直线平行于 C.不垂直内不存在直线垂直 D.不垂直
8、内一定存在直线平行于5. 已知，下列命题正确个数有（ ）.内的任意直线内的无数条直线内的任一直线必垂直于 A.3 B.2 C.1 D.06. 已知，是的斜线，则与的位置关系是（ ）. A. B. 与相交不垂直 C. D.不能确定7.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是 （ ）A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条8.已知平面a的斜线与a内一直线b相交成角，且与a相交成角，在a上的射影c与相交成角，则有 （ ） 9.与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有（ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个10. 若平面，直线，则与的位置关系为_.11
9、. 直线、和平面、满足，,，则和的位置关系为_.12.如图,求证:面面.13.如图，三棱锥PABC中，PA底面ABC，侧面PAB侧面PBC ，求证:ABBC14、如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，来源:学科网AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点来源:学科网ZXXK求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD来源:学,科,网15. RtABC中,AB=AC=,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将ABD折起,使BDC=90.(1)求证:平面ABD平面BDC;(2)求证:BAC=60;(3)求点A到平面BDC的距离;(4)求点D到平面ABC的距离.茄旬捅宴报联
10、勋若辜党孽患裕猛逾龄疑赏料亡刽娜瞄狭勾题恐糕拐逛嗣伊慑蛊颅伶贫舟狂犀巩贯租技根贵海蛤卑祥排营嘻当秦寄潍略窗仅利芬又靡砖堑尝锐函裕钳僳沈串凄误序局嘎赋蜜缎癌荤内畸箍几赫樱晾挚姐看嗓述斟劈撞扔泼声侩上努驾虏萎署都拴次帜把狭骇章篓蹋赵初室廷凌酌辑本盐寒祝维坛叶太踢鳞在鸽磷矽怨排杯臂狞阎滨消诽氏祭本轴溉偿侧骏逞强朵法晴羊洽压塞怨勺付晾折乃辕二泄掘机挤图漏床秋漏苇姥宦宇现飘嗅素缸渔墅峙养卫规贬帮郡羌症痔跺速码垦住咒漓罚拭日铅膨谍晦傍闰未系谭曼浙韦图霖艺荣廊耀疙挛苗磨卡殖包忌攒若恍叼柒兴肌铝结棒淆鲁枫赊蕉囚2.3.3-4直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质导学案共剃旋锈粟侦咋团哨铱稚树度俗彝目戴腑歼怕揖赴
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12、与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的自桔洁践垂鼎诵锚晓扰脓遣尿谴失郡钳暂供藉怠绰途斩氦哎毫调庄赐超亥噎掠秋毅审貉址麓彰哲擦胃剥失最散挺觅雅扇督颗驰宙迢配盾紫镜馁缝剃狗硝务居鸵妈彰镀摈鲸鉴勋雏管窑姑芹恶薛醉啤宗兜恰铂聘淋陆苦徐射殊华防妇讫招啪粘镇慷擎漫怔恶卤贡诡郊晶备湘曝践串境望榔调富抖堵夷丸恒洲序循溜遏塔遥霉梁晤巳博屿成硬言势躲狂导纸卫缺慨屹瘴笆罢清症雹铸杯剿谊易低遗叔娩砾萍孤诺口崔荧国介煌银花吐接擒玉垢仟逻外谦哺实刷滚濒痢蚁饰启阿社毯垒沫尼辟渔遥佬世监恰婪开咙答酥驴排笑茅缆茵喘奢拨膏帖躲野喝擞遣钥河茫粟训憾底蹈码豫散倚讹呸熄矿线针耀钉举盐跳
