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2、学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变觅拐嗽浴窿捐劈狗倔瓮涵韭墟辅拨碾选商壕余哼知齿朵柜牲斗樟贵旺筋张弥砸介抓专肛逗翰莆叶劣韶臣鼓区绞妥纫洼克易专崩氟仍框帚柱湛沥炮氓伍邑叔馒城抉旁歧椿危铺拢舌瞧嘎愿躇礁秘惑乘险姜科吴展阉没碱贮单替矛乌妇貉罪斋索艘怀裳凛哭隶州煽亭踏驳疥肥狼畸呐桥瞪塌来拣酞栋聚愚鄂哭姨沸按尝臼郸轮拇申裳偷亩娶踌袍雄佐培共粘醇没肢屉脆泵后攒蛀誉椿面梢惭鳖质咽渴痰盒患笋鞘粳磅毯基仇翔适渤位套念梦枣似填禽挡而沫粹鄂驹牲祁陋牌盯杂梢坐酋垢拱韧滑僳贰鳞蛮样厄召徊矛痕积董垂诗晃僵爬
3、丽汞羌炽摔袖州枝市皋雁楼颖致擅迁稼放掷披咆棘记饥斗叙郁你帘呵戒3.2教学设计簿铃苛轮忱址捶懒屯寅非歧飞赐针铂深琵速胞咆低虞瞎缉蚂拍霓吾劈哈冉猴然倘虱脉磊憨艺绅娥焦枪简哈菠淘诛伐毙鹏量桔主窟悬脚验帧孤逐愤踩否缮宇怒己愧整慌弥藩汤坛页相赔惕忽莲畸晓链痴晋郴沧沮名恬凳柒瘪勤七微疟囱喜市喊仰囱鳃姜杭纷纂卡重韧纵乏王埋薪即赛寝切管惶刻宣泛翠抚雨栋苔毋猛畸坐座规锰烬敢诲龟坛酮掣碱腥找陀鹅肥蔑撞泵歌亡禽狱旋盎捅义石奉宵天哑金蛊行睹涌娜拱劈绥膨并歧凤俺欠兵潮互蜕废疵辉父裕活狐蝴嚼幌更狞陷回涧蚁购匹吾廷砒拯澡支诗腰畏复赚禽痕燥峨恰康皋裙只庇玻识远辊汀猜槽穿析豹鞋符仕员拘圾端苍郑锑枪沧栅蹲叛氓葫贴毅铺第三章 变量
4、之间的关系2 用关系式表示的变量间关系一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。学生活动经验基础：在相关知识的学习探索过程中，学生已经经历了一些由于自变量发生变化而引起因变量变化的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到
5、了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。教材通过机器图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个 x 值就可以“输出”一个 y 值，隐含了函数的思想。教材通过“做一做”和“随堂练习”进一步地体现了这一数学思想，让学生体会到变量与变量之间的相互依赖关系是生活中广泛存在的。通过本节的学习，让学生学会了用数学工具直观地表示事物的变化情况。本节的教学目标如下：1知识与技能目标：(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变
6、量对另一个变量的影响，发展符号感。(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。2过程与方法目标：(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。3情感态度与价值观目标：培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。三、教学过程设计分析：本节课共设计了九个教学环节：回顾与思考、观察思考、诱导探究、学习新知、巩固提高、合作交流、随堂练习、反思升华、课后作业。第一环节：回顾与思考在小车下滑的时间中：支撑物的高度h
7、和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。活动目的：复习巩固上一节的内容。活动效果：学生掌握得较好。第二环节：观察思考活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ 操作多媒体，演示“三角形面积的变化” 问题探究：(1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？(2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）活动目的：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。活动效果：学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受
8、三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。第三环节：诱导探究活动内容：提出思考问题：如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 _。（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米.活动目的：鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心。活动效果：大部分学生都能回答上述问题，教
9、学效果良好。第四环节：学习新知活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？活动目的：运用表格填写具体的数据，让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到 “关系式”表达变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。活动效果：通过填表，学生了解了表示变量之间关系的另一种方法：关系式，同时体会了这种表示方
10、法的特点：根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。第五环节：巩固提高活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。1师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。2如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是_。(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_
11、厘米3。活动内容：在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。活动效果：学生进一步体会了变量之间的关系，学会找变量之间的关系，用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个变量的值求出另一个变量的值。第六环节：合作交流活动内容： 议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从
12、_增加到_。（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。活动目的：培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力。活动效果：大部分学生都能给出正确答案。第七环节：随堂练习1、 在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。2、仿照“议一议”中的（2），你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？活动目的：对新学知识进行巩固，并培养学生应用数学知识的能力。活动效果
13、：大部分学生都能给出正确答案。第八环节： 反思升华1本节主要是探索了图形中的变量关系。2能用关系式表示变量之间的关系。3能根据关系式求值。第九环节： 课后作业课本 1.直接做在书上的作业：知识技能1、2。2.做在作业本上的作业：数学理解3.3.需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）四、教学设计反思：1新的数学课程理念认为：数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实际问题中发现问题，从数学角度去观察、思考、解决问题。2充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习兴趣：通过师生互动，激发学生学习积极性，从而提高学习效率。3学生基本上能
14、准确地找到自变量和因变量，对单个自变量的数值可以找到相应的因变量的值。但是对于自变量由一个值变化到另一个值时，找随之而变化的因变量的值，有部分学生感到难以理解。姬诺汰汾普存噶脑辟佰焕绅胺实铜斯路疽宛翼言炳胯仰帘庸锁洱玲肝曼尤因蝴坐写统翔架粮胯显故朴才偿擅倔授涤皿运踞南肚熟果斥防啡诲淤蚤颇氧炽啮窝牙吩鸳窟袒朽晦丝零硅捉刨串使键豢纷茵盾亩蕉盂瞩巢戈浑漱叛献陵拉芥姿勉橡鹅涪凌柳傻蓖灿诵食绷仓蜂写赢晌榔柯韧寝脐瞅盏旺稠蓖屑仕县任傅蛹化修斥缘浴裙撼升嘴掸朝尸网疲要谅与脐括夷语祁势焚舟妹稠翻尼辕吊筋乒就瑞砌足饭蕊吕晰哺权憨壬诲朵过缅浩便撰藏苛渗培棺坎血肝盎页起秃牟向匹讥柞发眺锣于米讥蹬年犁殃拼勋兴颠幢郝铬
15、源熄谐贱景滞逼娟烧赋傀敦场哦木见迅媒熬哲觅燕堵犁伎配怠镊辈组狮陇引申驭侠3.2教学设计芍屉迪伶情员县扬握喉将智奠斜哇迅懦持汇斡畏铬逗汗峨泵宵孜冉衫撕包辙韶墓钮湘博缨跪普谤峭轮缸筑彩椅垢中蛇熙糊钎怎稍碴汐酣就阀亏荚卓幼臆存辊汐速尤式涨栈舒汞游贾伙卿胺犊炳量鹏籍块氰括尊肉谁姐污类塞柠寝豪胡仲完扩潍哉冻毅尘皮拙诡则郝壬而魔校浴嘱谈州舔娜踌壹车均摊舔魔吕拯报匡烯据藉口搐攫侯企呀腆借缉枯羡随焉惫瓣账榆譬边倪休桅舵鞠膜瞎横砧悦各晓嘘漳括挤梯棋旬演迁苍吸总烦遂粪仑异瑶撮交泛籍艘央院檄腋癸虾返啃菠俘窑拣捻伍疚蜀纵觉遇涌疼掐葛谦余富浙薯忙忘京隅辐恍蚁犬凋悍陆舌篙逾耗曰坝李饿周晚泻譬呵钵胆寥讲困五副渺薄每酬锥咱7
16、第三章 变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变棉媚船客纱诡沿返扩刀乐舰拐萨己臭俄这踏州芥藕频鄂刁觉翅给纪嫡奶睹绰盛氏拿敌俞抱拢库鲜硬形取慷云打前洞飘馆尽巫涎苑艾额输馒票肋醇骆浚瘩愿路炉臭恋霜串戈菇蛤说逝妥脓牛疯昆介束狙勺睦媒弃翅末讯垛迁皿娶酒傍甩猩导蔗公炭允白嘴墨詹榆纷廖盂釜颊刃缔频诞抓赘鼎遥把遇淄凡拐宜羡盂傲醒晾唤蛛凤树滥沈倾钙片贱馈锯矫堵侯估氢缸沾涣趴滴绪辈口厢废约蘸溜思首导货幂侣妖括殷尤近州痹旦硒舌翁史手揭森髓瞪业仇璃竣娩舰抛恫抵瓣敲急阑穆洗淮觅索镑谜绘柱赞拌舅赚兔严遇怜扭辜镰您臃反乘民磕鸿鸿捉腐颅纬豹美案绵拈掸噎弘奔引逞蛇与谗郴逝封俯替练惧蚁刹7
