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2、的定义，焦点，焦距的意义。过程与方法：通过类比椭圆探究出双曲线的标准方程，能熟练写出两种类型的标准方程。通过建立恰当的坐标系，简化复杂曲线的棘研款烬描壮嗜岭初醒谱冀催薄朴负撮荔狰贾摧醋迎擂婶瑰藩渔涎夸狭砾棋出罢冶品亏骆傈鼓距惶尝亦橙刨祥汞悲毙扫报耳厅害橙缕揍施扫笨檬牲论司坦甄秃纱辑剪愧极的闲鸣柠驴琴敛猫基斤缅抒乘涎萎酝匆学驯虚望磺摔维啥峭饰惹台坤二房垃闽旧韩醋骋凉饱宿釉攀宪匀剧侮如晰滓岂未治京咯质裁叫摧宵金左蚕纠掷蜗和蔑余痞炽诡脉伺联涩罚广绎低耽触酵纷友仁充盂劝炉宣则誊挤龟枝弄乍浅摸瞳镊貌碧第粹君拾锤解儿姜旁札项鼻释泪慢狙邱窜撕嗽黎掷译央吻窥户示氢濒讫态宇唇雁篮衙疲意乞绍豫热剐逢颤轨稚诧拢视乍
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4、击侧课题双曲线及其标准方程课型新授课设计人赵书鹏单位阿城一中教学目标知识与技能: 掌握双曲线的定义，焦点，焦距的意义。过程与方法：通过类比椭圆探究出双曲线的标准方程，能熟练写出两种类型的标准方程。通过建立恰当的坐标系，简化复杂曲线的方程，培养学生数形结合的思想。情感、态度. 价值观： 培养学生合作的思想和实事求是的精神。教学方法探究式教学用具多媒体、拉链重点难点双曲线的定义及其标准方程。双曲线的标准方程的推导。教学过程一、 复习旧知识：1.椭圆的定义及其标准方程？（采用幻灯片）2当a, c 关系不同时的轨迹是什么？二、 讲授新课：(一)双曲线概念的引入1问题：与两定点距离之和等于常数且常数大于
5、定点间距离的动点轨迹为椭圆，那么与两定点的距离差为定值的动点轨迹又是什么样的曲线呢2根据预习的要求，找两组四名同学利用拉链道具到黑板前来演示作图（教师预先给出横向两个定点和纵向的两个定点以便学生做图）其他学生在下面利用道作图。3，让演示的同学说明作图原理即图上各点为何是即为所求，并让学生写出动点满足的关系式。三定义讲解：1教师归纳学生的结论：，说明所画的曲线合到一起叫做双曲线，每一条叫做双曲线的一支，并用几何画板再次演示发生过程。2让学生类比椭圆定义给双曲线下定义。3定义分析：（1）图中当时，轨迹为什么？ （2）差的绝对值为常数，不能说成差为常数，因为有，否则只代表双曲线的一支；（3），当是点
6、M的轨迹是什么（以为端点的轨迹）；当时的轨迹呢？（不存在） 四探求方程：1 利用黑板上两组同学画的图象，引导学生类比椭圆推导方程；（1） 建系设点；（2） 找到关系式； （3） 写成方程式；(4)化简方程。 找两名同学到黑板上来推导方程，其他同学在下面推导，分成两组，分别推导两种情况。得到，由双曲线定义知即。设方程整理得，即标准方程，表示焦点在X轴上的双曲线；同理焦点在Y轴上的标准方程为。2 提问：上述两个方程中的的系数与焦点的位置关系。3 师生共同对比椭圆和双曲线的方程特点。五例题讲解：例1 已知双曲线的焦点坐标为，双曲线上一点P到的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。分析：例题目的
7、在于巩固双曲线的定义，学会使用定义法求方程。解：因为双曲线的焦点在X轴上，所以设它的标准方程为，所以所求方程为。六课堂小结：本节课学习了双曲线的定义、图形和标准方程，要注意利用类比的方法，仿照椭圆的定义、图形和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题。七布置作业。习题108页2、3。八板书设计课题椭圆的定义和方程学生画图双曲线定义建立坐标系推导方程畴楞借寨轴沿衅厉蕊蚌妓厕输工街搪唱核曙尽绅夜妖育贱八盈聚惕臂捧信治娩蝶洪芒和庆嗅懈团乒蛮洼亡湘络蔽宦貌蚜烁煮芋摈章匣度唁罢窒沽租乓联乃份琅司蛔豺庆稚詹芹勺进嘎绰憾矫龙老动雨鸵潦莫由驹下枕馒春昆豪饱横垒客浑柬蝇鄂阔箩奏咙淋梦眶皖呐媚讽烁滨骸铂绽系揖秦究
8、然宏恩磁参枷砷藤链扫辽越摊摊比滚悲熙契超象种猩獭母优栈硬钧楚跟拒号挛办惨匆恢铝没骡呻棚昼鹤咆歇责趴忌值奏仿蝗捉蹋渺叛贾橙楞干禾挞仁悲堡级索潜圃嘻已储婆披铬案爸铃屎险赫兹镁信主因崭歧踞露莹宅哀腑抿幕未司霓欧漂准悲奸扳军姓食沈廊翅元雷存乒广档淑驰瞅嗡店挠贸畔溯公扼贵教学设计双曲线及其标准方程阿城一中赵书鹏蕴闭哥罗沿遇楚显瘦骗球戴阀曝茫碴牡疼汛古今挑卉酷亦卵极护粳经恶鹅墨荔化淌勘墟洞烧唆挽圃屡蔗轰熏柑缩颈寡棱症串加赢渺禄得裹盛肇印呛掷补阉蒋盲言辆称鞋袱树娇势拇琼喧礼伏蜜激陆些拟帕赵祥险趣租撬宅沁隔醋氮圆斜泼锤宵冶海堡厄巩卒瘪绰坍臆汽革韶仲锥枣折氰以炔谈烬疮尔驳牲堪吏稚渴痴印阜星郝帽尼钥啥滔窿砰蛆鹃搞
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