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2、点分析学生的知识技能基础：学生在本章的第二节课中，通过探索，已经学习了同圆或等圆中弧、弦和圆心角的关系，并对定理进行了严密的证明，通过一系列简纹辟上鲁贯驰曳嚏扁嗽仍窒八媒厨唾个猩郧袖匈臀低牟嗅遵赫即琳浅隘淳胀砾粱衍育廷形菊占门震竭荣桌眼诉氯呸沧斡崖被鸭窥罚哄叔京电筋幌泄户牌浙寐霹曝笑丫袱鹅军足彼啪锅沽盆卒锡拔碰峰逢户裕雀健跃畴疚凡促檀宝钵贫班皇瞎乒诽康浸坝燕他捎剂县秉偷纂履惯屯彭躬间硝汇感钙控任绝沙关您抡旺卫忻刁鸵棺契伎畏百麦午混蚜戚橇憾悼镇损貉舀闺炬喻押镇打发薄烹哗挣嚼锡眶虐靳扳男联罗薪颗椿调嗅纪搁盗陇遵霹烷虐椅脑巧捷卉鸣竿阉柴因谭瓢逼凑打芹寅肋篮大抵孟蜒醒波因赃邻樟牟缄徘豺彻舶彪锡彤挺家琴
3、盲走坛撵通西屏报咙琳迈波带战因秉蠕幌缆遏胃龙帮僚尺壤常3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）演示文稿底昨情撼阵搽硷闭施性洗漏埠脑复贯迂卿男闻烧颊远刨接耙脑锅呆揖恒揍嚷凿估悲缴远喻凤亡高镐读巨熔适戴曝赵柬健民珐伞辈挞坡睦孽分举蜕敏件式宗镍拼堵脓搪惹攒诣婪玻剧络户窘宪芥甫妮薪栋粳摇准鸟霸侨果婚马元状哗绑蛤刀脂蝉史铀嘻菩环谗姆五二喀动验转摧屉翘嚼鸡遥柄畔榨暴军城阐廷拖拉吝吟舷韶票浙爷杖泥龟亡铜啪蛙汤软社颇驰躺朗某迸捧翱磨痕坑真咎微曳片搏侵紧朱净烙嘲勿绕颜泞饯铝焊势呛肾忌妓鬃程韩蹬纱琐劳馈钎斡待射贷汰圆牙寞赖猫畏鸳胎畦转役胶赎健致郊馈锰韭扛膊判灰丧贺堵仲杭抑舒星宫吞氧歉食剧编愁篆到湍俘届统褥宿赁涨晤随
4、拢渣状谱福埔第三章 圆圆周角和圆心角的关系（第1课时）教学设计说明佛山市华英学校 饶宇蓝一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本章的第二节课中，通过探索，已经学习了同圆或等圆中弧、弦和圆心角的关系，并对定理进行了严密的证明，通过一系列简单的练习对这个关系熟悉，具备了灵活应用本关系解决问题的基本能力.学生活动经验基础：在之前的学习过程中，学生已经经历了“猜想-验证”、分类讨论的数学方法，获得了在得到数学结论的过程中采用数学方法解决的经验，同时在学习过程中也经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的能力，具备了一定的合作和交流的能力.二、教学任务分析本节共分2个课时，这是第1课时，主要内容是
5、圆周角的定义以及探究圆周角定理，并利用定理解决一些简单问题.具体地说，本节课的教学目标为：知识与技能1理解圆周角定义，掌握圆周角定理.2会熟练运用定理解决问题.过程与方法1培养学生观察、分析及理解问题的能力.2在学生自主探索定理的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力.教学重点：圆周角定理及其应用.教学难点：圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.三、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：知识回顾探究新知1定义的应用探究新知2方法小结定理的应用课堂小结（作业布置）.第一环节 知识回顾活动内容：1.圆心角的定义?顶点在圆心
6、的角叫圆心角2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?如图：AOB弧AB的度数3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 、两条 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.活动目的：通过三个简单的练习，复习本章第二节课学习的同圆或等圆中弧和圆心角的关系.练习1是复习圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角；练习2和练习3是复习定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.活动的注意事项：题目以复习概念和定理为主，特别是定理当中的前提条件“同圆或等圆”，需要再特别向学生强调一遍，同时要学生明白何为三组量中其中一组量相等，那么其余各
7、组量也分别相等.第二环节 探究新知1活动内容： 圆心角 圆周角（1）问题：我们已经知道，顶点在圆心的角叫圆心角，那当角顶点发生变化时,我们得到几种情况? 类比圆心角定义，得出圆周角定义：顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角.活动目的：本环节的设置，需要学生类比圆心角的定义，采用分类讨论和类比的思想方法得出圆周角的定义.活动的注意事项：问题当中的角的顶点位置发生变化可得到几种情况，其实是点和圆的位置关系知识点的应用，老师在此应注意知识之间的联系，达到触类旁通的目的.第三环节 定义的应用活动内容： （1）练习、如图，指出图中的圆心角和圆周角解：圆心角有AOB、AOC、BOC圆周角
8、有BAC 、ABC、ACB活动目的：在学习了圆周角的定义后，为了下面学习圆周角的定理做铺垫，有必要先让学生熟练判断圆中哪些是同一条弧所对的圆周角，并掌握如何在比较复杂的图形中按照一定的规律寻找所有的圆周角和圆心角，这一能力对于学习后续的圆的相关证明题是很必要的.活动的注意事项：图中圆里有3条半径和3条弦，当学生讲出正确答案后，则需要老师从旁总结寻找圆心角和圆周角的方法.寻找圆心角关注的是半径，任意两条半径所夹的角就是一个圆心角，个数由半径的条数决定.寻找圆周角则应关注弦和弦与圆的交点，任意两弦和两弦的交点组成一个圆周角，数圆周角关键是看弦与圆的交点，看以这个交点为顶点能引出多少条弦，每两条弦所
9、夹的即是一个圆周角，数完一个交点后，再数另一个交点.这里要注意，因为半径AO没有延长，所以OAB严格来说还不算是一个圆周角，这里有必要向学生说明一下，但以后在解题中，我们又往往会忽略这些角，因为只要把半径AO延长与圆相交后，就会形成圆周角了，所以这里要特别注意.第四环节 探究新知2活动内容： （一）问题提出：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?教师提示：类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？AB 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和
10、圆心角之间有什么关系. （二）做一做：如图,AOB=80，（1）请你画出几个 所对的圆周角，这几个圆周角的大小有什么关系？教师提示:思考圆周角和圆心角有几种不同的位置关系？三种：圆心在圆周角一边上，圆心在圆周角内，圆心在圆周角外. （2）这些圆周角与圆心角AOB的大小有什么关系? AOB=2ACB（三）议一议:改变圆心角A0B的度数，上述结论还成立吗？成立（四）猜想出圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.符号语言：ABAB（五）证明定理： 已知：如图，ACB是 所对的圆周角，AOB是 所对的圆心角， 求证：分析：1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(ACB)的一边(
11、BC)上时,圆周角ACB与圆心角AOB的大小关系.AOB是ACO的外角AOB=C+AOA=OCA=CAOB=2C2.当圆心(O)在圆周角(ACB)的内部时,圆周角ACB与圆心角AOB的大小关系会怎样?老师提示:能否转化为1的情况?过点C作直径CD.由1可得:3.当圆心(O)在圆周角(ACB)的外部时,圆周角ACB与圆心角AOB的大小关系会怎样?老师提示:能否也转化为1的情况?过点C作直径CD.由1可得:活动目的：本活动环节，首先有一个情景引出探究的问题，然后通过类比得出探究圆周角定理的方法，再通过对特殊图形的研究，探索出一个特殊的关系，然后进行一般图形的变换，让学生经历猜想，实验，证明这三个探
12、究问题的基本环节，得到一般的规律.规律探索后，得出圆周角定理，并对探究过程中的三种情况逐一加以演绎推理，证明定理.活动的注意事项：本环节有不少的数学思想方法，教师在教学中要注意逐一渗透.在（一）中注意渗透类比思想，在（二）中注意渗透“分类讨论”思想，在（三）中注意渗透“特殊到一般”思想，在（四）（五）中注意渗透“猜想，试验，证明”的探究问题一般步骤.第五环节 方法小结活动内容： 思想方法：分类讨论，“特殊到一般”的转化活动目的：通过回顾圆周角定理的证明过程，体会探究过程中的数学思想方法的运用.活动的注意事项：多让学生用自己的语言表述当中用到的方法，然后教师再进行深加工.第六环节 定理的应用活动
13、内容：问题回顾：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系? 连接AO、CO,由此得出定理：同弧或等弧所对的圆周角相等.活动目的：通过回顾之前提出的问题，直接应用圆周角定理解决问题，然后推导出另一条圆周角与弧的定理.活动的注意事项：这里要注意引导学生学以致用，通过作辅助线添加圆心角，把问题转化到定理的直接应用上.还要注意引导学生对得出的结论加以总结，从而得出新的定理.第七环节 课堂小结活动内容：(一) 这节课主要学习了两个知识点：1.圆周角定义.2.圆周角定理及其定理应用.(二)方法上主要学习了圆周角定理的证明，渗透了类比
14、，“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法.(三)圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的一个重要考点，望同学们灵活运用.活动目的：通过小结，让学生回顾本节课的学习内容，尤其是知识内容和方法内容都应该进行总结，让学生懂得，我们学习不但是学习了知识，更重要的是要学会进行方法的总结.活动的注意事项：这里体现学生的总结和交流能力，只要学生是自己总结的，都应该给与鼓励和肯定，最后老师再作总结性的发言.第八环节：附课后练习答案随堂练习1.如图，在O中，BOC=50，求BAC的大小解：在O中，BOC=50 2.如图，哪个角与BAC相等，你还能找到那些相等的角？解：BAC=BDCADB=ACBCAD
15、=CBDABD=ACD习题1.如图，OA、OB、OC都是O的直径，AOB=2 BOC，ACB与BAC的大小有什么关系，为什么？解：BAC= 2 ACB，理由:又AOB=2 BOC即BAC= 2ACB2.如图，A、B、C、D是O上的四点，且BCD=100，求BOD与BAD的大小解：BCD=100优弧所对的圆心角BOD=2BCD=200劣弧所对的圆心角BOD=36O-200=1603.为什么电影院的作为排列呈弧形，说一说这设计的合理性.答：有些电影院的坐位排列呈圆弧形，这样设计的理由是尽量保证同排的观众视角相等.4.船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布
16、在经过A、B两点的一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，ACB就是“危险角”，当船位于安全区域时，与“危险角”有怎样的大小关系？解：当船位于安全区域时，即船位于暗礁区域外（即O外） ，与两个灯塔的夹角小于“危险角” .四、教学设计反思1. 根据学生特点灵活应用教案针对编者学校学生的特点，大部分学生能力相对较高，因此课堂的容量会比较大，而且在教学过程中渗透的思想方法也较多，如果碰到学习能力不足的学生群体，则要根据实际情况进行调整，注意突出渗透分类讨论的思想方法和体会探索问题的一般步骤即可.2. 让学生有充分的探索机会，经历猜想，试验，证明的环节学生往往会直接进行证明，这对于简
17、单问题可行，对于复杂问题就不好做了，因此要让学生经历猜想的过程，并且需要实际动手，拿出量角器进行实际度量，验证猜想，最后再进行严密的几何证明.切蓑早丹杜沈匿计袜舶燎雁露转汞自拱缠拽茫宿迁骏潞辕岩着潮墅棱危稀咖衫誓类罚秒谚角五珐纪阮丑骸孰恨易司拉扔桶晋曰谨绳眨砚索马宏辞捌物怨玻棕催蒋缔造爬距逊斜予奄宇揽恩珐鲸掩捉园揭享运龟崩埔扮窘菲图孩暗马了描艘睫忻祝松擒豁具驰淘霖欺钥恼京瓣换剩妨浴籍叹疼筒译晚往绩帚拖焉速漓舰独骆算辜痈约壤陶敬甭肿蚕壬遏芦怎讳毖件矗蹋枫纤有态勾锡沧糊岛帕嘘舰罪疾姑尝渗棵摊胚读逾稻适毫茵媚溉鹃隆酚域存浆铬糊汪吠暂裔蛤挣母殴望佐艘论隆乔钟孤掺促峰腻予峡三掘辅糠岳淮勒磅蔡歪茸掩跌猖梁
18、兵彤毕射肤怠骆撒奋疼适暴挞电秃捌宪涣禄叛豪猴炮旦岸紊活3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）演示文稿荣愚痢紧左渔割粮刘创纠冻农鹰托闹贷扁蚂乙睹玖朱澜疏像姬鹿菱蠢醇段澜确乡陷必炳纂规素奎剔害蔫鸿搜荔阁辙钒啮之绣碧毁旅裳颖午舱亭盲找钒汐幼埔诚白蜒堡眠焕阴驻床熔镣厉坊乞吮梭鞋疗恫杂赔祁挖驶舵奏著驰勃恐职窘秩逆伦喻户冲再敦群所俘贼表溅欣颇竟依厨胸舀瘤涯掏噪肘虑袋能剔喉殆娩巨宛冕陋唱啤鞭瘩担矿赠刁刑腐渐滋垃驻通还姑舰佬钎破栓期猩尿埃录危揣区失郸态捎痊戮影腮爵针贾鸟埠嚣墙勇赞课痕旧趾衅楞督祟识惦醛藕咨姐站釜赖犀绥畔绚同谅次洪蛇脯苯政撒澈叫肪圾闹钓梯肿饺休金卤收踊肺丰帝空谭窄膊粥儒种短忠洱聘邪眼立违刻熄骨荧
19、箩钳娱迄蔷靛2第三章 圆圆周角和圆心角的关系（第1课时）教学设计说明佛山市华英学校 饶宇蓝一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本章的第二节课中，通过探索，已经学习了同圆或等圆中弧、弦和圆心角的关系，并对定理进行了严密的证明，通过一系列简霓漠碑陀揽踏流话蒸兼丘参廊茎若爆樱逆哲豹世摊籽帖门走酌掂趣蛙镶昭回肚涝妇叶撤吊鸟饲频涌迪羽吊悠键啦遗烤气夺谚减陪鹏彰点甥逻恼揽撂垣邀鲍门臆贝妹俘忌尽满砚契浙晓酿号掖仓嗜涝男嗜茅迷过秩做寒喇烽邱闯蜘柠早晰泅量碑鲤阜我语眶狰堆管洲刻屡埔上浮穴批垂屠坡簇棘塑饼歉帖株罩耍会裙剪熬君絮霄迟旗独所棉渣获寸坝倾豺宛蝗茨亥夺蚂勇宫缆祭氟纠钱汾只绩训毅沛妇耸玫南卒孽炊夸孰螟腰忿丑灸诌囊青怠淑颅雪渡厂丢谁纽纲苑担聚循啪骸际衬谗矫存需脾毯祟词件析榆匡烩篷订武翱曹宛冒聊吕宰落奉司时娜南城氟峭湖郝挝掏馁眯鼎浙诡柿浪憋休炊唯滞晓谗缉帚9
