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1、直线和圆的位置关系,（1）了解直线和圆的位置关系。（2）能够用不同的方法来判断直线和圆的位置关系（3）通过多媒体动画演示，培养学生用运动变化观点来分析问题、解决问题的能力，进而培养学生运用数形结合的思想解决问题的意识；,教学目标,重点：探索并了解直线和圆的位置 关系。,教学重点和难点,难点：掌握识别直线和圆的位置关系 的方法。,使至塞上 王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。,如果我们把太阳看作圆，地平线（长河）看作直线，那么太阳这个圆与直线公共点的个数如何呢？,一个公共点,没有公共点,两个公共点,流程图,.O,l,特点：,.O,叫
2、做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线，,1、直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,公共点叫做交点。,小结：,直线与圆的公共点的个数,由 判断直线和圆的位置关系。,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,L,.,?,探索,请同学们画一画，量一量吧！,1、点和圆的位置关系的判断方法？,2、能否用数量关系判断直线和圆的位置关系？,d,r,相离,A,d,r,相切,
3、H,1、直线与圆相离 dr,2、直线与圆相切 d=r,3、直线与圆相交 dr,2.直线与圆的位置关系(数量特征),.D,.O,r,d,相交,.C,.O,B,.E,.F,O,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由 _ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,1、已知O的直径为12cm（1）若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O 的位关系为_；（2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与O 的位置关系为_；（3）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与O
4、 的位置关系为_2、已知O的直径为10cm（1）若直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离为_；（2）若直线l与O相切，则圆心O到直线l的距离为_；（3）若直线l与O相离，则圆心O到直线l的距离为_,抢答,相离,相切,相交,5cm,=5cm,5cm,正确,错误,流程图,下一页,填表：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,例题1,RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm；,D
5、,A,B,C,解：过C作CDAB交AB于D，则在Rt ABC中：,AB2=AC2+BC2=32+42 AB=5,S ABC=(ACBC)2=(ABCD)2CD=,(1)CDr C与AB相离,(2)CD=r C与AB相切,(3)CDr C与AB相交,2.4,流程图,谈谈你的收获？,、直线与圆最多有两个公共点。（）,3、若A是O上一点，则直线AB与O相切。(),.A,.O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。(),4、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与 O 相交或相离。（）,.C,判断,达标反馈,1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd=32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置关系是（）：A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交,A,C,选择,？,下一页,达标反馈,圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm，（2）6.5cm，（3）8cm,那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,达标反馈,（1）相交 2个（2）相切 1个（3）相离 0个,课后作业,一、课本94页练习1、2二、课本101页第2题。,
