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1、15.2.3 积的乘方,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,知识回顾,填空：1.am+am=_,依据_.2.a3a5=_,依据_ _.3.若am=8,an=30,则am+n=_.4.(a4)3=_,依据_.5.(m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的,运算性质,240,a12,幂的乘方的运算性质,2m8,a19,比一比,(12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,1,(ab)n=_.(n为正整数),
2、anbn,=,=,3、观察、猜想:(ab)3与a3b3 是什么关系呢？,(ab)3=,说出以上推导过程中每一步变形的依据。,(ab)(ab)(ab)=,(aaa)(bbb)=,a3b3,(ab)n=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(ab)(ab)(ab)n个ab=(aaa)(bbb)n个a n个b=anbn,(ab)n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,结论：,积的乘方的运算性质：,结论：,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方
3、的运算性质：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例1 计算：,（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3103)2,1.计算：(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4103)2(4)(-3a3)3,x3,4,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(xy2)3=x y6()(-2b2)2=-4 b4(),1,（）（）（）（）（）,1.在括号里填写适当的计算依据：,(1)(3x)23=(3x)6=36x6=729x6(2)(3x)23=(9x2)3=93(x2)3=729x6,积的乘方的运算性质,
4、积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,2.计算:(1)(-3x2y)3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)(-2xy2z3)4,3.计算：(-a2)3.(-a3)2-(n2).(-n5)3 a5.a3+(2a2)4(-2a)3(-a).(a)2,=1,解：原式,你会计算吗？,试一试,你会计算吗？,逆用积的乘方的运算性质,计算:,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3 103 L）,解：V,3.14(210)2(410),3.14(4102)(410),3.14(42103),=5.0104m3
5、,=5.0107(L),答：储油罐的容积是5.0107L.,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.(2)如果该储油罐最大储油 高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 103 L）,解：V,3.14(210)2(310),3.14(4102)(310),3.14(1.2104),3.8104m3,=3.8107L,答：储油罐的容积是3.8107L.,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,解法一：(0.04)2004(-5)20042,=1,=(0.04)2004(-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,=(0.04)2004(25)2004,说明：逆用积的乘方法则 anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。,解法二：(0.04)2004(-5)20042,本节课你的收获是什么？,小结,每个因式分别乘方后的积,反向使用am an=am+n(am)n=amn anbn=(ab)n可使某些计算简捷。,小结,2.,作业,P144 练习 P149 习题15.1 第3题,
