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1、二次函数y=ax2+k的图象和性质,城关中学,李福艳,1.会用描点法画y=ax2+k的图象。2.掌握y=ax2+k的开口方向，对称轴，顶点坐标。3.理解抛物线y=ax2与y=ax2+k之间关系,学习目标：,按要求填表，并在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图象。,.,根据图象回答：(1)抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2有什么关系?,自学指导：（一）,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移1个单位,把抛物线y=2x
2、2向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移1个单位,思考：,(1)得到抛物线y=2x2+5,(2)得到抛物线y=2x23.4,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,y=x2,自学指导（二）,(1)观察右图：写出下面两个函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标。,(2)抛物线,与 抛物线有什么关系?,小结：,抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移得到：(k0,向上平移;k0,向下平移.)抛物线y=ax2+k图象性质：,(1)当a0时,开口向上;,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,当a0时,开口向下;,y=3x22,y
3、=4x27,y=5x26,:,填空：1把二次函数y=6x2的图象，向下平移2个单位，可得到_的图象.2把二次函数y=-6x2的图象，向上平移5单位,可得到 _的图象.3把二次函数y=-x2+5的图象，_平移_个单位，可得到y=-x2+8的图象.（二）填表：,学习目标：1会用描点法画y=ax2+k的图象。2.掌握y=ax2+k的开口方向，对称轴，顶点坐标。3.理解抛物线y=ax2与y=ax2+k之间关系.,这节课你学会了吗？,当堂训练：,必做题：,选做题：把抛物线y=-2x2向上平移5个单位，可得y=，平移后顶点坐标为。,思考题：y=ax2+k的图象与y=3x2的图象形状相同，且其顶点坐标为（0,1），则表达式为y=.,
