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1、注重基础，落实常规 夷陵中学2014届高三文科综合测试八（130913）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设（ ）A. B. C. D. 2. 若为虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（ ） A第一 象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若命题：，：，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7等差数列的前项之和为，若为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ）A B C D8. 已知是定义在R上的奇函数，当x0时，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数，若是从三个数中任取的一个数，
2、是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A. B. C. D. 10. 式子满足，则称为轮换对称式给出如下三个式子：； ； 开始x=1y=1x6?y=2y+1x=x+1输出y结束否是是的内角）其中，为轮换对称式的个数是（ ）A B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角A等于 。12若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。13 点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值 为 。14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y= 。15是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为 。16已知，则的最小值
3、为 。17设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为 。三解答题（共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共65分）18、（本题满分12分） 向量，设函数，（，且为常数）。 （1）若为任意实数，求的最小正周期；（2）若在上的最大值与最小值之和为，求的值。19（本题满分12分） 已知数列及其前项和满足：（，）。 （1）证明：设，是等差数列； （2）求及 20（本题满分13分）已知函数，函数。 （）判断函数的奇偶性； （）若当时，恒成立，求实数的最大值。21（本题满分14分）已知一条曲线在轴右边，上每一点到点（，）的距离减去它到轴距离的差都等于，（）求曲线的方程；（）
4、若过点的直线与曲线有两个交点，且，求直线 的斜率。22(本题满分14分) 设函数， （1）求函数的极大值；（2）记的导函数为，若时，恒有成立，试确定实数a的取值范围。 夷陵中学2014届高三文科综合测试八参考答案19.解: （1） （） 4分 设 则是公差为1的等差数列 6分（2） 又 9分当时， 12分 12分 法2：由得，（） 当时，, （）式化为，（） zxxk9分 设，则（） 式化为 ，11分 再设，则恒成立等价于， ，解得，故实数的最大值为1.13分 21、解：（1）设是曲线C上任意一点，那么点满足 化简得：。 4分 （2）设直线与曲线C的交点为, 设直线的方程为 由，得， (要满足) 得（1） 7分 由，得 又， 9分 即 （2）22、解: ()令，且0a1 当时，得ax3a；当时，得xa或x3a 的单调递增区间为（a，3a）；的单调递减区间为，故当x=3a时，有极大值，其极大值为 6分（II） 7分当时，在区间内单调递减，且恒有成立又，此时， 10分- 8 -
