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1、致远中学2014届高三考前自主练笔卷一（理科数学）1已知，则在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2“数列为递增数列”的一个充分不必要条件是（）A B C D3已知空间不共面的四点A,B,C,D，则到这四点距离相等的平面有（ ）个A4 B6 C7 D5开始，输出结束是否4.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数如 下，其中拟合效果最好的模型是 （ ） A.模型1（相关指数为0.97） B.模型2（相关指数为0.89）C.模型3（相关指数为0.56 ） D.模型4（相关指数为0.45）5、若，它们的大小关系是
2、（ ）A、 B、 C、 D、6阅读如图所示的程序框图，输出结果的值为（ ）A B C D7.已知是非零向量且满足则的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形8.已知不等式的解集为，是二项式的展开式的常数项，那么（ ） ABCD9。已知F1 、F2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）A2 B3 C4 D 510、11、南北朝时，张丘建写了一部算经，即张丘建算经，在这本算经中，张丘建对等差数列的研究有一定的贡献，例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持
3、出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则每一等人比下一等人多得_斤金（不作近似计算）。12某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 13.设x，y，z R，2x + 2y + z + 8 = 0，则(x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2之最小值为14. (1，2，3，4，100)的曲线中，所有圆面积的和等于 _ ，离心率最小的椭圆方程为 .16. 已知曲线C的极坐标方程是1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，则直线l与曲线C相交所截的弦长为 。17.已知公比不为的等比数列的首项，前项
4、和为，且成等差数列（1）求等比数列的通项公式；（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和18、在中，已知，面积（1）求的三边的长；（2）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为和，求的取值范围.19.如图6，四棱锥的底面是平行四边形，底面，求证：；图6是侧棱上一点，记，是否存在实数，使平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由20.隆中风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品,一种单价10元,另一种单价15元,超市计划将这两种纪念品共4件（两件10元，两件15元）在超市入口和出口处展出销售,假设光顾该超市的一位游客随机的从这两处选购纪念品,且选购单价10
5、元和15元的纪念品是等可能的.（）若每处各展出一件10元的纪念品和一件15元的纪念品,则该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率是多少?（）若每处至少展出一件纪念品,记该游客只选购了一件纪念品且单价为15元的概率为,怎样分配展出能使的值最大?并求出的最大值；（）若每处随机的各展出两件纪念品, 该游客从这两处各选购了一件纪念品,记该游客选购纪念品的消费总金额为元,求随机变量的分布列,并求出的数学期望.21.如图，椭圆和双曲线有公共顶点,分别在且异于点。直线的斜率分别为且。（1）求证：共线。（2）设分别为的右焦点，,求的值。22.设函数（是自然对数的底数）。（1） 若，求的单调区间；（2） 若当时，求的取值范围；（3） 设，求证：（其中）。
