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1、致远中学2013-2014学年高二（下）期末适应性练习卷 理科数学（三）1、，集合是奇数集，是偶数集若命题，则（ ）（A） （B）（C） （D）2、已知是定义在上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（ ）A、既不充分也不必要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、充要条件3某西方国家流传这样的一个政治笑话： “鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅.” 结论显然是错误的，是因为（ ）A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误4、已知，若向量共面，则=（ ）A2 B3 C4 D65、若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是（ ）A B C
2、 D6、设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是( )(A) 若, 则(B) 若, 则(C) 若, 则 (D) 若, 则7、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则不等式的解集为（ ）A B CD8、设函数f(x)的定义域为R，x0(x00)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是()AxR，f(x)f(x0) Bx0是f(x)的极小值点Cx0是f(x)的极小值点 Dx0是f(x)的极小值点9、抛物线C1：y=x2(p0)的焦点与双曲线C2： 的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（ ）A、 B、 C、 D、10、在直三棱柱A1 B1
3、 C1ABC中，BAC=，AB=AC=CC1=1.已知G、E分别为A1 B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不含端点），若GDEF，则线段DF的长度的取值范围是（ ）A、. B、 C、 D.、11、已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于第 象限O5xyPy=-x+8第12题图12. 如图，曲线在点处的切线方程是则+= 13、椭圆（ab0）的左右焦点分别为F1,F2，P是椭圆上一点。PF1F2为以F2P为底边的等腰三角形，当60PF1F2120，则该椭圆的离心率的取值范围是 14一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位
4、：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是 15、如右上图是斯特林数三角阵表，表中第r行每一个数等于它左肩上的数加上右肩上的数的r1倍，则此表中：（）第6行的第二个数是 ；（）第n+1行的第二个数是 （用n表示）16、是否存在常数，使等式对于一切都成立?若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？17、已知在处取得极值（）求实数的值；（）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围18、已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线交于A，B两点，（1）写出抛物线的标准方程。（2）求ABO的面积最小值19、如图，已知矩形中，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.（1）求证： ； （2）求与平面所成的角的正弦值；（3）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为.A20、如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为，上顶点为B，抛物线分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，与相交于 直线上一点P.（1）求椭圆C及抛物线的方程；（2）若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点，求的最小值。 21、已知（1）当a = 1时，求的单调区间；（2）对一切，恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.
