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1、濮阳市第一中学 赵 红 霞,探索三角形全等的条件,提出问题,复习回顾,1、什么是全等三角形？,2、已知ABC ABC,其中相等的边有：,其中相等的角有：,A=A,B=B,C=C,AB=AB,BC=BC,AC=AC,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角分别相等。,要画出全等三角形，至少需要给出几个条件呢？,探究一,1.给出一个条件,（1）一条边,（2）一个角,给出一个条件不能保证两个三角形一定全等,结论,4cm,30,A,B,D,C,A,B,C,D,E,探究二,2.给出两个条件,（3）两边,（1）一边一角,（2）两角,分工合作,第一组：画一个三角形，使它的一个内角为30，一条边为3cm.,第二
2、组：画一个三角形，使它的 两个内角分别为30和50.,第三、四组：画一个三角形，使它的 两边分别为4cm,6cm.,把你画的三角形剪下来，小组内进行比较，他们一定全等吗？,探究二,2.给出两个条件,（3）两边,（1）一边一角,（2）两角,给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等,结论,不一定全等,不一定全等,不一定全等,探究三,3.给出三个条件,（2）三条边,（3）两边一角,（4）一边两角,（1）三个角,不一定全等,一定全等！,结论,三边分别相等的两个三角形全等.,简写为：“边边边”或“SSS”,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,在ABC和ABC中,ABC ABC,用符号语言表达
3、为：,制作全等的三角形彩旗，需要给出哪几个条件？,解决问题,动手做一做,（1）用三根木棒扎成一个三角形，拉动其中两边，这个三角形的形状发生变化吗？,（2）用四根木棒扎成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？,（3）上面的现象说明了什么？,三角形具有稳定性！,你能举几个生活中应用三角形稳定性的例子吗？,16,三角形稳定性的应用：,17,三角形稳定性的应用：,数学与生活紧密相连！,探究三,3.给出三个条件,（2）三条边,（3）两边一角,（4）一边两角,（1）三个角,不一定全等,一定全等！,例1：如图所示，ABC中，AB=AC，AD是中线。ABD与ACD全等吗？为什么？,A,B,C,D
4、,再问：B=C 吗?为什么？,21,2.一腰和底边分别相等的两个等腰三角形全等吗?为什么?,1.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等吗?为什么?,小试牛刀,3.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对,C,小试牛刀,2已知：如图，AB=AD，CB=CD B=D吗？为什么？,小结：四边形问题常转化为三角形问题解决。,大显身手,B,C,D,1如图，B、D、C、F四点在同一条直线上，AB=EF，AC=ED，BD=FC ABC与 EFD是否全等？为什么？,A,B,D,F,C,E,谈收获,这节课你学到了什么？,25,作业:,1.课本P22习题1.7第3题,2.利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。,祝同学们学习进步，学有所成！,27,欢迎指导！,
