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1、,一元一次不等式的解法及应用,复习回顾,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 注意：必须把不等号的方向改变,一、不等式的性质,复习回顾,去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为,二解一元一次方程的基本步骤,尝试探索,：解不等式：（1）x78（2）3x2x-3,这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？,解：,解：,x-7+7 8+7,3x-2x 2x-3-2x,移,移,x 8+7,x 15,3x-2x-3,
2、x-3,这里的变形与方程中的移项相类似：,注意：移项要变号,例题解析,这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？,解（1)(2),与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或xa的形式。,不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向,育才初一数学备课组,学习离不开总结！,通过今天的探讨学习,你获得了哪些新知识?大胆说出来，和大家交流一下！,1、解一元一次不等式的依据,如果ab，那么acbc，acbc,如果ab，并且c0，那么acbc。,如果ab，并且c0，那么acbc,不等式的性质,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步
3、骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,8x-415x-608x-15x-60+4-7x-56 x8,师生互动大闯关!,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,2y+2-6y+15122y-6y12-2-15-4y-5 x,师生互动大闯关!,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-4,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,0,例5 x为何值时式子 的值不小
4、于2,解：由题意，得,解这个不等式，得,例1.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.,解：移项，得,系数化为1，得,3x2a-2,由图可知：,X-1,所以,解这个方程，得,一、利用不等式的解集求字母的值：,例2、求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解.,解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得x-3,因为x为负整数,所以x=-3,-2,-1.,会做了吗，试一试.,求不等式2（x-1)x+1的正整数解.,二、求一元一次不等式的特殊解：,三、解含字母系数的一元一次不等式：,例3、解关于 的不等式,分类讨论：,解：移项、合并得：,四、方程组与不等式的综合：,五、不等式解集包含数值的讨论：,六、方程组与不等式：,
