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1、甘溪初级中学 李飞杰,一次函数图象及性质习题课,我回顾，我检索！,问题：请用自己的方法把这部分知识整理成好记的体系，也可参照下面的表格完成。（要求：时间5分钟，独立完成；若有困难，可以参阅教材。）,一 次 函 数,正 比 例 函 数,解析式,图 象,性 质,两 者关 系,y=k x(k0)=k x+b（k,b为常数，且k 0）,k0 k0 k0,k0时,直线经过一,三象限;k0时,直线经过二,四象限.,k0,b0时，直线经过一,二,三象限k0,b0时,直线经过一,二,四象限.k0,b0时,直线经过二,三,四象限,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.,1、正比例函数是特殊
2、的一次函数 2、直线 y=kx+b 可由直线 y=kx 上下平移得到,一次函数巧记顺口溜,正比例函数是直线，图象一定过圆点.k的正负是关键，决定直线的象限.正k经过一三限，x增减y增减。负k经过二四限，变化规律正相反。上下平移k不变，由此得到一次线。向上加b向下减，直线经过仨象限。,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()A B C D,A,相信你的选择！,2.一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么 下列说法正确的是（）,A.K0 B.图象经过原点 C.y随x的增大而减小 D.图象不经过第二象限,C,3.一次函数y=-3x+4的
3、图象不经过第_象限。,三,二,k0、b0,展示你的实力！,变式1：一次函数y=kx+b当k0、b0时,此函数图象不经过第_象限。,变式2：一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k、b 应满足的条件是_。,4.已知一次函数的图象如右图所示，则此函数的解析式为_。,y=-2x+4,超越你的潜能！,变式1：判定下列各点是否在此直线上？A（-3,2）、B（0,2）、C（5，-6）,变式2：若点P（4，y）是直线上的一点，求点P的纵坐标y的值。,变式3：若点N（x,y）是直线上的一点，且NOB的面积是2，求点N的坐标。,点C（5,-6）在直线上,当x=4时，y=244-4,解：由图象知，点B的坐标
4、是（2,0），且即,|y|=2 y=2 将y=2分别代入y=-2x+4中，解得x=1或3点N的坐标是（1,2）或（3,2）,A,B,解：设函数解析式为y=kx+b，由图象可知，点（2,0）、（0,4）在此直线上，即此函数解析式为y=2x+4,5.旬阳火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。请你结合图象中的信息解答下列问题。,（1）当托运30千克行李时，托运费为_元;,（2）请确定该函数的解析式。,（3）当托运行李少于 千克，可免费托运。（4）当托运费为44元时，则托运行李 千克。,20,10,y=x-10,生活中的函数！,54,课外探究：我县为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水
5、价计费。如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x(吨)之间的函数图象。根据下面图象提供的信息，解答下列问题：(1)当10 x25时，求y与x之间的函数关系式；(2)已知某户居民上月水费为55元，求这户居民上月用水多少吨？,生活中的函数！,我小结，我收获,通过这节课的学习，你有什么收获？,对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,必做题：已知一次函数y=kx+b(k0)x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,我作业，我发展,选做题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值,课后寄语,心有多大，舞台就有多大！努力学习，放飞你
6、的梦想！祝愿：同学们期末取得好成绩！,解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得,解得,一次函数的解析式为 y=-x+6,必做题：已知一次函数y=kx+b(k0)x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,选做题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值,y=kx+3,-3/k,3,解:（如图）当x=0时，y=3,y=kx+3与y轴的交点为（0,3),当y=0时，x=-3/k,y=kx+3与x轴的交点为(-3/k,0),k=-1/2或k=1/2,SAB0=AOBO=9,3|-3/k|=9,答：k的值为-1/2或1/2。,B,A,AO=3,BO=|-3/k|,课外探究：解：（1）设y=kx+b(10 x25)由图象知：当x=15时，y=40;当x=25时，y=70;则有：解得 y=3x-5(10 x25)（2）当y=55时，55=3x-5 解得x=20 当水费为55元时，这户居民上月用水20吨。,
