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1、第三章2交变电流的描述问题？正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化,那么我们如何描述这种电流的变化特征呢？周期和频率交变电流与振动和波一样具有周期性。与任何周期性过程一样，交变电流也可以用周期或频率表示其变化的快慢。在图3.1-3中，线圈转动一周，电压、电流都发生一次周期性变化。我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作它的周期，通常用T表示，单位是秒。周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。频率通常用/表示，单位是赫兹。根据定义可以知道f=7或r=根据三角函数的知识可以知道，在i=lmsint的表达式中，等于频率的2倍，即=2O思考与讨论-交变电
2、流的电压随时间的变化图像如图3.2-1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图3.2-1交变电流的u-t图像峰值和有效值交变电流的峰值Im或Um可以用来表示电流的强弱或电压的高低。例如，把电容器接在交流电路中，就需要知道电压的峰值。电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值,否则电容器就可能被击穿。思考与讨论图3.22是通过一个R为IC的电阻的电流/随时间变化的曲线。这个电流不是恒定电流。-2：1t/s图3.2-2某种交变电流的波形1 .怎样计算通电Is内电阻R中产生的热量？2 .如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R,也能在Is内产生同样的热，这个电流是多大？让交变电流与恒定
3、电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为/、U,我们就把/、U叫作这一交变电流的有效值（effectivevalue）计算可得，图3.2-2所示的电流通过IQ的电阻时，在1s内产生的热量为2.8J,相当于一个电流为1.67A的恒定电流通过这个电阻时，在IS内产生的热量。因此，图3.2-2所示的交变电流的有效值是1.67A。从有效值的定义看，“有效”指的是电流热效应的等效。理论计算表明，正弦式交变电流的有效值/、U与峰值/m、Um之间有如下关系0.707/0.707U这两个关系式只适用于正弦式电流。人们通常说家庭电路的电压是220
4、V,是指有效值。使用交流的电气设备上，标出的额定电压和额定电流都是有效值，一般交流电压表测量的数值也是有效值。以后提到交变电流的数值，凡没有特别说明的，都指有效值。正弦式交变电流的公式和图像我们已经知道，可以用交变电流的周期和频率来描述电流（或电压）的变化快慢，用峰值来描述变化过程中的最大值。如果要详细描述交变电流的情况可以用公式和图像（图3.23）两种方式，这两种描述可以全面记录和反映电流（或电压）每个时刻的情况。如果已知一交变电流的周期r或频率/,又知道它的电压的有效值或峰值，那么可以对第I节中的（2）式作进一步表达。图3.2-3正弦式交变电流u-t图像由（2）式u=Umsint,可得=U
5、msin爷t=y2Usin爷t拓履学习电感器和电容器对交变电流的作用我们知道，电阻会对宜流起阻碍作用，同样，电阻对交流也会起阻碍作用。由于交流的大小和方向时刻在做周期性变化，因此当一个线圈接入交流时，就会产生电磁感应现象，这种现象会对交流起什么作用呢？而一个电容器又会对交流起什么作用呢？电感器对交变电流的阻碍作用如图3.2-4所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上（甲图），再把它们接到交流电源上（乙图）。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等，可以发现，接交流电源时灯泡要暗一些。图3.2-4电感器阻碍交流在直流电路中，当电压一定时，影响电流强弱的只是电阻；但把线圈接入交
6、流电路时，除了线圈自身的电阻对交变电流有阻碍作用外,还有由于线圈与交变电流之间的电磁感应作用所引起的阻碍作用，这叫感抗。实验和理论分析都表明，线圈的自感越大、交流的频率越高，线圈的感抗就越大。扼流圈（图3.2-5）是电工技术和电子技术常用的元件，它利用了电感器对交流的阻碍作用，分为高频扼流圈和低频扼流圈。图3.2-5扼流圈交变电流能够通过电容器如图3.2-6所示，把小灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上（甲图），再把它们接到交流电源上（乙图），分别观察小灯泡的发光情况。直流不能通过电容器，所以接直流电源的灯泡不亮。当电容器接到交流电源两端时，由于电容器两端电压不断变化而不断地充电和放电
7、，电路中就有了充、放电的电流，表现为交流“通过”了电容器。电容器对交变电流的阻碍作用在图3.2-6乙的实验中，如果把电容器从电路中取下来,使小灯泡直接与交流电源相连，小灯泡要比有电容器时更亮。这表明，电容器对交流有阻碍作用。电容器对交流阻碍作用的大小叫容抗。实验和理论分析都表明，电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，即容抗越小。练习与应用1 .我国电网中交变电流的周期是0.02s,1s内电流的方向发生多少次变化？参考解答：100次2 .一个电容器，当它的两个极板间的电压超过IOV时，其间的电介质就可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫作电介质的击穿，这个击穿电压叫作这个电容
8、器的耐压值。能否把这个电容器接在正弦式交流电压是9V的电路两端？为什么？参考解答：不能把这个电容器接在交流电压是9V的电路两端。因为，这里的9V电压是指交流电压的有效值，在电压变化过程中的最大值为92V=12.7V,超过了电容器IOV的耐压值，故电容器会被击穿。3 .一个灯泡，上面写着“220V40W”。当它接在正弦式交流电源上正常工作时，通过灯丝电流的峰值是多少？参考解答：0.327A4 .图3.2-7是一个正弦式交变电流的波形图。根据Rf图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。图3.2-7参考解答：T=0.2s,/=5Hz,Zm=10A,/=7.1A5 .有一个电热器，工作时的电阻为50,接在电压为Umsint的交流电源上，其中Um为311V,为100s-该电热器消耗的功率是多大？参考解答：967W6 .有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图3.2-8所示。这三个电压中，它们的峰值有什么关系？它们的周期有什么关系？图3.2-8参考解答：A与B的峰值相同，A、B与C的周期相同。7 .通过某交流电流表的电流/随时间t变化的关系如图3.2-9所示，该电流表的示数是多少？图3.2-9参考解答：5A
