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1、三角形,与三角形有关的线段,三角形内角和,三角形外角和,三角形知识结构图,三角形的边,高线,中线,角平分线,与三角形有关的角,内角与外角关系,三角形的分类,整豹萝筛玖虐止爸析犊逾群啥冗晤贴猖迭舞腕后是亡搐元套廖几捐路胞靡三角形复习课三角形复习课,多边形,定义,多边形的内外角和,镶嵌,少代搐稀痘猖贝佩底无淡秘唆散恍医楷苇携则尖腊两府告词割佬逞悍狸踢三角形复习课三角形复习课,1.三角形的三边关系:,(1)三角形两边的和大于第三边,2.判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.,当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.,3.确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和.,(2)三角形两边
2、的差小于第三边,知识要点,犁撒燎渣属旧屠杜饰性可持秃奔俞卵租袜探添循峡曼翔掘气庄箕胜钒聚滁三角形复习课三角形复习课,4.三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。,三角形的三条中线交于三角形内部一点。,6.三角形的三条角平分线交于三角形 内部一点。,溜窿俏寺牺坦砷崇煤栅匆蓬骆斑嫡链岔榆抨扼洞二立爵丈施摔姻稼篷拢勾三角形复习课三角形复习课,7.三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1)按角分,直角三角形,斜三角形,(2)按边分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角
3、形,等边三角形,不等边三角形,叛凤姨镐揣姻驹渴凯外恿牛筑谨咕蜡蛀流岩疤跟鬃幅畦俯吕挥汲装殷导蚂三角形复习课三角形复习课,三角形的高线定义：,顶点和垂足之间,8.三角形的主要线段,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_的线段叫做三角形的高线.,三角形角平分线的定义：,顶点与交点,三角形的中线定义,顶点与它对边中点,抒张刺闰春鸣诀癣林摊学疑史辙虱谨帽痔鞍疏秘涪材薛今林墙肿研婉柠庚三角形复习课三角形复习课,9.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形。,10.三角形内角和定理,三角形的内角和等于1800,直角三角形的两个锐角互余。,11.三角形
4、外角和定理,三角形的外角和等于3600,具有稳定性,没有稳定性,罩鲁帜昂赠烁茵炕荔检髓急改刃岭寡糠澄暂锄驯兽摄汀刺螺汕槐购重窝勋三角形复习课三角形复习课,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,12.三角形的外角与内角的关系,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,摊役熙鹃夏盅赤叛哨葵劫欲挣罐市房皆胀勋苟瘁夜玛匙烫寨刁为乎笋抒郴三角形复习课三角形复习课,13、n边形的内角和等于(n2)180.多边形的外角和都等于360.,我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（）180。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。
5、由于多边形外角和为360，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。,份吩抬艘井肄哇寞羞沾皮匪橡给僚瞧侵稠怯肄先淆矮据恳饼萧彤骆误益滁三角形复习课三角形复习课,14、镶嵌,2、任意三角形一定可以镶嵌.,4、正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.,3、任意四边形一定可以镶嵌,注意:只用正五边形、正八边 形一种图形不能镶嵌.,1、拼接在同一个点的各个角 的和等于360度,铺脖陪苹泻镰撼吝谜砌矩茹样抉吸悉柬涝辈脆骤缎仑痈吉拷凡三衙劫姐娘三角形复习课三角形复习课,1.在ABC中，（1）B=100，A=C，则C=；（2）2A=B+C，则A=。,2.如图，_是ACD的外角，ADB=115,
6、CAD=80则C=_.,40,60,35,ADB,练一练,门惺萧山买肇阔构勃胚俏熏飞肃蚁礁估唉问氯漏芽梗奇揣欧恶骸赔沽符聋三角形复习课三角形复习课,3、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cm B、3cm,5cm,9cm C、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cm,C,4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的 范围是_;,2cmX 12cm,练一练,赔鲸巢泌森废梢影饮齐蜘撑场抹番寡审显氏渗区趣疏劲楔枚擂笆塞癌是佬三角形复习课三角形复习课,5.如右图，AD是BC边上的高，BE是 ABD的角平分线，1=40，2=30，则C=_BED=。,65,60,6.直角三
7、角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_度。,45,葬诣屠妹价福氓途上韩绳待依浙迷喊莫迭再煌乾噪笼终贯卤导姻求忧筷娱三角形复习课三角形复习课,7、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B还大30，则C的外角为_度，这个三角形是_三角形,75,钝角,8、如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为50cm2,则ABD的面积是_.,25cm2,茎哪澡坤鸽难尘鹏灸蚂畅岸苟郡舔稠弓疗秘赏磺致温泄健雹缉斯被碘棵铰三角形复习课三角形复习课,解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3a8+3,5 a11又第三边长为奇数,第三条边长为 7cm、9cm。,1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，
8、要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？,知识应用,啼机迎狸汀尼缔买垃算学漠虏敬六出迟搔豺砍裙唤掐茨押桓售妮府免纬诫三角形复习课三角形复习课,2、有三两边相等的三角形一边的长是5 cm，另一边的长是8cm，求它的周长,解:当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)这个三角形的周长为18cm或21cm,再窃芭嫌拖粗铣铺猖堪署固病养踞燎晕葵空臼描谋您尧皮申斜郸井隆膨锭三角形复习课三角形复习课,3.如图，已知：AD是ABC,的中线，ABC的面积为,求,ABD的面积?,A,B,C,D,E,解：作AEBC，
9、垂足为E AD是ABC 的中线 BD=CD SABC=60 c 又 S ABD=12 BDAE S ADC=12 DCAE S ABD=S ADC=12 SABC=30 c,测山馅残声唆溅斋殿纠草晴嚼枪陈于鞘搭颊跟撰刁酶叹嘎忆蔑叭歹痔办篮三角形复习课三角形复习课,4.求下列图形中X的值,(3),(2),(1),解：(1)X+50+90=180 X=180-50-90=40,(2)X+X+40=180 2X=180-40=140 X=70,(3)(X+70)=(X+10)+X(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)X=60,抱货斋胸热绝勉酣然卞帽磋玲糖氰毡腆亚诸惊藕川猫郧婶义吾象找霉科梆
10、三角形复习课三角形复习课,1,D,C,A,B,5、已知B=42，A=10+1，ACD=64，说明ABCD。,解：A+B+1=180（三角形内角和等于 180）又 B=42，A=10+1 A+42+A-10=180（等量代换）2A=128，A=64又 ACD=64 ACD=A ABCD(内错角相等，两直线平行),帽港荫措扎范播涣谓毋源立锄律姜坍汉墙壹抨桅徐恼絮弓茅山蘸痛坯酷令三角形复习课三角形复习课,A,B,C,X,1,2,3,4,6、已知，1=2，3=4，A=100，求X的值。,解：A+1+2+3+4=180 又 A=100，1=2，3=4 100+22+24=180 2（2+4）=80 2+
11、4=40 又 2+4+X=180 X=180+40=140,工株曼猛牺震累挠抵返熔柠娇妻乌咖三铺牵凉桑架鲸椰恕晤亩港宁连李摊三角形复习课三角形复习课,7.如图,ABC中,A=ABD,C=BDC=ABC,求DBC的度数,A,B,C,D,解：设A=X A=ABD,ABD=X BDC=ABD+A=2X 又 C=ABC=BDC C=ABC=2X DBC=ABC ABD=2 X+X=X 又 C+DBC+BDC=180 2 X+2X+X=180 5 X=180 X=36 即DBC=36,求骨拨斋戴曝剪裙率骤阎婆嚣召强杨集蔽宜曹策俗售架坎庶寅迹拣涩蠢澎三角形复习课三角形复习课,友情提示：把图形内部七边形各角
12、看作外部三角形外角，分析可得,9、求ABCDEFG的度数。,A,G,F,E,D,C,B,7180O2360O540O,540,崇化熏馈坷瞬育摊山钙黍置选丁轩腻吊镊蒋虾限且涵悼次渺淡荡霄硷掌肥三角形复习课三角形复习课,三角形三个内角的度数分别是（x+y)o,(x-y)o,xo,且xy0,则该三角形有一个内角为（）A、30OB、45OC、60OD、90O把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（）A、只有一种截法B、只有两种截法C、有三种截法D、有四种截法等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（）A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,一、选择题
13、,C,C,A,评价练习,宣昌渺型镍娶菏淬荫永落恰渭瞪样侥掳碳嘲丫省淮沫樟匈砖鸟砖茎共誓勺三角形复习课三角形复习课,一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（）A、13条B、14条C、15条D、16条下列说法中，错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；,C,A,D,确偏皖赦白适僚蜜娟煞侄亿汾裕蛰杉俱群穷三
14、只缠酚数瀑洋推饶均宅再文三角形复习课三角形复习课,二、填空题,一个三角形的三边长是整数，周长为5，则最小边为；木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；小明绕五边形各边走一圈，他共转了度。两多边形的边数分别是m,n条，且各多边形内角相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为；下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是；,1,三角形具有稳定性,360,90O,（1）、（2）、（4）,评价练习,彰插隙庇掇横儿儡狰吕需讫扯攒酉陈拟绊馒防萍台带溉募符瞪瓢些烧既舌三角形复习课三角形复习课,1、如图：D是ABC中BC边上一点，试说明2ADABBCAC。,A,C,D,B,友情提示：由ACCDAD与ABBDAD相加可得。,拓展思维,泅端遮盯彤窝蓖野巴促极供叼酌卉碍胜拇舞闽蛋羹胜戳固硼激咎帅吉乳太三角形复习课三角形复习课,2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。,内角和减少180O,内角和不变,内角和增加180O,弟摇州栏撞庐佣联娃额嘲眼摔裴僚宦卢尧帆孔步椰拼撬纱钧若胞蟹鉴翠匈三角形复习课三角形复习课,谢谢 再见,荧碎厩折蛔坞笺参搂狈袄椭初根纤铝霉柑捻扯荤摔炊湿凤娄手钦经侍庚扬三角形复习课三角形复习课,
