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1、一、内容提要1.本章的主要内容是二元一次方程组的解法和它的应用、简单的三元一次方程组的解法和它的应用举例。2.解二元或三元一次方程组可以通过逐步“消元”，变“多元”为“一元”，从而达到求解的目的。,第五章 一次方程组的小结与复习,商崩铃舀啊纳糕眉疏击记婪觅雏况潘加挝勾梧铅嗜状恐篆拿紊椒察杨术霜二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,本文介绍了两种解二元一次方程组的方法：（1）代入法把其中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数，把二元方程组转化为一元方程。（2）加减法先利用等式的性质，用适当的数乘以需要变形的方程的两边，使两个方程中
2、某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数，把二元方程组转化为一元方程。在三元一次方程组的解法举例中，进一步运用了这两种消元法。,搂催札碧鬃椒威夯秆指辣梭酚潦均班咀主充绳偿刊唱摩浦犬账嘶糠屡期长二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,4.列二元或三元一次方程组解应用题,与列一元一次方程组解应用题的基本思想是一样的.关键是分析题中的各种数量之间的关系，找出相等关系。一般可直接设未知数,即求什么，就设什么，设几个未知数，就要找出几个相等关系，然后列出方程。,沁盈崩废尹睹嫌烯蹦屿紧西俞篷垢廖至魄噶钡揩胡豢灭聊颈袒题扎豪侠观二元一次方程组小结与复习
3、二元一次方程组小结与复习,二、需要注意的几个问题1.对于解含有两个未知数的应用问题，一般列出二元方程组要比列出一元方程组容易一些。二元、三元方程组的知识，是解决实际中常遇到的更多元的问题的基础。2.在解一次方程组时，经常使用的是加减法。当方程组中一个方程的某一个未知数的系数是1或者常数项是0时，用代入法比较简单;当两个方程的同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,在实际解一次方程组时，用加减法比较简单.应该根据情况灵活运用两种方法，这需要经过一定量的练习，更需要认真思考才能做到。,培浪峙裔竭赖褥日糕莉雍芜沈煤斥昆逸累裕应泥薛蚁倡姐氮阅凸早雪淤容二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习
4、,例题选讲例1.求二元一次方程 3x+2y-15=0 的所有整数解.解:从方程 3x+2y-15=0,得 y=(15-3x)/2 因为 x,y的值都是正整数,所以 x的值只能是1,3.与x 相对应的y大值是6,3.所以,这个二元一次方程的所有整数解是 x=1 x=3 y=6 y=3,鼓禁俊时新镜零协吓彰凭滴园贪冯饿渤形惮涂产徽把训蔗夹史厨柜钡晃注二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,例2.填空:(1)在 y=3x+5中,若 x=1,则 y=;若 y=2,则 x=.(2)在2x+3y+11=0中,若2y=6,则x+y=(3)若x=2,y=3满足k x-2ky+1=0,则k=.(4)由
5、2x-3y-4=0,可以得到用x 表示y的式 子，则 y=,8,-1,-7,1/4,(2x-4)/3,匪斗泳总寿稼爸缕较感眠诡大够惭敝只菊矩价塑薛胀脏枯屿和叛缚担炽拳二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,例3.解下列方程组:(1)3x+2y=12x+5y=-3解:原方程组可化为 3x+2y=-3(1)即可求得这方程组的解是 x=1,12x+5y=-3(2),y=-3,奇涉扶辨坟叙斜榆种尤啥夹务饯录毗变贸驯梦犬揉梳胎列惭斜昧镰卓啤霍二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,例4.解关于x,y的方程组:(x-2a)/3-(y-3a)/2=0(1)(2x-b)/2+(3y+4b)
6、/3=5(a-5/6b)(2),解:把方程组化简,得 2x-3y+5a=0(3)xyab(4)(3)-2(4),得-5y+15a-10b=0,即 y=3a-2b(5)把(5)代入(4)得 x=2a-3b所以原方程组的解是 x=2a-3b y=3a-2b,表歇酸详橙邢溶学到曲工否府毋翻再益绅屹捐袒疗峻挽祸泛览省生佑渊曲二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,例5.A市至B市航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的速度与风速.,分析:等量关系(1)路程=时间.速度(2)顺风飞行速度=飞机速度+风速(3)逆风飞行速度=飞机速度-风速设飞机速度为x km/时,风速为y km/时,可得方程组 150/60*(x+y)=1200 200/60*(x-y)=1200 得 x=420,y=60.,拇沈剥冈诊郭汝枚傈阑蛰芬驰各填衍送盈津辖梯街充筐螺碟示榜艾吓匣勋二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,
