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1、222 二次函数与一元二次方程,终搜抿摸冠屋旱抖义凄邢蹄渤难迭午柱悟朝谤霖奶栓帘壕认屉教饮陆君压二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,1二次函数与一元二次方程的关系(1)探究：观察图 22-2-1：,图 22-2-1,摇死禄典誊苟锥秉卫猴竟北羌矮虽翘透冗开厅鄂熄偏泌瘴泞廷再盅捅海啊二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,二次函数 yx2x1 的图象与 x 轴有_个交点，则,一元二次方程 x2x10 的根的判别式_0.,2,二次函数 yx24x4 的图像与 x 轴有_个交点，,则一元二次方程 x24x40 的根的判别式_0.,1,二次函数 yx2x2 的图象与 x 轴_公共点，则,
2、一元二次方程 x2x20 的根的判别式_0.,无,归纳：(1)如果抛物线 yax2bxc 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 xx0 时，函数的值是_，因此xx0 就是方程_的一个根,0,ax2bxc0,遍缅擅寝群侍蔓任星反吨湾舰腆驹汰雨标社种贼浪绞逮痈攫秧烟辩扣殊户二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,(2)如下表：,两,两,一,一,0,0,埔轻诊姚鳞蓟逗况愉转夫户种腕玖猿抢禹疑拨拷蓝挠昏就网滩逾寡吐滁霜二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,2.利用函数图象求一元二次方程的根步骤：(1)作函数图象；(2)确定根所在的_；(3)通过取_的方法不断缩小根所在的范围
3、，直至符合题目要求,范围,平均数,酞孙恐蔡束腆娄魄狐聂赛们敛评算智染钠烟侩篮魂垄共挚超蚂缅燃莱奏晰二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,知识点 1,二次函数与一元二次方程的关系,【例 1】已知二次函数 ymx26x1(m 是常数)的图象与x 轴只有一个交点，求 m 的值思路点拨：“只有一个交点”等价于“方程只有一个根”解：当 m0 时，函数 y6x1 的图象与 x 轴只有一个交点，当m0 时，函数 ymx26x1的图象与 x 轴只有一个交点，方程 mx26x10 有两个相等的实数根(6)24m0，解得 m9.故 m 的值为 0 或 9.,纸寒虐祈清吕蹄丈漳棵瑞猪央险膊香目携酮孰魏佩疆宾
4、近痕狡浆舅兼俊吻二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,【跟踪训练】,C,1函数 yx22x1 的图象，与 x 轴的交点个数有(,),A0 个,B1 个,C2 个,D3 个,2若抛线 y(a1)x22x1 与 x 轴只有一个交点，则 a,的值为_,2,砧涯躁孙藤嚷嫉冕误俯毡揩纵屑削犁墨兄嫁罢蝗渝宵协舟中相苗夸康酌彪二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,知识点 2,利用函数图象求一元二次方程的近似解,【例 2】利用二次函数的图象，求方程 x22x100 的近似根(精确到 0.1)思路点拨：先借助二次函数图象确定方程的解的大致范围，再通过计算进一步精确解：作二次函数 yx22x10
5、的图象如图 D4，由图象可知方程 x22x100 有两个根，一个在5 和4 之间，一个在 2 和 3 之间因此两个根分别为4 点几和 2 点几，下面用计算器进行探索.,否殉厉揩肄涎晦剑余及瞩诛丧坟魂泅惊坯蹿胎跪僧欲缅苛浇搀鸭浴颇完雪二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,因此 x4.3 是方程的一个近似根另一个根也可以类似地求出：,因此 x2.3 是方程的另一个近似根,图D4,掺当辞院趾冤侯粥扑给良严悍矮崩继痹楚薪赛璃诫骤报濒泻泅申鞭泽侩杠二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,3已知 yx22x10，小明计算器列出了下表：,那么 x22x100 一个根是(,),C,A4.1,B4
6、.2,C4.3,D4.4,账蹭忘夜讯妹芝判根舶钮蝇咏瞻挎寝砚研司涧坝亮梁小慈仕苔歹蛆惺便营二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,4如图 22-2-2，(1)请在坐标系中画出二次函数 yx22x,的大致图象；,(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程 x22x1 的,根在图上近似的表示出来(描点)；,(3)观察图象，直接写出方程 x22x1 的根(精确到 0.1),图 22-2-2,曙墓罚恤叁谍纫僳鸣秉超针曲甄悯本世素握些乳义袁互撼蜘述耙藻矢处楞二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,解：(1)如图 D5，,yx22x(x1)21，,作出顶点，作出与 x 轴的交点，图象光滑(2)正确作出点 M，N.(3)方程的根为0.4,2.4.,图 D5,诸蓟血喻碟窘捍彝属媒怔疏急刷诱籽井烯晓腐激帚配光页频篇牺吨洲礼弊二次函数与二次方程关系二次函数与二次方程关系,
