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1、23.2.1 中心对称,图形的旋转?,如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两点叫做这个旋转的对应点,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。,这个定点称为旋转中心。,转的角度称为旋转角。,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,画出AB
2、C绕点O顺时针旋转180度后的 ABC。,探 究,能够互相重合的点叫做对称点。如：A与A1，B与B1，C与C1。,这个点叫做它的对称中心。,定义：如果一个图形绕一个点旋转180后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称。也称这两个图形成中心对称。,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,A
3、,O,A,例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,点A即为所求的点,应 用,画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,应 用,1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C的对称点 B、C.,3.顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,方法1
4、：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,A,B,C,1.如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,练 习,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心,练 习,E,F,G,M,N,3.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,练 习,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,练 习,O,解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两组对应点，连结BB、CC，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）,练 习,小 结,谈谈你的收获？,谢谢！,再见！,
