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1、九年级数学（一元二次方程）能力提升训练卷姓名： 知识点1：一元二次方程概念1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。3.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。知识点2:方程的解4.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 。5.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 。6.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为 。7.若 。8.已知的值为2，则的值为 。知识点：一元二次方程的解法直接开平方法9.解方程： 配方法10.已知x、y为实数，则代数式的最小值是。11.已知为实数，则的值是。
2、12.已知，则 .13.若，则t的最大值为 ，最小值为 。14.如果,那么的值为 。15.试用配方法说明的值恒大于0。公式法16.解方程： 因式分解法17.若，则4x+y的值为 。18. 。19.若，则x+y的值为 。20.若，则x+y的值为 。21.方程的解为22.已知,则的值为 。23.解方程： 知识点4：降次思想24.如果，那么代数式的值是。25.解方程组知识点5：根的判别式26.关于x的方程有实数根，则m的取值范围是( )A. B. C. D.27.已知二次三项式是一个完全平方式，试求的值.28.求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实根。29.为何值时，方程组有两个不同的实数解？有两
3、个相同的实数解？30.已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（2，4），并说明理由。知识点6：根与系数的关系31.如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是（ ）A.1 B. 01 C. 01 D. 032.已知，求 33.若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 34.一个三角形的两边长是方程的两根，第三边长为2，求k的取值范围。35.已知是一元二次方程的两个实数根(1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由(2) 求使的值为整数的实数的整数值知识点7：应用解答36.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析
4、，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对此回答：（1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？37.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围第 4 页 共 4 页
