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1、第一章 流体力学基础,流体的特征：具有流动性。即抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。,流体:在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。如气体和液体。,1,不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。,实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。,可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。,2,1.1 牛顿流体及其粘度,牛顿内摩擦定律,3,1.1.1 牛顿内摩擦(黏性)定律,dy,u,u+du,黏性
2、系数，动力黏度，简称黏度,（N）,（viscosity）,F,4,流体中的切应力,沿与速度垂直方向每单位长度上的速度变化率，称为速度梯度。,切应力,（Pa）,5,牛顿内摩擦定律（牛顿黏性定律）,速度分布为直线规律，速度梯度是一个常数:,速度分布不是直线规律，速度梯度是y坐标的函数：,适用于空气、水、大多数油、牛奶等稀溶液液体流体。,6,牛顿流体（Newtonian fluid）切应力与,速度梯度的关系完全符合牛顿黏性定律的流体。,黏度 是常数，是流体的性质。,非牛顿流体（non-Newtonian fluid）,不符合牛顿黏性定律的流体。,表观黏度（apparent viscosity）：,不
3、是常数,随du/dy变,7,黏性系数，动力黏度，简称黏度,在工程流体力学中，常常采用与流体密度的比值。,运动黏度：,(m 2/s),流体受剪切力作用抵抗变形的特性称为黏性，,黏度是黏性大小的量度。,1.1.2 流体黏度的定义及单位,8,1.1.3 理想流体 假想黏性不存在的流体，黏度0流动中内部不存在磨擦力与固体边界接触面上不存在磨擦力,9,p1/+gz1=p2/+gz2,静力学基本方程(课外),10,p/+gz=常数,单位静止流体的静压能与位能的总和,说 明 和 讨 论,(1)只适用于重力场中静止的不可压缩的连续的 单一流体。,（2)静止的连续的同一液体中，处在同一水平位置上的各点 的压力都
4、相等。,（3）p/称为静压能，gz 称为位能,单位为J/kg。,在静止流体中这两种机械能之和是守恒的。,(4)工程上将 称为静压头，z 称为位压头。,两种压头之和在静止流体中处处相等。,压头的单位是 m。,p1/+gz1=p2/+gz2,11,静力学基本方程的应用,U型管压差计(指示液A，与B不互溶，不起化学作用。A的密度大于B),pb=p2+B gz+A gR,因 pa=pb,pa=p1+B g(z+R),p1-p2=(A-B)gR（液体）当被测流体为气体时，由于气体的密度要比液体的密度小的多，B可忽略，则p1-p2 AgR（气体）,12,(2)微差压差计,将U型管的两侧管顶端各增设一个扩大
5、室,由于扩大室的截面积比U型管截面积大得多，,指示液C的液面变化也极小，可以认为是等高,p1-p2=(A-C)gR,只要选择两种指示液的密度差(A-C)值相当小，,读数R值可放大到普通U型管压差计读数的数倍。,13,1.2 流体流动能量平衡,1.2.1 稳定流动热力学体系的概念,热力体系：指某一由周围边界所限定的空间内的所有 物质。边界外部称为外界。,无交换时,物质交换时,封闭体系,开口体系,稳定流动：流体在各个截面上的状态对外热量交换、功交换都不随时间改变，并且同时期内流过任何截面上的流量均相等。,14,1.2.2 稳定流动体系的能量平衡,设在一定时间内进出体系的液体质量为m，若忽略电能和化
6、学能，则输入和输出体系的能量有：1.位能 mgz 2.动能 mu2/23.内能 单位质量流体所含的内能为e 则质量为m的流体内能E=me4.流动功(压力能)pv,mpv,15,功的输入,外界对体系作功,功的输出,体系对外界作功,-,单位质量流体的功为w W=mw,5.外功,16,体系对外界加热,-,外界对体系加热,6.热量,Q=mq,17,18,根据热力学第一定律：,E1+p1V1+mgz1+mu12/2+Q+W=E2+gz2+p2 V2+mu22/2(J),e1+p1v1+gZ1+u12/2+q+w=e2+p2v2+gZ2+u22/2(J/kg)a,h1+gZ1+u12/2+q+w=h2+g
7、Z2+u22/2(J/kg)b,q+w=h+gZ+u2/2(J/kg)c,稳定流动总能量方程式,19,几种常见的流体流动换热器,20,q+w=h+gZ+u2/2(J/kg)c,W0，gZ忽略0，u2/2 0,几种常见的流体流动喷嘴,21,q+w=h+gZ+u2/2(J/kg)c,无热量交换q0，gZ0，无功交换w0,几种常见的流体流动节流阀,22,q+w=h+gZ+u2/2(J/kg)c,q0，u1u2，gZ0,无功交换w0,1.2.3 不可压缩理想流体的稳定流动与柏努利方程,不可压缩理想流体,可压缩实际流体,对于单纯的流体输送问题，忽略功，热等交换。W=0；q=0不可压缩的理想流体，v1=v
8、2=v；1=2=；e1=e2=e,E1+p1V1+mgz1+mu12/2+Q+W=E2+gz2+p2 V2+mu22/2(J),23,不可压缩理想流体稳定流动的能量方程式，,称为柏努利方程式（Bernoulli equation）,gz1+p1/+u12/2=gz2+p2/+u22/2(J/kg),位能、静压能、动能三种机械能之和守恒,E1+p1V1+mgz1+mu12/2+Q+W=E2+gz2+p2 V2+mu22/2(J),24,柏努利方程,25,等式两边除以 g,(m),每一项的单位都是m，即J/N。,称为动压头。,位压头、静压头及动压头之和即总压头守恒。,(N/m2),各项单位都是Pa
9、。,上三式是柏努利方程不同形式的表达式,26,gz1+p1/+u12/2=gz2+p2/+u22/2(J/kg),(m),(N/m2),1.2.4 不可压缩实际流体的稳定流动,实际流体有粘性，流动有摩擦而消耗机械能,为输送目的有时加泵对流体作功,对此，引柏努利方程应作修正：,w 泵对流体作功，J/kg,J/kg,27,H输送设备的压头或扬程，m,单位质量和单位重量流体流动过程中的摩擦损失或水头损失,m,28,J/kg,m,A 压力,流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强，习惯上称为压力（pressure),符号为 p,流体的压力有三种表示方法：,1.绝对压力 pab(absolute p
10、ressure),2.表压 pg(gauge pressure),pg=pab-pa,3.真空度 pvm(vacuum),pvm=pa-pab,pab=0,pa大气压,pa,pab,pab,pg,pvm,29,柏努利方程的应用,30,31,B 流量和流速,1.流量,(1)体积流量（volumetric flow rate）,以符号qv表示，其单位为 m3/s,(2)质量流量（mass flow rate）,符号qm，单位为 kg/s,32,2.流速,平均速度（average velocity）,简称流速，符号u，单位为m/s,有效功率,Pe=wqm(W),实际功率,P=Pe/,-效率,3.功率
11、,33,C 稳定流动和不稳定流动,1.稳定流动（steady flow）,任意截面上流体的流速、压力和密度等有关,物理量都不随时间变化的流动,2.不稳定流动（unsteady flow）,任意截面上流体的性质和流动参数随时间变化的流动,qm(in)qm(out)稳定流动,qm(in)qm(out)不稳定流动,本图中：,34,D 应 用 柏 努 利 方 程 解 题 时 注 意：,（1）绘系统的示意图；,（2）选取上游和下游截面，截面 应与流动方向相垂直；,（3）基准面选取应便于计算；,（4）各量的单位必须一致，静压力都用绝对压 力，或者都用表压。,35,例1.如图所示的开口水箱，其下部装有水龙头
12、，设水箱上方有维持水位恒定的装置，液面与出水口的高度差为10m，试求龙头开启后，水流达到稳定时水的流量，已知管内径为12mm.,解：取水箱液面为11截面，出水口为22截面，在两截面间列柏努利方程，则：,已知 p1=p2=p0，u10,37,例2.求管道中流体的流量,输水系统如图所示。452.5mm钢管,已知,试求水的体积流量。又欲使,水的流量增加30%，应将水箱水面升高多少？,38,输水系统如图所示。452.5mm钢管,已知,试求水的体积流量。又欲使,水的流量增加30%，应将水箱水面升高多少？,解(1),w=0,39,(2),若水的流量增加30%，则,40,1.3 管中流动,1.3.1 管中稳
13、定流动连续性方程,管内稳定流动,1,1,2,2,A1u11=A2u22,不可压缩流体,A1u1=A2u2,1.流体流动型态,(1)层流（laminar flow）,流体平行流动，质点间互不混杂的流动型态,(2)紊流（湍流）（turbulent flow）,质点间彼此碰撞、互相混合，质点的速度大小和运动方向随时发生变化的流动型态,2.雷诺数（Reynolds Number）,雷诺数Re是个量纲一的特征数。,雷诺实验表明：,当Re 2000，层流,当Re 4000，紊流,当2000 Re 4000，紊流可能性大,简化为：当Re 2000，层流,当Re 2000，紊流,1.3.3 水力直径 对于这样
14、非圆形的异形管道，可用水力直径（当量直径）dH来代替雷诺数中的圆管直径d.,4倍的流体流通截面A与固体接触周长S之比。,1.3.4 圆管中的层流,A 速度分布与流量,B 平均速度和最大速度,C 切应力分布,D 沿程损失,1.3.5 圆管中的紊流（湍流）,A 粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管,B 切应力分布,C 速度分布,1.3.4 圆管中的层流,A 速度分布与流量,两端面的压力,推动力与阻力大小相等，方向相反,摩擦力,作用于流体柱侧表面(A=2rl)上的内摩擦力稳定流动平衡状态：,圆管层流的速度分布规律,哈根泊肃叶方程,取半径r处宽度为dr的微小环形面积，则流量,一端接大气，一端接固定液面高度
15、h的容器,黏度计理论依据,在管轴线上，r=0,B 平均速度和最大速度,根据,C 切应力分布,根据,箭头表示慢速流层作用在快速流层上的切应力的方向,当r=R时，可得管壁处的切应力为,流体作用在管壁上的总磨擦力为,这一公式不仅适用于层流也适用于紊流。,层流时，根据,D 沿程损失,根据哈根泊肃叶定律、柏努利方程等径管路,压强损失,水头损失,将上式写成,的形式则,沿程阻力系数,1.3.5 圆管中的紊流,A 粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管,紊流在靠近管壁的一定范围内大都是以层流为主，这种靠近壁面处的层流层称为黏性底层。它的厚度根据理论与实验计算计算得：,时，凹凸不平被黏性底层覆盖，水力光滑管,管壁出现
16、的各种不同程度的凹凸现象，它们的平均尺寸为绝对粗糙度,时，水力粗糙管,与近似相等时，把它归入水力粗糙管,黏性底层,过渡层,紊流核心,B 切应力分布,黏性切应力,脉动切应力,黏性底层,紊流核心,C 速度分布,黏性底层,紊流核心,速度分布是直线,速度分布u与r成对数,管路中的阻力（hf lf）,沿程阻力,局部阻力,沿程损失,局部损失,尼古拉兹实验,莫迪图,布拉休斯公式,相对粗糙度,阻力系数法,当量长度法,1.3.6 管路中的沿程阻力,1.层流区,2.临界区,3.光滑管紊流区,5.粗糙管紊流区：粗糙度起决定性作用。,4.过渡区,A 尼古拉兹实验,B 莫迪图,1.3.7 管路中的局部阻力,局部阻力,能
17、量,损失,局部损失,阻力系数法,当量长度法,A 阻力系数法,将局部阻力损失折合成管路中动压头的若干倍,局部阻力系数，即折合成的倍数。,B 当量长度法,折合成具有相同直径、长度为le的沿程阻力损失,当量长度法,流体在管路流动中，总损失,沿程损失,局部损失,对于某些管件和阀门，若不能查得当量长度或阻力系数,m,J/kg,例 鲜牛奶以流量5000kg/h从贮奶罐输送至杀菌器，,管子为38mm1.5mm的不锈钢管，管子长度12m,中间有一只摇板式单向阀，三只90弯头，计算管路,摩擦阻力。已知黏度为3mPas,密度为1040kg/m3。,解 1.算出流速：,2.算出Re:,3.查出：,由表查出：,再由/
18、d 和Re两值，在摩擦因数图上查得：,=0.028,4.由阻力因数表查阻力因数：,1只摇板式单向阀 2.0,3只90弯头 31.1,管子入口(突缩)0.5,管子出口(突扩)1.0,5.求摩擦损失：,将5鲜牛奶以5000kg/h的流量从贮奶罐输送至杀菌器，这条管,路系统所用的管道为外径38mm,内径35mm的不锈钢管（设为光滑管）,管道长度12 m，中间有一个摇板式单向阀，三只90弯头，计算管路进出口至出口的水头损失。已知鲜奶5时的,黏度为3mPas,密度为1040kg/m3。,解 1.算出流速：,2.算出Re:,3.查出：,光滑管所以,由图113和表13确定。取铜、铝管的绝对粗糙度近似为不锈钢
19、管的绝对粗糙度，0.0015，相对粗糙度/d 0.0015/350.00004，在摩擦因数图上查得：0.028,4.由阻力因数表查阻力因数：,1只摇板式单向阀 2.0,3只90弯头 31.1,管子入口(突缩)0.5,管子出口(突扩)1.0,5.求水头损失：,例 敞口贮水槽盛80热水，用泵将热水以22.7m3/h的流量打到距水槽液面6.1m的高位，管出口通大气。水管皆为573.0mm光滑管。泵前管长6.1m，有三个90弯头；泵后管长61m，有两个90弯头。假设水温不变，（1）计算阻力损失；（2）若泵效率为75，求泵功率。,解,例 将密度为940kg/m3,粘度为40 mPas的豆油用泵,由贮罐打
20、到高位罐，两罐皆常压，液面位差为6m，,流量为12L/min。管道为长25m，内径10mm的新钢,管,局部阻力之和为4u2。求；（1）泵的有效功率；,（2）输送20kg豆油，泵作有效功多少？,解,qv=1210-3/60=2.010-4 m3/s,u=qv/A,=2.010-4/(0.7850.012),=2.55 m/s,Re=du/,=0.012.55940/0.040,=599,2000,=64/Re,=64/599=0.107,9.816+896=955 J/kg,w=gz+,Pe=wqm=wqv,=9552.010-4940=180 W,We=mw,=20955/1000=19.1
21、kJ,例 如图所示，用泵输送某溶液，已知该溶液的密度867kg/m3黏度0.675103 pas，输送流量为5103 m3/s。高位槽液面高出低位槽液面10m，泵吸入管用89mm4mm的无缝钢管，其直管部分总长为10m，管路上装有一个底阀（可按旋启式止回阀全开计），一个标准弯头。泵排出管用57mm3.5mm的无缝钢管，其直管部分总长为20m，管路上装有一个全开的闸阀，一个全开的截止阀和三个标准弯头。高位槽和低位槽液面均为大气压，且低位槽液面恒定。求泵的轴功率，设泵的效率为70。,w=10g+,（1）,式中：d=89-24=81mm=0.081m,由图114可查出相应管件的当量长度为：底阀：le
22、=6.3m标准弯头：le=2.7m,解：列出11截面与22截面间的能量平衡方程式,由于两槽液面远大于管道截面，故u10,u20,吸入管与排出管直径不同，应该分别计算,管进口局部阻力系数：0.5吸入管流速：,吸入管内流体的流态：,取管壁的绝对粗糙度0.04mm，则/d 0.04/810.0005.由图113可知0.02 于是,（2）排出管能量损失,式中：d=57-23.5=50mm=0.05m,由图114可知相应管件的当量长度：闸阀全开:le=0.33截止阀全开：le=17三个标准弯头：le=31.6=4.8m,管出口局部阻力系数：1.0排出管流速：,排出管内流体的流态：,（3）管路总能量损失,
23、于是,例题,确定流动状态确定沿程阻力系数和局部阻力系数计算能量总损失根据流动能量方程确定所需要的动力,解题步骤说明,例：用泵将浓缩脱脂牛奶由蒸发器送至楼上的常压（p=100kPa)贮槽内。蒸发器内液面，泵出口和贮槽入口的高度分别为3.0，0.5和11.0米，蒸发器内真空度96kPa,蒸发器到泵管长4.0米，有一个90弯头，泵到贮槽管长30米，有三个90弯头和一个阀门，管路都是382.5mm的光滑不锈钢管。若牛奶密度1200kg/m3,黏度2.0mPas，输送流量为8.00m3/h,流经阀门的压力降为80kPa,求泵排出口绝对压力。若泵-电机组总效率为55%，求所需电机功率。,1,2,2,1,3
24、,3,解,qv=8/3600=2.2210-3m3/s,(1)在32间能量衡算,=9.81(11.0-0.5)+145.73=248.74J/kg,P3=248.741200+100103=3.98105Pa,(2)在12间能量衡算,(1.48kW),分类：按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；按颜色：有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。,表示方法：AB，其中A指管外径，B指管壁厚度，如1084即管外径为108mm，管壁厚为4mm。,管子(pipe),作用：改变管道方向(弯头);连接支管(三通);改变管径(变形管);堵塞管道
25、(管堵)。,螺旋接头,卡箍接头,三通,变形管,管件：管与管的连接部件。,管件(pipe fitting),截止阀(globe valve),闸阀(gate valve),止逆阀(check valve):单向阀,装于管道中用以开关管路或调节流量。,阀门(Valve),蝶阀,又叫翻板阀,是一种结构简单的调节阀.是指关闭件(阀瓣或蝶板)为圆盘，围绕阀轴旋转来达到开启与关闭的一种阀，在管道上主要起切断和节流用。蝶阀启闭件是一个圆盘形的蝶板，在阀体内绕其自身的轴线旋转，从而达到启闭或调节的目的。,隔膜阀,是一种特殊形式的截断阀。它的启闭件是一块用软质材料制成的隔膜，把阀体内腔与阀盖内腔及驱动部件隔开，
26、故称隔膜阀。最突出特点是隔膜把下部阀体内腔与上部阀盖内腔隔开，使位于隔膜上方的阀杆、阀瓣等零件不受介质腐蚀，省去了填料密封结构，且不会产生介质外漏。,旋塞,又称栓塞。俗称考克（cock)。阀体的中心孔内插入一个有孔而可旋转的锥形栓塞，当栓塞的孔正朝着阀体的进出口时，流体就可通过栓塞。当栓塞转90而其孔安全被阀体挡住时，流体就不能通过栓塞。因而可起启闭作用，又可起调节作用。,底阀,实际上是止回阀的一种，起着防止水倒流的作用。水源的水从阀盖进入阀体.在流体的压力作用下,阀瓣打开水,当水停后出口管内的压力将阀瓣迅速关闭,液体将不会倒回水源,起到了即畅通抽水又节约水能损失的作用.,截止阀(globe
27、valve),特点：构造较复杂。在阀体部分液体流动方向经数次改变，流动阻力较大。但这种阀门严密可靠，而且可较精确地调节流量。,应用：常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用。,结构：依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的。,闸阀(gate valve)：闸板阀,特点：构造简单，液体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，故常用于大直径管道。其缺点是闸阀阀体高；制造、检修比较困难。,应用：较大直径管道的开关。,结构：闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的流量。,止逆阀(check valve):单向阀,特点：只允许流体单方向流动。,应用：只能在
28、单向开关的特殊情况下使用。,结构：如图所示。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如遇到有反向流动时，阀自动关闭。,1.5 液体输送设备,1.5.1 泵的类型,1.5.2叶片泵的主要性能和特性,1.5.3 泵的安装高度,1.5.4管路特性,1.5.5泵的工作点,离心泵,轴流泵,A 叶片式泵,所有依靠高速旋转叶轮对被输送液体作功的机械。,B 往复泵,工作原理,往复泵（reciprocating pump）主要由泵缸1,活塞或柱塞2，吸入阀3，排出阀4等所组成,当活塞自左至右移动时，工作室容积增大，形成低压,吸入管内液体推开吸入阀进入工作室,当活塞由右至左移动时，吸入阀受压而关闭，排出阀被高压液体推开
29、，缸内液体被压入排出管路。,往复泵有多种形式,压头较高的液体输送用柱塞泵,柱塞泵,输送腐蚀性强的液体用隔膜泵,隔膜泵,2柱塞,5隔膜,C 旋转泵,旋转泵（rotary pump）依靠泵体内转子的旋转作用而吸入和排出液体,旋转泵也属于正位移泵,罗茨泵,滑板泵,齿轮泵,螺杆泵,离心泵（centrifugal pump）是生产中最常用的液体输送机械,a 离心泵的工作原理,泵由一组弯曲叶片组成的叶轮1置于泵壳2内,叶轮被紧固在泵轴3上,泵壳中央的吸入口4与吸入管路5连接,排出口8与排出管路9相连接,b 离心泵的主要部件,1.叶轮 通常有开式、半开式和闭式,2.泵壳 呈蜗牛壳形，有时在叶轮和泵壳之间 安
30、装一个导轮。,3导轮,1泵壳,2叶轮,c 离心泵的主要性能参数,1.流量qv,泵在单位时间内排出的液体体积,m3/s,2.转速 n,泵轴单位时间转动周数，r/s,r/min,3.扬程 H,泵给予单位重量（1N）液体的能量，m(即J/N),泵的压头表现为：1.将液体的位压头提高Z。2.将液体的静压头提高（PD-PA）/g;3.抵偿了吸入管路的压头损失和排出管路的压头损失。一般情况下还包括动压头的提高。,式中，Z称为升举高度，它等于吸上高度ZS与排出高度ZD之和，必须指出，泵的扬程不仅在概念上而且在数值上均不等于泵的升举高度，升举高度只是泵扬程的一部分。,4.功率,轴功率P 指由电动机得到的实际功
31、率，单位W,有效功率Pe,单位时间流体经泵得到的能量,w=Hg,qm=qv,5.效率,=Pe/P,P=Pe/,这些性能参数间是相互影响的,Pe=qvHg(W),d泵的特性曲线,泵的铭牌上所列的数值均指该泵在效率最高点时的性能。1.叶片式泵的特性曲线 一般由HQ、PQ、Q三条线所组成。在一定的转速下，用实验方法测出各个不同流量下所对应的压头和功率，而后计算出对应的效率，最后在坐标上绘制而成。,不论何种泵，造成吸液的基本原因是由于动件运动而形成泵进口处的真空，从而靠贮液槽液面与泵进口处的压力差将液体压入泵内。,泵的几何安装高度是指泵的吸入口轴线与贮液槽液面间的垂直距离。在a-a与s-s之间列能量方
32、程,如果贮液槽液面的压力为大气压，那么泵的几何安装高度必以此大气压相当的水柱高度为其最大高度。要标准大气压下，最大吸入高度也不超过10.33米。,e 泵的安装高度,在压力Pa，流速和压头损失变化都不大的情况下，ZS与PS有关，吸入差若表示为水柱高度HS，则称为吸上真空高度,PS的降低是有限度的，当降到被输送液体的饱和蒸气压PV时，吸上真空高度达到最大的临界值Hsmax称为最大吸上真空高度。,如果达到最大吸真空高度，发生汽蚀现象。允许吸上真空高度Hsp,安装泵时，应根据允许吸上真空高度来计算它的几何安装高度，这就是泵的允许安装高度Zsp,通常在泵样本中查得的Hsp是根据大气压Pa=10mH2O，
33、水温为20时得出的数值。若操作条件和上述不符，还需较正。,Ha为泵工作点的大气压mH2O，PV为20下水的饱和蒸气压Pa,PV为输送温度下水的饱和蒸气压,Pa,2.汽蚀余量h,为了保证运转时不发生汽蚀，必须使单位液体在入口处所具有的能量有充分的余量，足以克服液体流到泵内压力最低处的能量损失。泵入口处单位液体所具有的超过汽化压力能的富余能量。,1.5.4 管路特性,当管路条件一定的情况下，管路系统中被输送液体的流量与流过这一流量所必需的外加能量的关系。,5.5 泵的工作点,将离心泵的特性曲线II和管路特性曲线I绘制在同一压头-流量坐标图上,两曲线相交点M,是离心泵在该管路中的工作点（duty point）,若工作点所对应效率在最高效率区，则该工作点是适宜的,可以采用流量调节改变管路特性曲线,或者改变泵的特性曲线,改变泵的工作点M,使工作点处于高效率区。,往复泵的输液量和流量调节,1.往复泵的输液量,单缸单动往复泵的理论平均流量：,单缸双动：,s冲程，m,实际工作中，往复泵的实际流量等于理论流量与容积效率的乘积，即,为往复泵的容积效率，其值为0.850.99,2.往复泵的特性曲线,理论上往复泵流量qv与压头H无关,象往复泵这类泵，流量只与活塞的位移有关而与管路无关；而其扬程只与管路情况有关而与流量无关：此即为正位移泵,其特性曲线：,qvt与H无关,qv当H较大而稍有,
