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1、第二章 分解因式,2.1 分解因式,1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式:a(m+n)=_(3)多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=_ 2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=_(2)完全平方公式:(ab)2=_,am+an,am+an+bm+bn,复习与回顾,学习目标,1、理解由分解因数类比到分解因式。2、理解分解因式的含义。3、知道分解因式与整式乘法的关系。,993-99能被100整除吗?,小明是这样想的:993-99=99992-99 1=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098 所以,993-99能被100
2、整除.,你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?,答：98，99,探究,自学指导,1、用5分钟完成课本做一做,做一做,3x(x-1)=_(m+4)(m-4)=_(y-3)2=_a(a+1)(a-1)=_m(a+b+c)=_,根据左面的算式填空:3x2-3x=_ m2-16=_(3)y2-6y+9=_(4)a3-a=_(5)ma+mb+mc=_,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2-6y+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(y-3)2,a(a+1)(a-1),因式分解定义:像上面右边是整式乘法、左边是把一个多项式化成几个整式的
3、积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,自学指导,思考整式乘法与因式分解之间的关系？,整式乘法与因式分解是互为逆运算变形过程.,自学检测 一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,自学检测二 巩固概念,1、（随堂练习p45、）2
4、、（知识技能1、2）,解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14(2.386-1.386)=3.14,拓展延伸,1.当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求abac的值。,解：原式=87（87+13）,解：原式=(101+99)(101-99),4,=8700,=2002,=400,规律总结,整式的乘法是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.,分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.,若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.,探究,n2+n是奇数还是偶数？,2517512能被120整除吗?,
