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1、2 平方根（2）,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;0.0025;(-3)2 25；,1.什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：,a叫做,“根号a”,被开方数。,想一想（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9还有其它的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。,平方根的定义：,平方根的表示方法,根号,被开方数,又叫a的算术平
2、方根,议一议,（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根,平方根的性质：,自学并讨论？,2.什么叫开平方？,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,开平方与平方是什么关系？,a的平方根,底数,幂,被开方数,互为逆运算,指数,根号,已知底数和指数求幂,已知幂和指数求底数,平方运算,开平方运算,开平方与平方的对比填空,正数与零,任何数,幂,平方根,正,正,0,2,互为相反数,0,没有平方根,例3 求下列各数的平方根：,（1）64；,；（3）0.0004,(4)(-25)2,；（5）11,想一
3、想,（1）因为，所以 是 的平方根；（2）时，0；0。,一、概念理解填空题：,（3）0的平方根可以理解成：；。,所以概括为。,0,0,0,小试牛刀,巩固练习:二、选择题：1、在0、9、2、（2）2 中，有平方根的是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、数16的平方根是（）A、4 B、C、4 D、4或43、数0.25的平方根是（）A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或0.54、数（6）2的平方根是（）A、6 B、6 C、6或6 D、无平方根,C,D,D,C,判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3;()（2）49的平方根是7；()（3）（2）2的平方根是2；（）（4）1 是
4、 1的平方根;（）（5）若X2=16 则X=4（）（6）7的平方根是49.(),负数没有平方根,难点解析,思考？,5.平方根与算术平方根有什么异同？,平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 a，而正数a的平方根表示为 a,思考：,你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x249（2）（x1）225,1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.如何求一个数的平方根？4.平方根有什么性质？5.平方根与算术平方根有什么异同？,学习小结：,本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？,
