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1、,直线与圆的位置关系,贺兰,贺兰四中 闫春,点和圆的位置关系有几种？,复习,“大漠孤烟直，长河落日圆”描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,直线与圆的位置关系,观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,相离,相交,相切,（2）直线l 和O相切,用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；
2、,(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断。,两,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：,3)若d=8 cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.,相交,相切,相离,2,1,0,d 5cm,d=5cm,d 5cm,0cm,例1:在RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm,你还有其他解法吗？,如图,已知AOB=30,M为OB上一点,且OM=
3、5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线OA与M相离时,r的取值范围是 2)当直线OA与M相切时,r的取值范围是3)当直线OA与M有公共点时,r的取值范围是,0cm r 2.5cm,r=2.5cm,r2.5cm,相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？,切线,探究：,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径.,如图CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.,如图：两个以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点C，如果大圆的半径为10cm，弦AB的长为16cm，求小圆的半径。,做一 做,A,B,C,O,有切线时通常连接过切点的半径！,做一做：,如图:ABC中
4、，以C为圆心，半径为2cm的C与AB相切于点D，AD=4cm,DB=1cm,求 ABC的周长。,c,解：由切线的性质可得 CDAB.根据勾股定理得：AC=2BC=,课堂小结：,通过本节课你有哪些收获？1、直线和圆有几种位置关系？2、圆的切线有什么性质？,d r,交点 切点 无,直线和圆的三种位置关系,相离,相切,相交,附加题：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得ABC=45,ACB=30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,结束寄语,可以用一次的想法是一个诀窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了.在生活中体会数学，用数学解释生活.,
