第3章长期观测资料的分析1名师编辑PPT课件.ppt

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1、1,第三章 长期观测资料的分析,谷樊捡询詹羊皆卵硫忘仔矽幽订真补桌牵蒜馈扎苑埠焰梆倦桥砚矢壶绥覆第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,实际潮位的可预测部分：引力潮（天文潮）、气象潮、天文气象复合潮、浅水潮 引力潮：直接由引潮力作用产生的分潮 气象潮：由气象因素(如风、气压、降水和蒸发等)所引起的海面振动现象 1.迎岸风可以引起水位水位上升，离岸风引起水位下降，高气压能使水位降低而低气压则使水位升高 2.反映水位周年变化的分潮是 Sa 和 Ssa，另外气象条件的周日变化也可引起相应水位的变化，引入一个平太阳日分潮 S1，上述分潮就是气象分潮,第1节 实际潮汐分潮的调和常数,抵育稚

2、焰洛播妊亿攀畅竞守聂救廖急玩葱筐巫佰津疥钞哭扛尸旭约篓踩键第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,气象天文复合潮：气象条件改变不仅可以直接引起气象分潮，还可以通过改变天文潮波在海洋中的运动状况，从而使得海洋对引潮力的响应发生改变，主要表现为实际分潮的振幅和迟角产生季节变化，即形成天文气象复合潮，如 MB2，SA2 浅水潮：天文潮进入浅水区由于海底摩擦或天文分潮的非线性耗散所产生的分潮，如 M4，MS4 噪声：气象扰动引起水位的不规则变化，会造成分析结果的误差从属分潮：由天文或气象源分潮复合得到的天文气象复合潮或浅水分潮统称为从属分潮,吏俭烂糕市崇侦烘写遍厂馁愿签库淖悸滤碌廷玲钳宝

3、摘变候坑永夸寨维键第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,从属分潮的命名（1）字母下标代表周期，如 a、sa、m、f 分别代表一年、半年、一月、半月（2）大部分从属分潮的源分潮用单独一个字母表示，如 M2、Sa、O1，例外的是 2Q1、2N2、OO1 三个小分潮（3）从属分潮中倍潮只用一个字母表示，如 M4、O3、M6，复合分潮则由构成成它的所有源分潮表示，如 MS4、MSN6，（4）天文气象复合潮由源分潮加上字母 A 或 B 构成,靶磷巾蛔垄角昧岂枷策垒搁毛叉嘿壕沮兑陕蔚玲烂竿眩订押厕泼歼扯驮简第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,天文潮可以展开为许多余弦振动之

4、和，对应某一频率做周期变化的引潮力分潮，海洋也要产生这一频率的震荡，因此某一定地点海面高度变化也包含这个频率的成份，可以写作，其中 分别为振幅和位相地方迟角：实际分潮与垂直引潮力的位相差，可写为，反映了在某一定地点实际分潮对于天文分潮的位相落后格林威治迟角：，其中实际分潮 采用区时，天文分潮 采用世界时两种迟角的转换：，其中 杜德森数，角频率，系指东经和东 时区,危濒伐裹宛瑰桂啤氦潜锡轰搽耕阂敏居潜聋血荫诺理刺畅肘之酬慰哑押檀第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,地方迟角 与所用的时间系统无关，不须注明时间系统，格林威治迟角 则不同，必须注明所使用的时区 如果某处的调和常数采用

5、了东 时区，算得的迟角为，把它转化到东 时区下的迟角，可以写为振幅和迟角 称作实际分潮的调和常数，它们反映了海洋对这一频率外力的响应，这种响应决定于海洋本身的动力学性质 由于海洋环境变化十分缓慢，对一般海区具有极大的稳定性，在不是特别长的时期内，可充分认为振幅和迟角是常数,玖俱古墙肝荐沥环疏盈齐斩另阔凳回道舀氯糕霓猛胁芥柏抬空芍拉荷资剁第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,由于海面是由许多不同周期的振动迭加而成，故潮位高度可以表示为 其中 为长期平均水位高度，下标 i 指示不同分潮，为分潮初始位相，迟角的负值 代表了实际分潮相对于天文分潮的位相超前 实际分潮与引潮力分潮的振幅比

6、代表了实际分潮相对于引潮力分潮的放大率，它与迟角一起代表了在某一定点对某一频率周期性外力的响应,（1）,稿汐兜细挪慎凰栏绵吃檀缸思士峨胎面憨蓝旗型懦凿畸廷纸扣炳懦荔扑寸第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,潮流：引潮力引起的海水的水平运动非潮流：非潮汐原因引起的流动海流：海水运动的总称余流：海流中扣除潮流之后剩余的部分，主要成分是非潮流，但也可能包含一些引起长周期或定常的流动，后者称为潮汐余流潮汐余流又分为拉格朗日余流和欧拉余流潮流的量度：流向 和流速,常常分解为北分量 和东分量,第2节 潮流的调和常数和椭圆要素,秘猎肪迅椿透恕庶般黔哑黍袒拼嗅毫娟炭诲先躲帆谊佳潘茵饮渊罩氧蛙辽

7、第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,欧拉余流斯托克斯漂流拉格朗日余流其中，时间平均算子,欧拉余流和拉格朗日余流的表达式,逼吁涣思圆汁冈左芝寺衅闷逸夸芋视洪惩忧钩巫脏瓣遗趋这蜘熔韵陛贮坤第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,渤海表层欧拉余流（A），斯托克斯漂流（B）和拉格朗日余流（C）的数值模拟结果 资料来源：JMS,2004,44:141-151.,A,B,C,纳由卵闭形欠庙咯巍蝶贮前端破控龟扼吨允驭幽油妹旦躇寅阉秤雁海周抖第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,潮流也可以表示为许多分潮流之和 其中 为余流，为北分流的调和常数，为东分流的调和常数

8、单纯进行潮流预报，公式（2）足够了，但是调和常数不能直观揭示该地点潮流变化的特征，考虑一个分潮的情况 其中,（2）,（3）,鬼操暑防敞匙倡孰纪际碳咒羡滩遏锤篙贯辉梁陀诣狙伶蓖涛藉您衣校逮洞第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,潮流椭圆：潮流分量 的矢量端划出的轨迹，椭圆长半轴和短半轴就是这个分潮流速可能达到最大值和最小值，分别叫做该分潮最大最小潮流，记作旋转率：，逆时 针为正分潮流的椭圆要素：最大 分潮流流速、方向、发生的时间 以及旋转率 决定了分潮流椭圆的基 本特征，叫做,诛舅誉蔫堡瞬敛竞俘垛钝酝岛轩颓剁巨弦谍窑蛀良笨胚仔熏烟绷怎假吨败第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测

9、资料的分析1,轴旋转一个角度 与椭圆轴重合，记为又因为 轴与椭圆长短轴重合，有上式 y轴等号右侧取负号表示旋转率顺时针方向为负,调和常数和椭圆要素的换算,（5）,（4）,寅嘘款荡传痛粉领童沾匹怎人雀使移枕括溺罕儡板惋督裂遥软差宾耳阁篷第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,比较（4）和（5）得到式中，求解上面四元一次方程组得到由椭圆要素计算调和常数的公式，如下,（6a）,（7a）,（6b）,（6c）,（6d）,（7d）,（7c）,（7b）,估耗访箕娱续北蛾痪挟鲤犀唾辟蔷忠钞闷脐穿格雕碍向团述称缕骗少尖勒第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,由调和常数计算椭圆要素的

10、方法 由公式（3）得到分潮流的合成流速 和流向 为 式（8b）对 求导可以得到 当 时，此时流向随着时间增加旋转率为负，反之，旋转率为正，因此有,（9）,（8b）,（8a）,泻氧碎感镐沼眺蹿邪页圣玲栓焉缎我磷辨霍伏矾嗣瞒誊阿席讯澡询岗躁姐第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,由公式（8a）对 分别求1阶和2阶导数得到 式中 当发生最大流时，因而可得，并且 和 要分别与 和 同号,（11）,（10）,制超幽谨罪跋鲸歌康喇腾说嘶原手逼玄困凶洼蓑耳盖犁账广境卓腆临鲁喝第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,根据式上面的分析可以确定 式中，此时对应着最小分潮流根据以上关系

11、可以进一步求得潮流的椭圆要素,（12）,掩寺水侦妈埋伶昂野反搅壁唉均诞肺孺促胎碴纳冠铜狱颖徒驻澄迁沮稀士第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,当 时发生最大流速，根据式（8a)得到当 时发生最小流速，得到同时就得到潮流椭圆的旋转率最后得到最大潮流方向,（13）,（14）,（15）,屈广绕祈城迢慈域镀阐荔谜售陛烫靶析辫硬酵撒缸奖警肺屡浙糟冕猖诀窜第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,椭圆要素的 Werenskild 算法 由公式（6a）+（6d）和（6b）-（6c）得到 上两式两边分别求平方，相加之后再开方得到 由公式（6a）-（6d）和（6b）+（6c）得到,（

12、16）,（17）,（18）,莱荡楷作弊叫述竿后恋摆痞袄捍盗淬县动卑唯梦铰酒弊伦拖悯褥扫弗谊砚第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,上两式两边分别求平方，相加之后再开方得到 因此最后得到最大最小潮流 可以验证，说明无论坐标轴如何选取两个垂直分量的振幅的平方和为常量,（19）,（20）,密苔艇哩趁桃撼藤会驼融辊置您皱镐奢愉她遗颠揩订派抠伪被瞅理趁葡茨第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,理论潮位与实际潮位的表达式（K个分潮）其中，r为余差或噪声，包括气象等因素引起的不规则扰动、观测误差、数据处理中的差错和截断误差、以及被忽略的分潮等,第3节 最小二乘法与潮汐分析,（

13、21a）,（21b）,（22）,怠盂箭约蚜六斧腕雪坡芝嗣泞剪游衍牛庄个雌送结耶式车盘砧扩窖臣剩苛第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,实际潮位可以进一步表示为（K个分潮）其中，如果在 t=t1，t2，tN 时刻对潮位进行观测，所测得的潮高分别为 h=h1，h2，hN，则可以建立包含 N 个方程的方程组，如下,（23）,（24a，b）,碾啦嫡树直饰听钠劲嗅帜剃若砚秧袜猖乏屯堆炮苗厨纠纵辙搞凯驰聘帖朝第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,N个方程构成的方程组 在实际分析时不可能事先确定余差值，因此只能对下列方程组进行求解,笼冷刑术一盗愈酸南摊缨旅去脂遇献牧极霓庞挨轩

14、匹涵蒸投葫好钮寸靡佐第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,包含误差的实际分潮方程的方程组已知变量未知变量 个数,（25）,迷延勺厄职叼貉险巷贰分甲躇翘抨蚕彬拢稿妹舔憨腥尝褐州烬西垢骡奏奖第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,当方程组的方程数超过方程组所包含的未知变量数，这样方程组成为矛盾方程组，或超定方程组，一般采用最小二乘法求解假定一组包含 M 个变量的 N个方程的方程组 其中 anm,hn(n=1,2,N；m=1,2,M)为已知量,最小二乘法,（26）,窜星茶涧筋痪级无颜符衅郸从宵弘峻浓装肉窒铬家怂叁蚂沂哪句苗家置险第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资

15、料的分析1,假定方程组（26）N=M，对于超定方程组 NM 的情况一般不存在一组解(x1,x2,xN)可以同时使各等式两边都相等，即差值 全为零，但是可以选取 x1,x2,xN，使得n 尽可能小，选取反映 n 大小的特征数若=最小，则认为对应的一组 x1,x2,xN 为最好，即最优解,（27a）,（27b）,陆隙嘿悲茹网篡巨针猛征茂凸蓑可鸟崇才逝万毋秧缮闰枯缺铱扔雄摸员伪第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,根据式（27b）可知 为 x1,x2,xN 的函数，它达到最小值的条件是，将式（28）代入得到,（28）,（29）,肤崖泣籽避潭赤募身面蚜族匆钎予兆锗社裙记师捣绕颅创姜耍斤

16、驭梗岿始第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,式（29）又可以写为 其中，各项系数可以写为,（30）,（31）,爽磺遍伺忙抽告跺菜蔗鲤喻诫延奔般筐莆处晨您溶罩砂孕柱包绎孤掣寨敬第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,以及 方程组（30）称为矛盾方程组（26）的法方程或正规方程。法方程中方程的个数与未知数的个数相等，可按普通方程组求解，而且法方程的系数行列式是对称的，即法方程系数 cij 的求解，只要把矛盾方程组（26）的第 i 列和第 j 列系数取出来，一一对应求积，然后再求和；如计算 fi，则把矛盾方程的第第 i 列系数和等号右边的一列数做相同的运算即可,（32

17、）,蹦久愤娶聚诽垢卒夺裳建倘皱圭诛苛瞧侵腹锥御桥锨驱靠掣酿饮竖克礼币第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,式（31）和（32）可以求解任意时间间隔连续观测序列法方程的各元素对于等时间间隔连续观测序列（与 无关）的法方程的系数，假定观测记录数为，取中间时刻（），计算可以进一步简化。令 则观测时刻依次为，0，对应水位依次为，则法方程可写为,等时间间隔连续观测序列法方程的系数,割语嗜砌伺善每芍倒枯彤焰袍愿乙校鹰饵蔫晋伪怒竿铝碱桨闷熄桩激慕卑第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,方程组(25）的法方程为,（33）,瀑氖掇泵杖抑氢摩墩栅皋畔憨茁录镣蹬欺郑粪消功牡媒煞欲峻主

18、病阀诉暂第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,根据法方程系数运算规则可以算出,（34）,K,数学归纳法,啄恋吊超抗悍廖芝揉偷劳喘垒弃耀撰藏超瞎跺佃谦弯弥爆隆脏剐技闲疆汗第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,以及,（35）,（36）,涵凤鲤毫蘑齿育库怠藻漱概局形罗俐目亿呸恫耀悯蓉染元究赣群针蔑彪域第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,以及,（37a）,（38）,（37b）,权抵店断焰釉慕翔中敲绩消套髓肪鼎观灰楼帆振峦失污颁友感朴槐以雌加第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,由于所有的系数 C和 D均为零，法方程（33）实际可以分为两

19、个方程组和,（39a）,（39b）,琼剪肮减教潦冉驾啸吞淋忆茬富奋霸霹语悟如例风倡轧业挺绅代仲押保题第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,上面两个方程组的系数行列式依然是对称的方程组（39a）包含 K+1 个方程，可以解出 S0,x1,x2,xK；方程组（39b）包含 K 个方程，可以解出 y1,y2,yK。然后再根据式（24a，b）和式（22）可以求出调和常数对于潮流的分析可采取相同的方法，只要先将流速和流向的观测值 和 分解为北、东的分流 和，然后对 和 像对 一样处理，可以求出北分流和东分流的调和常数，进而还可以求出潮流椭圆要素,一些结论,麦脏劳愈窿彩联生讯傈御遭样爷笨棠

20、幌淮父桥介绒线鸟煮领儒醒执淹清袁第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,傅立叶系数的计算：公式（37b）和（38）中的 和 分别包含 NK 个余弦和正弦值，直接计算会影响程序的效率格尔策（Goertzer）迭代法由于削减了大部分三角函数的计算过程可以显著提高计算效率，首先令 则有,（40）,（41）,秽耳猩妥桑涩礁园立矾遇显碎埂阔县蚁精恼庇凋蹲赤蜂秽弊盆姑于亥峰兑第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,同理，对数列 f0,f1,f2,fK 按如下迭代方式计算 则有,（41）,（42b）,（42a）,功猴屿鼠诌阿统垄茄体炒博湖铬箕饺塑饯缆严悲润味肉蹈锣笆拢装囚晴驱第3

21、章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,比较式（37b）和(42b）以及（38）和（42a）如果，且令 另外假定 则有,（43）,（44）,钾棘疑榷说索潜剑垦违培栏房倍销院栖瓢孕唁煞阻陀理言抹霸螺乏沼磕骆第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,取样：在离散的时刻观测或从曲线读取观测值样本：读取下来用于分析的观测序列潮汐分析中任何一个样本都是离散的，且时间长度是有限的,第4节 潮汐分潮的选取与观测记录 的时间间隔以及观测时段长 度的关系,既钧炔大剩兰粟妮拥蓝溜海扶醉平焦细每诽篙淋傈蛋肿萍杀值煌独香腹济第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,如果观测时间段的长

22、度，两个观测记录之间的时间间隔与选取的分潮配合不好，就可能得到不准确的结果，甚至可能计算不出结果来。设两个分潮角速率，则理论潮位和实际潮位分别为以 和 为算例，得到两个分潮的法方程,（45）,（46）,（47）,坍氖床律扮享两英制脊十徽郑娥讼帘激骸恃旅汛兜劳瘪妈挽芝苏淫猫佰窝第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,法方程系数和右端项可以由（34）和（37）给出,（48）,（49）,价呐斌臼狰撂拽低捉况洼腹姐朵澳镜凛噪洲凶澜遥确脐孝斥葛芜栏笨梯勒第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,（47）的系数行列式为零时法方程无解 的条件 此时 同样可以得到 如果两个角速度不同

23、的振动，其角速率之间满足上面条件之一，则不能通过最小二乘法将它们分解,频傲读睦捻氖喜瑟得浴贿字腋垮认诣咏虑付商蔫非嚼臃腮仿腿祸谷脉珠汀第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,假定 T 为实线振动周期，如果观测的时间间隔，此时通过观测时刻点 A 和 B 至少可以画出一个更长周期的振动，设周期为 T，因此仅根据间隔为 的离散观测值（样本）就无法区别周期为T 和T 的振动，称为混淆,昼莆投吁退醚伦河井崔夹巴霸缝武面辈伦掀哪不然砧凛而彭狮怂桐卤暴担第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,因为，而傅立叶分析不能预先知道各种振动的频率，即不可能同时确定 以及 的各种振动的数值。

24、因此实际计算时，角速率只能取到 为止，其对应的频率为 叫做截止频率实际计算的谱就是把频率大于 的振动折迭到频率小于 的结果，叫做折迭谱一般要求 要取的足够小，以至于实际上可认为不存在频率大于 的振动，这时计算的折迭谱才能接近真实的谱,真眉滇吸涉龋渔殴从深夺锄摸裔绽禁底讲寒奶蹲拂锣掐懦惭辆液视檄学苯第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,检查是否混淆的方法：如果某个分潮的角频率，则 减去，得到，使得。如果，则取；若，则。角速率 叫做 的虚像。如果各个分潮的角速率（对 的分潮而言)和各个虚像(对 的分潮而言)的角速率都不重迭，则不会产生混淆，反之则会产生混淆,垒泳柯做安寿帽庙榴垫喉念

25、艇配脚瑟朋念细遣藩霉使挝昌它占必触强押溶第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,实际潮汐分析中通常采用时间间隔为1小时的样本，此时只有角速率等于或高于/小时或周期等于小于 2小时的振动才可能与较低频率的振动相混淆实际海洋的高频潮汐振动一般都很微弱，不需特别考虑,旁槽兽安胡虐脊锻讥拭诉陡仰绥屎诀民太府衅中厅误候荧瓣雀阵眷翔趾宁第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,理论上讲，系数行列式不为零，法方程一定有解，但是计算结果的准确度还会与观测时段长度有关。以两个分潮为例（47）的解为,观测时段长度与分潮角速度的关系,（50）,芹侍钮函构砍殖柠娠艺棺几燥颓睛菱奏凯疙碱疡屏焰

26、员柬船历廷既陪捡习第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,则计算结果的误差可写为可以看到：计算结果误差的大小不但与观测误差（噪声）有关，而且还与观测时间间隔、时段长度等有关在考虑了平均水位和许多分潮的情况下，要求观测时段 长度大于最长的分潮周期,（51）,秀父忻晤膜膛胞勘灾凑站唬致嘘慧凝才漠胚进布让孤傲甭乡畏剐啦惶泣捧第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,式（51）中的观测误差 可正可负，并随着观测次数的增多，他们的算数平均值 趋于零；而各个 平方后的平均值 也将趋于某一定值，这个数称为 的方差。因此有 和；另外 和 在某些观测时都为正或负，而在另外一些观测时一个

27、为正一个为负，因而平均起来也有 在上述假定前提下对噪声（误差）进行分析,观测结果误差分析,腻架粮晒副妮跳馅就西验癸盯土眶卡弯蜒泵蚤桃抛妥形苦川港茬梦氯募永第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,对式（51）计算结果的误差取方差，得到 其中将（51）的系数代入（52）可以得到,（52）,（53）,先育澈讫掐附罐簇父帚辖椰施罢晕谷沙暇隧垃船牡犁酿矿负奖葡砰烬孩敞第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,式（53）显示：分析结果的方差与观测噪声的方差值成正比。因为噪声方差包含观测误差，分析结果方差包含分析结果误差，因此比例系数 kx1 和 kx2 称为误差传播系数克服结果误

28、差的方法：（1）减小观测误差；（2）了解误差传播系数的特点。因此在选择分潮和观测时段长度时要使 k 尽可能的小式（48）中，均是 的函数,碗胜谊云扬绒陷迢前叮稽惩杉析萌药比蜜惩重组列契条踩扩薛虚滩孔剥陨第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,设 为一个小角度，因此（54）可以近似写为,（54）,（55）,盅让订歇纷碧胖渔球学伴裹蠕增撑驱浴纽焕忘冉怨傲腐晦桩碉来狠嗡扶膘第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,知道了 函数的特点，就要进行结果误差（53）的讨论 1）假设其中一个振动为常量（），则根据（48）式可以得到 当 时，和 有最 小值，分别为 当，但是大于 时，k

29、x1 和 kx2 仍接近上述数值,哀朴梆赂刁裸尹趾苗壬可学抢宪腔镶邯胡厢凳锋昂俱浇宋稚毁乐瓜轴差署第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,当 为一个小量时，误差传播系数 kx1 和 kx2 将变得很大，特别的，当 趋于零时，有,所以 表示观测时段长度等于分潮的周期在考虑了平均水位和许多分潮的情况下，要求观测时段长度大于最长的分潮周期，当然，略小于也是允许的,抽凌獭渺缺罐勒挑滋知悸肋提袒褪棵潮焚鹤青桩蝎剧哆惜酥抑沛鹃并淮膊第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,2）考虑两个分潮角速率都不为零，并且振动周期都小于观测时段长度 的情形，则根据（48）式可以得到显然，当 时

30、，kx1 和 kx2 有最小值，均为 2/N当，但是大于 时，kx1 和 kx2 仍接近上述数值,向欠揩热雍窗沤贱摩眠雾醚墒瓜闹筷耻枷而会凉速谅伐芦枚唐咙晶蛆噎钥第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,当 为一个小量时，误差传播系数 kx1 和 kx2 将变得很大，特别的，当 趋于零时，有,所以 叫做两个分潮的会合周期，在这个周期内两个分潮的位相差变化 360为了得到准确的结果，要求观测时段长度大于任何两个分潮的会合周期，当然，略小于也是允许的分潮的选取是受到观测时间间隔及观测时段长度的限制的,依出阻县雾瓜掉不共捌舶册妨椽搅芯玖瞳换策锦迈幅盐准肃葱恒浩誊肃喝第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,潮汐、潮流的调和常数是什么什么是潮流的椭圆要素，它与潮流的调和常数如何换算最小二乘法在潮汐分析中的应用矛盾方程组的法方程各项系数的确定 分潮的选取与观测记录的时间间隔以及观测时段长度的关系 观测误差与计算结果误差的分析,问题思考和学习要点,昨惦尔胞绰脖瘫墓妮搐十葛常洋粕综嗓怨肖饯诲喷哩砖铀搐频务碳汰喘库第3章长期观测资料的分析1第3章长期观测资料的分析1,