《坐标系中等腰三角形的确定_教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《坐标系中等腰三角形的确定_教案.doc（9页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、坐标系中等腰三角形的确定教案 北京市华侨城黄冈中学 周新使用教材：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册课题：坐标系中等腰三角形的确定时间：2013年5月24日地点：北京市华侨城黄冈中学初中部初三（4）班教室班级：初三（4）班主讲人：周新教学任务分析教学目标1.经历深入具体的探究一道题，较好的理解“坐标系中直角三角形的确定”一类题；2.会在具体的情境中灵活运用等腰三角形的性质、列方程、相似、勾股定理等解决问题；3. 通过变式题训练，培养学生比较全面的观察问题、认识问题、分析问题、解决问题的方法和能力；4.通过独立思考与合作探究，培养学生学科兴趣、增强学好数学的信心重点难点教学流
2、程安排活动流程图活动内容和目的活动1 复习回顾 引入新知复习回顾平面中通过已知一条线段构造等腰三角形的画法，渗透分类讨论的数学思想. 活动2 例题解析 探究思路通过例题，使学生能通过构造等腰三角形解决问题，探究出一般解题思路及方法.活动3 应用迁移 巩固提高通过变式迁移，使学生在不同问题情境下决问题，从中找到解决问题不变的方法，提示学生识图能力，推理能力.活动4 归纳小结 布置作业回顾梳理，从知识和方法两方面总结本节课所学到的内容. 活动5 课堂检测 反馈效果通过课堂检测及时了解学生本节课的掌握情况，保证复习的实效性.课前准备教具：教学课件PPT，本课导学案.教学过程设计问题与情境师生行为设计
3、意图活动1探索：已知线段AC，在平面上找点T，使以点A、C、T为顶点的三角形是腰三角形，这样的点T有多少个？点T在什么图形上？请画图说明. 思考： 画图过程中体现了哪个数学思想？你分类的标准是什么？大胆尝试：1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2,0）和C（0，4），若T是坐标轴上一点，且满足以点A、C、T为顶点的三角形是等腰三角形，请你通过画图，在坐标系中找出点T的位置；2. 如图，抛物线与x轴交于点A（-2,0）和B（4，0），与y轴交于点C，在抛物线上找点T，且满足以点C为顶角顶点，线段CA为腰的三角形是等腰三角形，请你通过画图，在坐标系中找出点T的位置教师提出问题：学生展
4、示预习结果：探索：思考：分类讨论思想大胆尝试：1.2.教师重点关注：学生能否正确画出图形，找到所求点的位置.找到基本图形：“两圆一中垂线” 通过给学生足够的时间、空间去自主发掘探究，再小组合作；学生自己分析、讲解，使问题得到较好的解决，充分锻炼学生的思维能力、口语表达能力、胆量.问题与情境师生行为设计意图活动2引例如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2,0）和C（0，4），若T是坐标系中一点，且满足TA=CT，直接写出点T的坐标思考：解决这种问题的一般步骤是什么？教师展示例题，师生一起分析解题思路后，学生试着探究引例.师生共同解题：T1（0，3/2）T2（3，0）教师应重点关注：（1）
5、学生能否熟练地找到所求点的位置；（2）学生能否准确地求出相应点的坐标.通过例题，使学生能应用基本图形解决问题，将知识向能力转化，同时训练学生清晰、有条理地表达自己的思路，做到言之有理、落笔有据.问题与情境师生行为设计意图活动3问题1 若将TA=CT改为TC=AC，且点T在坐标轴上，其他条件不变，请直接写出点T的坐标问题2 你能对问题1进行类似的改变吗？教师出示问题1，学生独立完成.师生共同订正答案：T1（0，,）T2（2,0）T3（-+4,0）教师出示问题2，学生试着对问题1进行变式后独立完成.师生共同订正答案：T1（-2,0）T2（-2,0）T3（0,-4）应用一题多变可以较容易的用类比对本
6、节课做小结，让学生站在系统的高度把握知识.在练习本节所学之后，适当向横、纵拓展，通过扩大思维含量锻炼学生解决综合问题的思维.教学环节师生行为设计意图活动3问题3 如图，抛物线与x轴交于点A（-2,0）和B（4，0），与y轴交于点C，在坐标轴上找点T，使TAC为等腰三角形，请直接写出点T的坐标问题4 如图，抛物线与x轴交于点A（-2,0）和B（4，0），与y轴交于点C，在抛物线的对称轴上找点T，使TAC是以AC为底的等腰三角形，请直接写出点T的坐标教师出示问题3,学生回答，教师引导学生相互补充完善答案：T1（-2,0）T2（-2,0）T3（0,-4）T4（0，,）T5（2,0）T6（-+4,0）
7、T7（0，3/2）T8（3，0）教师出示问题2，学生试着对问题1进行变式后独立完成.师生共同订正答案：问题与情境师生行为设计意图活动3问题5 抛物线与x轴交于点A（-2,0）和 B（4，0），与y轴交于点C， （1）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点A、P、C为顶 点的三角形为直角三角形？若存在，直接求出点P坐标， 若不存在，请说明理由； （2）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点B、P、C为顶 点的三角形为等腰直角三角形？若存在，直接求出点P坐 标，若不存在，请说明理由；（3）点D为抛物线对称轴上一点，探究抛物线上是否存在点P，使得以点B、P、D、O为顶点的四边形形为平行四边 形？若存在，直接
8、求出点P坐标，若不存在，请说明理由. 教师出示问题5，学生解答.教师注意引导学生寻找基本图形，确定条件，并应用它解决问题。教学环节师生行为设计意图活动4（1）谈谈本节课的收获与体会.（2）布置作业.学生回答，教师引导学生相互补充完善.总结提升，明确本节课应该掌握的知识点和思想方法.活动5课堂检测: （2011北京市中考第17题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点的坐标学生完成检测内容.通过课堂检测及时了解学生本节课的掌握情况，保证复习的实效性.板书设计坐标系中等腰三角形的确定例题 腰 两圆线段AC 底 一线第 9 页 共 9 页
