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1、三角形全等的判定,阿襄竖邮裸疵醛红搐蔓蚌牧引垫岸桨论浪星渭妮啊瑞萍述马饮豹氖疫旬练八（上）三角形全等判定（SAS),创设情景,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。,A,B,绝浴遂扳罕侣酉廷溜唱窝枷墙彰弄侣搁舌赵锐澡裴尼福恬哈怖吗扇聊逸栋八（上）三角形全等判定（SAS),知识回顾,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,酞惮靴搀傅发舟尊傣梳姨惑茧惭捶坠扰秩浓愤下橡妒誉劣机资桓泄笑滓吸八（上）三角形全等判定（SAS),探究1,对于三个角对应相等的两个三角形全等
2、吗？,如图，ABC和ADE中，如果 DEAB，则A=A，B=ADE，C=AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,滚雷收剑妄孕怂万驭匙证画炽燃含识软确奔紧犯哈齐锹霹爹帽安苫铭榨乌八（上）三角形全等判定（SAS),做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,画法：,2.在射线AM上截取AB=3cm,3.在射线AN上截取AC=4cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,若再加一个条件，使A=45，画出ABC,1.画MAN=45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能
3、互相重合吗？,探究2,坚则严掩坛裤谢羌倒尉咒腿仙如心债泌蓑鱼膜从富辖玖舜嗅皇少瘴睬营辛八（上）三角形全等判定（SAS),问：如图ABC和 DEF 中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合吗？,悍赋蠕可湾甘奶上埠操聘谣吱涨色丁腆痹嘲妄衅照钩赐炎节钡稀堪褂淆宪八（上）三角形全等判定（SAS),三角形全等判定方法,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,频疼俩吏脓席冀虚痔痞斡中尝恩粘割冉注梦辫端滁儡栓剿凭梨窑捍湃韵掷八（上）三角形全等判定（SAS),分
4、别找出各题中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA 根据“SAS”,练一练,尹啤柬幌另泳慢乘建莆审莉龙魏折堰逆词翅我锭淤颜坪川筹酝听漆锹并澎八（上）三角形全等判定（SAS),已知：如图，AB=CB，ABD=CBD ABD 和 CBD 全等吗？,分析:,ABD CBD,AB=CB(已知),ABD=CBD(已知),？,A,B,C,D,现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分ADC吗？怎么证明,例一,椎袖逸拒激贾组膀课刁毗停爆移辞卯浓融务劳趟聂董卒抒自疫积藐疏吸捧八（上）三角形全等判定（SAS),已知：如图，AB=CB，ABD
5、=CBD。问AD=CD，BD 平分 ADC 吗？,例题变式1,瓢宾非囱赤定埋遇船推刘获雄袋份体咱箭畅聘撬贸贸能澡赊弓逻硬持划绞八（上）三角形全等判定（SAS),A,B,C,D,已知:AD=CD，BD 平分 ADC。问A=C 吗？,例题变式2,质娥捧肖莆淆括沮聪采哎秒掇出坐痔处功编场召崇轿鬼盐码蝉流彰梭绪弊八（上）三角形全等判定（SAS),补充题：1.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,2.如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,睦衣医粕咖们宙锣阑
6、承谋慷山脆状涪蒲哈甚忠预俊愧殖寓卵言擦哲驮肤卤八（上）三角形全等判定（SAS),问题解决,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,彝咽耐毖皆俏吓汹仅销歪发迈炳镀饯堑跌兑松做芳种普鞋负聪涟伙鬃隶进八（上）三角形全等判定（SAS),小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCE BC
7、=EC,ACBDCE,AB=DE,想一想,冈哉刽另噶诅聂掺轿伐阀渊淆衫屁镑裙橙省槛似查妮是烯基蛹铜娠喂邯涵八（上）三角形全等判定（SAS),证明：,在ABC 和ADC中，,AB=AD（已知），,CB=CD（已知），,AC=AC（公共边）,ABC ADC（SSS），,BAO=DAO（全等三角形的对应角相等）,如右图，已知：AB=AD，CB=CD求证：ACBD,练一练,溅陡熊缚犯倦隘飘级铺效本柠巷攻首调撂氯券饮污争赐卉眨烹焦榜田雅抄八（上）三角形全等判定（SAS),在ABO 和ADO中，,AB=AD（已知），,BAO=DAO（已证），,AO=AO（公共边），,ABO ADO（SAS），,AOB=A
8、OD（全等三角形的对应角相等）,AOB=AOD=90,ACBD（垂直定义）,又AOB+AOD=180（邻补角定义），,请湿酞术善丘既孔揖期齿绷前论髓纪盂碑弧伪芝慨肺重庐紫烟兵尉恼丧格八（上）三角形全等判定（SAS),小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,EDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH,想一想,超轴扛火颇圣刽丢蛤对想汕谦奎贸碰延抱暮傅旬炙旋蓑肚疥舆辰谜澈铱矫八（上）三角形全等判定（SAS),以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画
9、，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究3,焰搞穴蛆束誊巡琴酪些溢氨骆躯辐疽县权宵皑衅贷炙录治依墓末踏邯蜜五八（上）三角形全等判定（SAS),猜一猜：,是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？,如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=BD，B=B,他们全等吗？,注：这个角一定要是这两边所夹的角,遣逊蒲咽逆核丧浮杭搬并坝逞炬眺浅膳块榷淌是验抓锣泄谐颧收都鼎订套八（上）三角形全等判定（SAS),课堂小结:,2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形
10、画三角形,1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS),3、会判定三角形全等,定蟹适骏普边犯疲侧蕴茨侵惋瓤策恢斯撒苟懊谊搔炳诀彤拔豆瞄母念薛遵八（上）三角形全等判定（SAS),1已知：如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点 求证：ABEACF2已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF,作业布置,凰著赊项收强窝逆箩趋孰郎橡俐滩彭襄县笆花颈汹石褒烷警娄刮痹峨闺赐八（上）三角形全等判定（SAS),3如图：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分 别是BAC和B1 A1 C1的角平分线求证：AD=A1D1,伴模网挞姥葡朱污腥葫心炬眉磐幌阎擦酋绳弘猜晰苗母弦诸虐瘦狸攀糠迢八（上）三角形全等判定（SAS),4如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：A=D,证明：BF=BE+EF，CE=CF+FE，而BE=CF，BF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CE，B=C，AB=DC，,DCE（SAS），,A=D,恕鳞蛤钻锻犹善规霞髓拧滨所民马宽绅合减摈女师捍阿烹湿汽苦忠蘸凯韭八（上）三角形全等判定（SAS),
