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1、角平分线定理与线段中垂线定理的应用1.如图（1），AD平分BAC，点P在AD上，若PEAB，PFAC，则PE_PF.2.如图（2），PDAB，PEAC，且PD=PE，连接AP，则BAP_CAP.3.如图（3），BAC=60，AP平分BAC，PDAB，PEAC，若AD=，则PE=_. （1） （2） （3） （4）（5）4.已知，如图（4），AOB=60,CDOA于D，CEOB于E，若CD=CE，则COD+AOB=_度.5.如图（5），已知MPOP于P，MQOQ于Q，SDOM=6 cm2，OP=3 cm，则MQ=_cm.6.如图（6），点P为ABC三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PFAC，
2、则PD_PE_PF.7.如图（7），P是AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是_.8.如图（8），CD为RtABC斜边上的高，BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FGAB，垂足为G，则CF_FG，1+3=_度，2+4=_度，3_4，CE_CF. （6） （7） （8） 9.如图（9），在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于来源:Z.xx.k.ComA.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm （9） （10） 10.如图（10），已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则ABEAC
3、F BDFCDE D在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（ ）A.只有B.只有 C.只有和D.，与11.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，若ABC与BEC的周长分别为26cm、18cm，则ABC的三边长由小到大为_12 在ABC中，AB的中垂线DE交AC于E，垂足为D，若AC=6cm，BC=4cm，则BCE的周长为_13 在ABC中，C=90o，DE垂直平分线段AB，垂足为E，交BC于D，CAD:ADC=2:3，则CAB=_14 ABC中，ACB=90 o ，B的平分线交AC的垂直平分线DE于D，过点D作DFAB于F，若AF=6，BF=28，则BC=_15.ABC中，
4、A=120o，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F，则CF=_BF16 已知点E是AOB的平分线上一点，EDOA于D，ECOB于C，则直线OE是线段DC的_17 ABC中AB=AC=40，DE垂直平分AB于E，交AC于D，若BC=20时，则DBC的周长为_，若DBC的周长为70时，则BC=_18.若三点A、B、C不在同一条直线上，点P满足PA=PB=PC，则平面内这样的点P有（ ）A1个 B2个 C1个或2个 D无法确定19 若ABC中有两边的垂直平分线的交点恰好在第三边上，则ABC必定为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形20 下列说法中若直线PE是线段
5、AB的中垂线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB中垂线上的点；若EA=EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB，其中正确的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个21.已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法中正确的是（ ）A与AB距离相等的点在MN上 B与点A和点B距离相等的点在MN上C与MN距离相等的点在AB上 DAB垂直平分MN22 已知点D在ABC的边AB的垂直平分线上，且AD+DC=AC，若AC=5cm，BC=4cm，则BDC的周长为（ ）A6cm B7cm C8cm D9cm23 下列说法中，正确的是（
6、）A 线段的平分线、垂线有无数条，而中垂线只有一条 B.线段的平分线、垂线、中垂线均只有一条C.线段的平分线有无数条，垂线及中垂线只有一条 D.线段的垂线有无数条，平分线、中垂线只有一条解答题来源:学|科|网1.如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC2.已知：如下图在ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，求：D到AB边的距离. 3 已知AD是ABC角平分线，AD垂直平分线交BC延长线于F，求证FAC=B 4.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和 11厘米两部分，则此三角形的底边长为 5如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A90，BD平分ABC，DEBC且BC10，求DCE的周长。6.已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：（1）；（2）为等边三角形（第6题）3
