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1、有关交变电流的易错题评析湖南衡东欧阳遇实验中学 肖水平 421411 TEL 13975482827下面是一些有关交变电流中常见的错误，希望同学们能引以为戒。错误1：不注意交变电流四个值的使用条件描述交变电流通常采用四个值，即最大值、瞬时值、平均值、有效值，计算交变电流通过导体产生的热量、电功率，电流电压表的示数，以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值，在考虑电容器的耐压值时，应用交变电流的最大值，在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值；有些同学不太注意这四个值分别在什么情况下才能使用，于是产生了错误。ROA图11例题1：如图1所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为
2、r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OA轴以角速度匀速转动,外电阻为R，在线圈由图示位置转过90的过程中，电阻R产生的焦耳热是多少？ 错解：线圈转过90的时间为依据法拉第电磁感应定律， 线圈中通过的电流为：所以电阻R上产生的焦耳热为：综合以上各式得：评析：上述求解中，求出来的电动势、电流都是平均值，而计算电阻产生的热量时电流应用有效值正确解法：线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生正弦式交流电，线圈产生的电动势的最大值为：， 有效值为：，线圈转过90的时间为线圈中通过的电流为：所以电阻R上产生的焦耳热为：得：错误2：没有弄清“谁决定谁”的制约关系在理想变压器的动态分析中大致有两种情况，一是负载
3、电阻不变，原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输入和输出功率P1、P2随匝数的变化；另一类是匝数不变，上述各量随负载电阻变化而变化；不论哪种情况都要做到：根据题意分清变量和不变量，弄清“谁决定于谁”的制约关系，即理想变压器各物理量变化的决定因素。例题2：如图2所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则下述说法中正确的是（ ）A 保持U1及触头P位置不变，S由a合到b时，I1将增大B 保持U1及触头P位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小C 保持U1不变，S合在a处，触头P上滑，I1将增大D 保持触头P不动，S合
4、在a处，若U1增大，则I2也将增大U1PbaR图2S错解：当保持触头P不动时，电阻R不变，增大U1时，由于变压器的输入功率P1不变，造成I1将变小，依据故I2也将变小，于是选项D不能选。评析：当增大U1时，错误的认为变压器的输入功率不变，造成了漏解，未弄清变压器的输入功率的决定因素。正确解法：S由a合到b，n1减小而n2不变，所以增大，又：， ，因此I1将增大，故A选项正确。S由b合到a与上述情况相反，故选项B也正确。P上滑，R变大，变小，由于， ，所以I1将变小，故选项C不正确。U1增大，也增大，所以I2增大，故选项D正确。综上：正确选项为：ABD错误：误将交变电源输出电压视作变压器原线圈两
5、端电压当变压器的原线圈接入交变电源时，由于线圈的自感，它会产生一个反电动势，其作用是阻碍线圈中电流的变化，只有当原线圈所在回路未接其他用电器，且线圈的电阻不计时，电源的输出电压数值上才等于原线圈所产生的反电动势（指有效值）。例题：如图3所示为一理想变压器，匝数比为3 ：1，L1 、L2、L3、L4为四个完全相同的灯泡,正确发光的电压为U，所接交变电源的输出电压为4U， 则以下说法正确的是（）L1图34UL2L3L4A L1正常发光，L2、L3、L4比正常发光暗一些B L1未烧毁 L2、L3、L4烧毁C L1正常发光，L2、L3、L4比正常发光亮 一些D L1 、L2、L3、L4均正常发光错解：
6、因为灯泡正常发光的电压为U，而交变电源的输出电压为4U，由变压器的匝数比得到副线圈两端的电压为 ，而L2、L3、L4为并联，副线圈两端的电压大于U，所以L2、L3、L4烧毁，故选项为B 评析：简单地认为交变电源输出电压就是变压器原线圈两端电压，其实灯泡L1中有电流通过，那灯泡L1两端也应该有电压；电源输出电压等于灯泡L1两端电压加上变压器原线圈两端的电压。 正确解法：假设L2、L3、L4正常发光，则变压器副线圈两端的电压为U，根据变压器的匝数比，得到原线圈两端的电压为3U ，那么灯泡L1两端电压为：，恰好也等于它的额定电压，故假设正确，所以选项为D错误：误以为正弦（或余弦）式交流电的波形减半，
7、其有效值也减半甲图410t/102 su/V3112345upV乙例题：如图4甲所示，是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图4乙所示，此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（ ）A 110V ； B 156V C 220V ； D 311V；错解：通过装置P使加在电热丝上的电压的波形恰好变成了正弦波形的一半，所以其有效值为：评析：波形变为正弦波形的一半，只是说明了在相同的时间内其通过电热丝产生的焦耳热变为原来的一半，正确解法：根据交流电有效值的确定方法，现取对应正弦交流电一个周期T的时间，设其有效值为U1，波形减半后，在一个周期内产生的热量是
8、原来一半，设图乙波形所对应有效值为U2，于是有： ，即： ，求得图乙波形所对应的有效值为156V，故选项为B错误：不清楚变压器的工作原理变压器是利用互感原理工作的，所以变压器不能改变恒定电流的电压。vA图5例题：如图5所示，匀强磁场B的大小为5T，两导轨的宽度为1m，一金属棒与导轨接触良好，导轨的一端接在一理想变压器的原线圈上，电流表（内阻不计）与电阻R=5通过导线接在变压器的副线圈上，原、副线圈的匝数比为3 ：1，金属棒在外力作用下沿导轨以3m/s的速度水平向左匀速运动，（导轨与金属棒的电阻忽略）则电流表的示数是（ ）A 1A B 2A C 3A D 0 A错解：金属棒切割磁感线产生的电动势
9、为：，由变压器的原副线圈匝数比求得副线圈两端的电压为：5V ，所以电流表的示数为：，故选项为A评析：金属棒向左匀速切割磁感线产生的是一个稳恒直流电，而变压器是利用互感原理工作的 正确解法：棒产生的是一个稳压的直流电，变压器中没有发生互感现象，变压器副线圈两端的电压始终为0，所以电流表的示数为0，故选项为D错误：不能将物理图像转化成具体的物理情景例题：一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图6所示，下列说法中正确的是（ ）A t1和t3穿过线圈的磁通量为零图60tet1t2t3t4t5B t1和t3时刻线圈的磁通量的变化率为
10、零C 线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时的D 每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大。错解： t1和t3线圈产生的电动势为零，此时线圈与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，故A选项正确。评析：错误原因是不能将图示中的感应电动势e随时间t的变化规律转化为具体的物理情景，误以为是从中性面开始计时，对线圈通过中性面时，各个物理量的特征认识不够。正确解法：由图像可知，当t=0时，感应电动势有最大值，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，即线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；t1和t3时刻感应电动势为零，说明这两个时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，即线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，所以选项B正确，选项A错误；当线圈平面通过中性面时，是感应电动势改变方向的时刻，所以选项D正确。综上正确选项为：BCD4
