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1、1.2研究平抛运动的规律,自主阅读,自我检测,一、运动的合成与分解1.合运动和分运动(1)物理学中,把物体实际发生的运动就叫做合运动。而把组成合运动的两个或几个运动叫做分运动。(2)运动的合成:由已知的分运动求合运动的过程。(3)运动的分解:由已知的合运动求分运动的过程。2.怎样求合运动和分运动(1)运动的合成与分解遵循平行四边形定则。(2)研究运动的合成与分解就是要研究描述运动的位移、速度和加速度等物理量合成和分解。3.运动的合成是否就是把两个运动加起来?为什么?提示:不是。运动的合成要根据平行四边形定则求和,不是代数相加减。,自主阅读,自我检测,二、平抛运动的规律研究方法:在水平、竖直两个
2、互相垂直的方向上分别研究。1.平抛运动的速度(1)水平方向:不受力,为匀速直线运动,即vx=v0。(2)竖直方向:只受重力,为自由落体运动,即vy=gt。,自主阅读,自我检测,2.平抛运动的位移(1)水平方向:x=v0t(2)竖直方向:y=gt2,4.如果下落时间足够长,平抛运动的物体的速度方向可能变为竖直方向吗?为什么?提示:不可能。无论下落时间多长,水平速度不变,根据速度的合成,合速度不会沿竖直方向。,自主阅读,自我检测,1.正误辨析(1)合运动的速度一定大于每一个分运动的速度。()(2)两个直线运动的合运动一定是直线运动。()(3)一个物体在空中做平抛运动的时间和抛出时的初速度有关。()
3、(4)决定一个平抛运动的物体其水平位移的因素只有初速度。()(5)平抛运动的末速度是合速度,一定不会竖直向下。()答案:(1)(2)(3)(4)(5),自主阅读,自我检测,2.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为()解析:根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直到达对岸,即要船的合速度指向对岸,根据平行四边形定则可知,选项C正确。答案:C,自主阅读,自我检测,3.摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动,受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中,摩托车离开平台时的速度为24 m/s,成功落到对面的平台上,测得两岸平台高度差为
4、5 m,如图所示。若飞越中不计空气阻力,摩托车可以近似看成质点,g取10 m/s2,求:(1)摩托车在空中的飞行时间;(2)摩托车落地前瞬间的速度大小。,自主阅读,自我检测,解析:(1)摩托车在竖直方向做自由落体运动,由h=gt2,解得t=1 s。(2)竖直方向速度vy=gt=10 m/s摩托车落地前瞬间的速度大小为,答案:(1)1 s(2)26 m/s,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点一,知识点二,知识点三,合运动的性质的判断观察右图,风中下落的雨滴,思考以下问题:(1)雨滴是匀加速下落吗?其加速度由什么因素决定?(2)雨滴的轨迹一定是直线吗?轨迹是直线还是曲线由什么因素决定?,问题导引
5、,知识归纳,典例剖析,知识点一,知识点二,知识点三,要点提示:(1)不是。雨滴下落过程中阻力发生变化,故其合力不恒定;加速度由雨滴所受合力决定。(2)不一定。雨滴的轨迹是直线还是曲线要看雨滴加速度的方向与速度方向间的关系。,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点一,知识点二,知识点三,1.判断方法(1)根据合加速度是否为恒量判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动。若合加速度不变且不为零,则合运动为匀变速运动;若合加速度变化,则为非匀变速运动。(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动。若合加速度与合初速度在同一直线上,则合运动为直线运动,否则为曲线运动。,问题导引,知识
6、归纳,典例剖析,知识点一,知识点二,知识点三,2.两个直线运动的合运动的几种可能情况(1)两个同一直线上的分运动的合成两个分运动在同一直线上,无论方向是同向的还是反向的,无论是匀速的还是变速的,其合运动一定是直线运动。(2)两个互成角度的分运动的合成两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。当v1、v2同向时,v合=v1+v2;当v1、v2反向时,v合=v1-v2;当v1、v2互成角度时,v合由平行四边形定则求解。两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动,并且合运动的初速度为零,a合由平行四边形定则求解。一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动,
7、匀变速直线运动的加速度即为合运动的加速度。,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点一,知识点二,知识点三,【例1】(多选)关于运动的合成,下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动,一定是直线运动B.两个直线运动的合运动,可能是曲线运动C.两个互成角度的匀速直线运动的合运动,一定是匀速直线运动D.两个互成角度的匀加速直线运动的合运动,一定是匀加速直线运动解析:两个匀速直线运动的合成,合速度等于两个分速度的矢量和,加速度为零,即合力为零,故合运动一定是匀速直线运动,C正确;两个分运动的合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上,既有可能是曲线运动,也有可能是直线运动,故A、D错误,B正确。答案
8、:BC,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点一,知识点二,知识点三,规律方法判断物体是否做匀变速运动的方法(1)若a=0时,物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动;(2)若a0且a恒定时,做匀变速运动;(3)若a0且a变化时,做非匀变速运动。,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点一,知识点二,知识点三,变式训练1(多选)下图是塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离d与吊臂距地面的高度H的数学关系为d=H-2t2(d、H单位为米,t单位为秒),则物体做()A.速度大
9、小不变的曲线运动B.速度大小增大的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点一,知识点二,知识点三,解析:由题意可知,B物体在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做匀加速直线运动,B物体的实际运动是这两个分运动的合运动,对速度和加速度进行合成可知,加速度恒定且与速度不共线,B物体做匀加速曲线运动。答案:BC,知识点一,知识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,运动的合成与分解从你的铅笔盒里取一块橡皮,用一根细线拴住,把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上。按图所示的方法,用铅笔靠着线的左侧,沿直尺向右匀速移动
10、,再向左移动,来回做几次,仔细观察橡皮的运动轨迹。结合实验现象,讨论以下问题:(1)橡皮的运动是由哪两个运动合成的?(2)合运动的位移与分运动的位移矢量之和有什么关系?(3)合运动的速度v与分运动的速度v1、v2矢量之和有什么关系?,知识点一,知识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,要点提示:(1)由水平方向和竖直方向两个分运动合成的。(2)大小相等。(3)大小相等。,知识点一,知识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,对运动的合成与分解的理解,知识点一,知识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,知识点一,知识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,知识点一,知
11、识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,甲,【例2】一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s,船在静水中的速度为v2=5 m/s。(1)欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?解析:(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时,如图甲所示。合速度为倾斜方向,垂直分速度为v2=5 m/s。,知识点一,知识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,(2)欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河,船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角如图乙所示,有v2si
12、n=v1,得=30所以当船头向上游偏30时航程最短。s=d=180 m。,知识点一,知识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,规律方法解决小船过河问题应注意的问题(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速度无关。(2)船渡河位移最短值与v船和v水大小关系有关。当v船v水时,河宽即为最短位移;当v船v水时,应利用图解法求极值的方法处理。,知识点一,知识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,变式训练2在漂流探险中,探险者驾驶摩托艇想上岸休息。假设江岸是平直的,江水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,原来的地点离岸边最近处O的距离为d。若探险者想
13、在最短时间内靠岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为(),解析:根据运动的独立性和等时性可知,当艇垂直河岸航行时,答案:C,知识点一,知识点二,问题导引,知识归纳,典例剖析,知识点三,平抛运动规律的理解及应用平抛运动是匀变速曲线运动,研究平抛运动,我们可以建立平面直角坐标系,以抛出点为原点O,沿初速度方向建立x轴,沿重力方向竖直向下建立y轴。(1)物体在x方向、y方向分别做什么运动?(2)平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定?要点提示:(1)做平抛运动的物体在水平方向不受力的作用,做匀速直线运动;竖直方向上在重力的作用下,做自由落体运动。(2)平抛运动的时间由下落高度y决定,水平位移
14、和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定。,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引,知识归纳,典例剖析,1.平抛运动的分析方法平抛运动是匀变速曲线运动,不能直接应用匀变速直线运动的公式,常常采用运动分解的办法,即把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引,知识归纳,典例剖析,2.平抛运动的规律,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引,知识归纳,典例剖析,3.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A点和B点所示。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在
15、任一时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,如图所示,则tan=2tan。,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引,知识归纳,典例剖析,【例3】从某一高度处水平抛出一物体,它着地时的速度是50 m/s,方向与水平方向成53。求:(g取10 m/s2,cos 53=0.6,sin 53=0.8)(1)抛出点的高度和水平射程;(2)抛出后3 s末的速度;(3)抛出后3 s内的位移。解析:(1)设着地时的竖直方向的速度为vy,水平速度为v0,则有vy=vsin=500.8 m/s=40 m/sv0=vcos=500.6 m/s=30 m/s,知识点一,知识点二,知识点
16、三,问题导引,知识归纳,典例剖析,(2)设抛出后3 s末的速度为v3,则竖直方向的分速度vy3=gt3=103 m/s=30 m/s,(3)3 s内物体水平方向的位移x3=v0t3=303 m=90 m竖直方向的位移,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引,知识归纳,典例剖析,答案:(1)80 m120 m,规律方法平抛运动的几个有用的结论,知识点一,知识点二,知识点三,问题导引,知识归纳,典例剖析,变式训练3(2017全国1卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所
17、用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析:同一高度射出的乒乓球在竖直方向上做自由落体运动,下降相同的距离,所用的时间相同,在竖直方向上的速度相同;下降相同的时间间隔,下降的距离相同,故A、B、D项错误。乒乓球在水平方向上做匀速运动。通过同一水平距离,速度较大的球所用的时间较少,下落的高度较小,故能过网,故C项正确。答案:C,1,2,3,4,1.决定平抛运动物体飞行时间的因素是()A.初速度B.抛出时的高度C.抛出时的高度和初速度D.以上均不对解析:平抛运动的飞行时间由其竖直
18、分运动决定,由公式y=gt2知,飞行时间由抛出时的高度决定,故B正确。答案:B,1,2,3,4,2.(多选)物体从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.初速度越大,水平位移越大B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大C.初速度越大,空中运动时间越长D.初速度越大,落地速度越大,解析:水平抛出的物体,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向,答案:AD,1,2,3,4,3.(多选)小船在150 m宽的河中横渡,水流速度是4 m/s,船在静水中的航速是5 m/s,则下列判断正确的是()A.小船过河所需的最短时间是30 sB.要使小船过河的位移最短,船头应始终正对着对岸C.要使小船过河的位移最短,过河所需的时间是50 sD.如果水流速度增大为6 m/s,小船过河所需的最短时间将增大,水流速度增大时,过河时间不变,选项D错误。,答案:AC,1,2,3,4,4.如图所示,在高15 m的平台上,有一个小球被细线拴在墙上,球与墙之间有一被压缩的轻弹簧,当细线被烧断时,小球被弹出,小球运动过程中不计一切阻力。(1)小球在空中运动的时间是多少?(2)已知小球落地时速度方向与水平方向成60角,求小球被弹簧弹出时的速度大小?小球落地时,小球在水平方向的位移多大?(g取10 m/s2),1,2,3,4,
