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1、一、带电粒子在复合场中的运动1.复合场：电场、_、重力场共存，或其中某两场共存。2.带电粒子在复合场中运动的几种情况（1）当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将_或做_运动。（2）当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做_运动。（3）当带电粒子所受的合外力充当向心力且大小不变时，粒子将做_。（4）当带电粒子所受合外力大小与方向均变化时，粒子将做_曲线运动，这类问题一般用能量关系来处理。,磁场,静止,匀速直线,直线,匀速圆周运动,非匀变速,二、带电粒子在组合场中的运动,（1）组合场：是指电场、磁场、重力场有两种场同时存在，但各位于一定的区域内且不重叠。（2）对“组合场”
2、问题的处理方法：进行分段处理，注意在两种区域交界处的边界问题与运动的连接条件。,三、带电粒子在复合场中运动实例1.速度选择器（如图所示）,垂直,电场力等于洛伦兹力,2.回旋加速器,电场,磁场,粒子做圆周运动的周期,3.质谱仪,比荷的平方根,【思考判断】1.在粒子速度选择器中，只要电场和磁场相互垂直就可以（）2.利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷（）3.经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的（）,考点一带电粒子在组合场的运动（/d）,要点突破1.解决带电粒子在组合场中运动的一般思路：,（1）明确组合场是由哪些场组合成的。（2）判断粒子经过
3、组合场时的受力和运动情况，并画出相应的运动轨迹简图。（3）具体运动问题的思路方法如图,2.区别“电偏转”和“磁偏转”,典例剖析【例1】（201510月浙江选考）如图所示为水平放置的小型粒子加速器的原理示意图，区域和存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1和B2，长L1.0 m的区域存在场强大小E5.0104 V/m、方向水平向右的匀强电场。区域中间上方有一离子源S，水平向左发射动能Ek04.0104 eV的氘核，氘核最终从区域下方的P点水平射出。S、P两点间的高度差h0.10 m。,答案（1）2.241014 J（2）0.06 m（3）1.2 T,【例2】如图所示，平行板电容器两金属板A、B板长L3
4、2 cm，两板间距离d32 cm，A板的电势比B板高。电荷量q1010 C、质量m1020kg的带正电的粒子，以初速度v02106 m/s沿电场中心线垂直电场线飞入电场。随后，粒子在O点飞出平行板电容器（速度偏转角为37），并进入磁场方向垂直纸面向里，且边长为CD24 cm的正方形匀强磁场区域。（sin 370.6，cos 370.8，粒子的重力不计）,（1）求A、B两板的电势差；（2）粒子穿过磁场区域后打在放置于中心线上的荧光屏CD上，求磁感应强度的范围。,答案（1）300 V（2）1.7103 TB3.75103 T,（1）粒子初速度v0；（2）第四象限内匀强磁场的磁感应强度B1的大小；（
5、3）粒子在第一、三象限内运行时间的比值t1：t3。,2.（2017金华模拟）如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在RyR的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m，电荷量均为q，粒子在发射装置内从静止被电场加速至某速度，不计粒子间的相互作用，且粒子重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，且沿x轴射入的粒子刚好经过y轴上yR位置，求,考点二带电粒子在复合场中的运动（/d）,要点突破1.弄清复合场的组成，如磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合等。2.正确受力分析
6、，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析。3.确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。4.对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理。,5.画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。,（1）当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。（2）当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解。（3）当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。,6.对于临界问题，注意挖掘隐含条件。,典例剖析【例1】如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场（
7、场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）的复合场中，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则（）,答案B,（1）判断上极板所带电荷的种类，并求两极板间的电势差；（2）求匀强磁场的磁感应强度大小。,针对训练1.（2017全国）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（）,A.mambmc B.mbmamcC.mcmamb D.mcmbma,解析由题意知，三个带电
8、微粒受力情况：magqE，mbgqEBqv，mcgBqvqE，所以mbmamc，故B正确，A、C、D错误。答案B,2.如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则液滴的质量和环绕速度分别为（）,答案D,考点三带电粒子在复合场中运动的实际应用（/d）,要点突破粒子速度选择器、质谱仪、回旋加速器等实际应用问题要重视物理模型意识的培养，善于把握模型的本质，理解原理，学会变通。,典例剖析【例1】1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，半径均为R，其间留
9、有空隙，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电的电压为U，下列说法正确的是（）,A.粒子由加速器的中心附近进入加速器B.粒子由加速器的边缘进入加速器C.粒子从磁场中获得能量D.粒子获得的最大动能由电压U决定,答案A,【例2】如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U，已知自由电子的电荷量为e。下列说法中正确的是（）,答案D,针对训练1.（2017舟山模拟）一质子以速度v穿过互相垂直的电场和磁场区域（如图所示）而没有发生偏转，则（）,A.若电子以相同速度v射入该区域，将会发生偏转
10、B.无论何种带电粒子（不计重力），只要以相同速度v射入都不会发生偏转C.若质子的速度vv，它将向上偏转而做类平抛运动,答案B,2.（2017湖州模拟）质谱仪是一种研究带电粒子的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源S产生的带正电的粒子首先经M、N两带电金属板间的匀强电场加速，然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在照相底片上的P点。已知M、N两板间的距离为d，电场强度为E。设带正电的粒子进入电场时的速度、所受重力及粒子间的相互作用均可忽略。,（1）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，求这些带电粒子离开电场时的速度大小；（2）若粒子源产生
11、的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，其打在照相底片上的P点与缝隙O的距离为y，请推导y与m的关系式；（3）若粒子源S产生的带正电的粒子电荷量相同而质量不同，这些带电粒子经过电场加速和磁场偏转后，将打在照相底片上的不同点。现要使这些点的间距尽量大一些，请写出至少两项可行的措施。,1.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内（不计重力），电子可能沿水平方向向右做直线运动的是（）,解析若电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右做匀减速直线运动；在C图中电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，电子不可能向右做直线运动；
12、在D图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此只有选项B正确。答案B,2.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是（）,A.该离子带负电荷B.A点和B点位于不同高度C.离子在C点时速度最大D.离子到达B点时，将沿原曲线返回A点,解析因为离子由A运动到了B，由运动轨迹可判断离子带正电，选项A错误；到达B点时速度为零，说明电场力做功为零，所以A点和B点位于同一等势面上，即同一高度，选项B错误；由于洛伦兹力
13、不做功，在运动过程中，到C点时电场力做功最多，因此离子在C点时速度最大，选项C正确；在B点对离子受力分析可知，离子将向右重复曲线运动，选项D错误。答案C,3.（2016全国）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（）,A.11 B.12 C.121 D.144,答案D,4.如图，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交
14、的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，求：,（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）粒子在复合场中的运动时间。,解析（1）微粒到达A（l，l）之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：,5.如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN2d、PN3d，离子重力不计。,（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。,
