最新富源六中上学期期末数学试卷汇编.doc

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1、2016-2017学年富源六中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共计60分）1设集合M=0，1，2，N=xN|x10，则MN=（）A1B2C0，1D1，22函数f（x）=ln（x2x）的定义域为（）A（0，1）B0，1C（，0）（1，+）D（，01，+）3已知a=，b=lo，c=log2，则（）AabcBbcaCcbaDbac4已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）AB4C2D5已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A若m，n，则mnB若m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，mn，则n6函数的零点

2、所在的区间是（）ABCD71.2log6+3log6=（）A0B1C6Dlog68某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A16B16+16C32D16+329在y轴上的截距为2，且与直线y=3x4垂直的直线的斜截式方程为（）ABCy=3x+2Dy=3x210点P为x轴上的一点，点P到直线3x4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（）A（8，0）B（12，0）C（8，0）或（12，0）D（0，0）11正方体ABCDABCD中，AB的中点为M，DD的中点为N，则异面直线BM与CN所成角的大小为（）A0B45C60D9012函数的单调递增区间为（）A（，2）B（2，+）C（，0）D（0，+

3、）二填空题（每小题5分，共计20分）13f（x）=，ff（2）=14直线2x5y10=0与坐标轴所围成的三角形面积是15已知点M（4，1），点P是直线l：y=2x+3上的任一点，则|PM|最小值为16若用斜二测画法作ABC的水平放置的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为三解答题（17题10分，18-22题各12分，共计70分）17已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，函数f（x）的解析式为（1）求当x0时函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（0，+）上的是减函数18求满足下列条件的直线方程： （1）求经过直线l1：x+3y3=0，l2：xy+1=0

4、的交点，且平行于直线2x+y3=0的直线l方程； （2）求在两坐标轴上截距相等，且与点A（3，1）的距离为的直线l的方程19已知函数f（x）=4x22x+16，其中x0，3（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）若实数a满足：f（x）a0恒成立，求a的取值范围20如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC21如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A求证：ADEF （2）当

5、时，求三棱锥AEFD体积22在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形（）若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；（）设D、E分别是线段BC、CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共计60分）1设集合M=0，1，2，N=xN|x10，则MN=（）A1B2C0，1D1，2【分析】求出集合N，然后求解MN【解答】解：集合M=0，1，2，N=xN|x10=xN|x1，则MN=1，2，故选：D2函数f（x）=ln（x2x）的定义域为（）A（0，1）B0，1C（，0）（1，

6、+）D（，01，+）【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则x2x0，即x1或x0，故函数的定义域为（，0）（1，+），故选：C3已知a=，b=lo，c=log2，则（）AabcBbcaCcbaDbac【分析】分别判断a，b，c的取值范围即可得到结论来源:学_科_网【解答】解：a=1，b=lo（0，1），c=log20，abc故选：A4已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）AB4C2D【分析】由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积【解答

7、】解：正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为，正四棱柱体对角线的长为=2又正四棱柱的顶点在同一球面上，正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1根据球的体积公式，得此球的体积为V=R3=故选：D5已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A若m，n，则mnB若m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，mn，则n【分析】利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析解答【解答】解：对于选项A，若m，n，则m与n可能相交、平行或者异面；故A错误；对于B，若m，mn，则n与可能平行或者n在内；故B错误；对于C，若m，n，根据线面垂直的性质可得mn；故C正确；对于D，若m，m

8、n，则n或者n；故D错误；来源:学科网ZXXK故选C6函数的零点所在的区间是（）ABCD【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案，选B71.2log6+3log6=（）来源:学+科+网Z+X+X+KA0B1C6Dlog6【分析】直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：2log6+3log6=log62+log63=log66=1故选：B8某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A

9、16B16+16C32D16+32【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥，求出各个面的面积，相加可得答案【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥，棱锥的底面边长为4，故底面面积为16，棱锥的高为2，故侧面的高为：2，则每个侧面的面积为： =4，故棱锥的表面积为：16+16，故选：B9在y轴上的截距为2，且与直线y=3x4垂直的直线的斜截式方程为（）ABCy=3x+2Dy=3x2【分析】根据直线垂直的关系进行求解即可【解答】解：直线y=3x4的斜率k=3，则与与直线y=3x4垂直的直线斜率k=y轴上的截距为2，直线过点（0，2）即直线方程为y2=（x0），即y=x+2故选：

10、A10点P为x轴上的一点，点P到直线3x4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（）A（8，0）B（12，0）C（8，0）或（12，0）D（0，0）【分析】设出P的坐标，利用点到直线的距离公式求解即可【解答】解：设P（a，0），由题意可知，即|3a+6|=30，解得a=12或a=8，P点坐标为（12，0）或（8，0）来源:Zxxk.Com故选：C11正方体ABCDABCD中，AB的中点为M，DD的中点为N，则异面直线BM与CN所成角的大小为（）A0B45C60D90【分析】利用异面直线所成的角的定义，取AA的中点为 E，则直线BM与CN所成角就是直线BM与BE成的角【解答】解：取AA的中点为 E

11、，连接BE，则直线BM与CN所成角就是直线BM与BE成的角，由题意得 BMBE，故异面直线BM与CN所成角的大小为90，故选 D12函数的单调递增区间为（）A（，2）B（2，+）C（，0）D（0，+）【分析】令t=x240，求得函数的定义域，由f（x）=t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质即可得出结论【解答】解：令t=x240，得x2，或x2，所以函数的定义域为x|x2，或x2，且f（x）=t是定义域上的单调减函数；又本题即求函数t在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为 （，2），所以，函数的单调递增区间为（，2）故选：A二填空题（每小题5分

12、，共计20分）13f（x）=，ff（2）=17【分析】将x=2代入f（x），求出f（2）的值，再将f（2）的值代入f（x）即可得ff（2）的值【解答】解：当x=2时，f（2）=22=4，ff（2）=f（4）=（4）2+1=17，故答案为：1714直线2x5y10=0与坐标轴所围成的三角形面积是5【分析】求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积【解答】解：直线2x5y10=0与坐标轴的交点坐标为（0，2），（5，0），所以直线2x5y10=0与坐标轴所围成的三角形面积是： =5故答案为：515已知点M（4，1），点P是直线l：y=2x+3上的任一点，则|PM|最小值为【分析】可得|PM|最小

13、值即为点M到直线l的距离，由点到直线的距离公式计算可得【解答】解：由题意可得|PM|最小值即为点M到直线l的距离，由距离公式可得d=，故答案为：16若用斜二测画法作ABC的水平放置的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为【分析】作出图形，由图形求出点A到O的距离，即可得到在平面图中三角形的高，再求面积即可【解答】解：如下图，在直观图中，有正三角形ABC，其边长为a，故点A到底边BC的距离是a，作ADX于D，则ADO是等腰直角三角形，故可得OA=a，由此可得在平面图中三角形的高为a，原ABC的面积为aa=故答案为：三解答题（17题10分，18-22题各12分，共计70分）17

14、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，函数f（x）的解析式为（1）求当x0时函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（0，+）上的是减函数【分析】（1）当x0时，x0，整体代入已知式子由偶函数可得；（2）设x1，x2是（0，+）上任意两个实数，且x1x2，作差判断f（x1）f（x2）的符号可得【解答】解：（1）当x0时，x0，当x0时，函数f（x）的解析式为，f（x）=1=1，由偶函数可知当x0时，f（x）=f（x）=1；（2）设x1，x2是（0，+）上任意两个实数，且x1x2，则f（x1）f（x2）=1+1=，由x1，x2的范围和大小关系可得f（x1）f（x2）=0，f（

15、x1）f（x2），故f（x）在（0，+）上的是减函数18求满足下列条件的直线方程： （1）求经过直线l1：x+3y3=0，l2：xy+1=0的交点，且平行于直线2x+y3=0的直线l方程； （2）求在两坐标轴上截距相等，且与点A（3，1）的距离为的直线l的方程【分析】（1）联立方程，求出交点，再根据直线l平行于直线2x+y3=0，得到直线l的斜率为k=2，根据点斜式得到方程（2）设直线l的方程为+=1，则x+ya=0，根据点到直线的距离公式，即可求出a的值【解答】解：（1）由得，直线l1：x+3y3=0，l2：xy+1=0的交点坐标为（0，1），直线l平行于直线2x+y3=0，直线l的斜率为k

16、=2，直线方程为y1=2（x0），即2x+y1=0；（2）设直线l的方程为+=1，则x+ya=0，则由题意得=，解得a=2或a=6，直线l的方程为x+y2=0，或x+y6=019已知函数f（x）=4x22x+16，其中x0，3（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）若实数a满足：f（x）a0恒成立，求a的取值范围【分析】（1）由题意可得，f（x）=（2x）242x6（0x3），令t=2x，从而可转化为二次函数在区间1，8上的最值的求解（2）由题意可得，af（x）恒成立af（x）min恒成立，结合（1）可求【解答】解：（1）f（x）=4x22x+16（0x3）f（x）=（2x）242x6（0

17、x3）（2分）令t=2x，0x3，1t8令h（t）=t24t6=（t2）210（1t8）（4分）当t1，2时，h（t）是减函数；当t2，8时，h（t）是增函数f（x）min=h（2）=10，f（x）max=h（8）=26（8分）（2）f（x）a0恒成立，即af（x）恒成立af（x）min恒成立由（1）知f（x）min=10，a10故a的取值范围为（，10（14分）20如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC【分析】（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DEPA，从而得

18、出PA平面DEF；（2）要证平面BDE平面ABC，只需证DE平面ABC，即证DEEF，且DEAC即可【解答】证明：（1）D、E为PC、AC的中点，DEPA，又PA平面DEF，DE平面DEF，PA平面DEF；（2）D、E为PC、AC的中点，DE=PA=3；又E、F为AC、AB的中点，EF=BC=4；DE2+EF2=DF2，DEF=90，DEEF；DEPA，PAAC，DEAC；ACEF=E，DE平面ABC；DE平面BDE，平面BDE平面ABC来源:学.科.网Z.X.X.K21如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两

19、点重合于点A求证：ADEF （2）当时，求三棱锥AEFD体积【分析】（1）利用折叠前后直角不变，结合线面垂直的判定得到AD平面AEF，从而得到ADEF；（2）求出AEF的面积，结合DA面AEF，利用等积法把三棱锥AEFD体积转化为三棱锥DAEF的体积求解【解答】（1）证明：由已知，折叠前，有ADAE，CDCF，折叠后，有ADAE，ADAF，又AEAF=A，AE、AF平面AEF，AD平面AEF，EF平面AEF，ADEF；（2）解：取EF的中点G，连接AG，则由BE=BF=可知，AEF为腰长，底边长为的等腰三角形，则，与（1）同理可得，AD平面AEF，且AD=2，=题解 引起弥散性血管内凝血的常见

20、病有感染性疾病、肿瘤性疾病、妇产科疾病、创伤及手术。其中感染性疾病居首位，约占所有原发病的1/3。22在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形B纤溶系统被激活 E凝血系统活性小于纤溶系统活性（）若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；针对资料2（）设D、E分别是线段BC、CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论答案 E【分析】（）先证明AA1平面ABC，可得AA1BC，利用ACBC，可以证明直线BC平面ACC1A1；（）取AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，证明四边形MDEO为平行四边形即可E凝血酶分解纤维蛋白原减少

21、【解答】（）证明：四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形，AA1AB，AA1AC，ABAC=A，AA1平面ABC，(1)1月1日，我公司与境内子公司丁公司签订租赁协议，将我公司一栋办公楼出租给丁公司，租赁期开始日为协议签订日，年租金为85万元，租赁期为10 年。丁公司将租赁的资产作为其办公楼。我公司将该栋出租办公楼作为投资性房地产核算，并按公允价值进行后续计量。该办公楼租赁期开始目的公允价值为1 660万元，201年12月31日的公允价值为1 750万元。该办公楼于200年6月30日达到预定可使用状态并交付使用，其建造成本为1 500万元，预计使用年限为20年，预计净残值为零。我公司对所有固

22、定资产按年限平均法计提折旧。BC平面ABC，AA1BC，A.运输层服务 B.会话层服务 C.表示层服务 D.网络层服务ACBC，AA1AC=A，直线BC平面ACC1A1；（）解：取AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点，则O为AC1的中点A发行债券收到现金作为筹资活动现金流入连接MD，OE，则MDAC，MD=AC，OEAC，OE=AC，答案 BMDOE，MD=OE，连接OM，则四边形MDEO为平行四边形，DEMO，DE平面A1MC，MO平面A1MC，DE平面A1MC，线段AB上存在一点M（线段AB的中点），使直线DE平面A1MC借：银行存款 l0 000万元