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1、设计者高东友教学基本信息课题分数除以整数学科数学学段高年级年级六相关领域数与代数教材书名：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期： 2014.61指导思想与理论依据数学课程标准（2011版）解读指出，“数学思想的形成需要在过程中实现，只有经历问题解决的过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。”数形结合等数学思想都内隐于数学知识体系当中，蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，因此，在实际教学中，数形结合思想的感悟与经验的积累不能依赖教师简单的“说教”，而要通过设计适合的情境、问题和活动等，让学生自己亲身经历和体验数学知识的
2、获取过程，并在其中获得数学思想的感悟。 小学生的抽象逻辑思维能力不强，遇到新学或较难的数学问题时，难免出现疑惑、困顿。这时，如果能把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，将抽象的“数”转化为直观的“形”，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有效地帮助解决数学问题，大大开拓学生的解题思路，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展。因此，在本课教学中积极鼓励学生理解“图的意思”和“算式的意思”，在对比中理解算理，掌握算法，并能结合生活实际解决问题。通过数与形的对比，帮助学生搭建多角度理解问题的意识，养成良好的学习习惯。2.教学背景分析（一）教学内容分析分数除法的计算方法的探索和
3、理解，历来是教学的一个难点。本课的教学分数除以整数是在学生掌握分数乘法的计算为基础展开的，它的难点在于如何让学生理解算理，为什么可以把除法转化为乘法，这也是为后面的分数除以分数做准备。因此在教学中，我们需要根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。在教学中我从贴近学生生活的情景引入，给学生创设数学实践活动的空间，让学生动手画图，并结合自己的想法用算式表达出来，在学生的汇报交流和讨论中，提升认识和理解，在共同学习中培养学生的在观察、验证、交流中发现问题的能力。通过学生的比较，自主得出结论。 （二）学生情况分析在学习分数除法之前，学生掌握了整数和小数的计算的算理和算法，也已经学习
4、了分数加减法和分数乘法的知识。通过整数除法、分数乘法的学习，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行分数除法教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。在教学中，可以充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开思维，以促进学习的正向迁移。（三）教学方式与教学手段说明：通过创设贴近学生生活的情景，给予学生尝试探索的空间，通过学生动手实践和全班交流，提升学生对知识的理解。3.教学目标（含重、难点）教学目标：1、使学生经
5、历探索分数除以整数计算方法的过程，理解分数除以整数的意义和算理，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。2、在探索过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提升对除法意义的理解和掌握，沟通知识之间的联系。3、让学生经历由特殊到一般的探索过程，渗透转化的数学思想。教学重点：理解分数除以整数的算理，掌握算法教学难点：理解分数除以整数的算理4. 教学过程一、情境引入，提取数学信息1、课件出示图片，学生阅读并提取信息本月底，学校将会在操场上举办社团展示活动，计划把操场的平均分成两个展区。2、你知道了哪些数学信息？ 预设：把操场的 平均分成2份3、结合这条信息，你能提出一个数学问题吗？预设（1）平均每个展
6、区占多少？追问：谁听明白了，来说一说，他说的是什么意思？（引导说准确）预设（2）平均每个展区占操场的几分之几？追问：他提出的这个问题，你能解决吗？4、怎样列式？ 【板书列式】预设：追问：你怎么想到用除法，因为，把平均分成2份，求一份是多少，用除法计算，所以，列式是。 二、探索实践，在学具纸上表示出每个展区占操场的几分之几1如果用这张长方形纸表示整个操场你能表示出每个展区占操场的几分之几吗？请你动手画一画，涂一涂，把你的想法表示出来；并结合你的想法，把计算过程也写出来。【监控提问】这张纸画图，表示每个展区占操场的几分之几这张纸结合画图，写出计算过程。2汇报交流：预设：（一）（1）展示学生作品：
7、或 （2）追问：谁看懂他的想法了，说说你是怎么想的？监控：先找到这张纸的，再把它平均分成2份，把4个平均分成2份追问：那么每份是这张纸的几分之几呀？预设：（3）追问，他的理解和你一样吗？（一样）（4）追问： = ？，说说你的想法预设：追问：你是怎样想的？预设：把4个平均分成2份，每份就是2个也就是。（也可指图说明） 3预设（二）（1）请大家再看这位同学的做法，展示学生作品：（2）追问：谁看懂他的想法了，说说你是怎么想的？预设：他是求的是多少追问：那么每份是这张纸的几分之几呀？预设：（3）追问，他的理解和你一样吗？（一样）（4）追问： = ？，说说你的想法(3)计算确定甲公司20X4年度合并利润
8、表中其他综合收益项目的金额。【预设1】： 24DIC晚期时高度纤溶亢进使D-二聚体含量降低的原因是追问：你怎么想到把 “2”变成“”的？ 预设：指图说明表示图中这部分，是的一半；表示图中这部分，还是的一半预设：把平均分成2份，每份就是的。我们学过分数乘法，求的列式就是。4课件演示，对比两种方式：5小结：通过刚才的学习和讨论，我们知道了两种不同的思路和方法，都求出了平均每份占操场的几分之几这个问题。一种是把计数单位的个数平均分，求出平均每份占几分之几一种是把它转化为求一个数的几分之几的问题，再去计算(4)10月22日，甲公司与戊公司合作生产销售N设备，戊公司提供专利技术，甲公司提供厂房及机器设备
9、，N设备研发和制造过程中所发生的材料和人工费用 由甲公司和戊公司根据合同规定各自承担。甲公司具体负责项目的运作，但N设备研发、制造及销售过程中的重大决策由甲公司和戊公司共同决定。N设备由甲公司 统一销售，销售后甲公司需按销售收入的30支付给戊公司。当年，N设备共实现销售收入2 000万元。甲公司会计处理：200年，确认主营业务收入2 000万元，并将支付给戊公司的600万元作为生产成本结转至主营业务成本。三、再次探索实践，讨论交流平均分成3份的情况 6创设情境：(3)12月1日，甲公司按市价回购普通股6 000万股，以备实施股权激励计划之州。我们刚刚解决了平均分成2个展区的问题，如果需要把操场
10、的平均分成3个展区，想知道每个展区占操场面积的几分之几，你能解决吗？课件动态呈现：（1）出示课件，提问怎么分【答案】：B（2）学生指说分法，并课件演示，然后列式，并提问，怎样计算呢？请你动笔试一试，并把分的过程用算式写出来。（3）展示交流：借：衍生工具提前赎回权 60 1/3的 交流追问，把它平均分成3份，就是求的是多少。展示除不开 交流追问，不够分展示12/153 交流追问E201年12月31日归属于母公司股东权益为6 100万元预设： ， 贷：本年利润 500【解读资源】C钙离子核心追问：你怎么想到 把4/5转化成12/15的？ 原来你是把计数单位变小了，通过这样的方式解决了这个问题。存货
11、调整金额=-42-15-800=-857（万元）。刚刚这两种方法相比较，你更喜欢哪一种？学生说理，讨论交流预设学生更喜欢1/3 四、巩固练习，掌握方法1.教材P30 做一做 【监控错例】 2.学生板书 做的题 学生讲道理3.方法提炼：除以一个数等于乘几分之一五、回顾与沟通：今天我们学习了分数除法，其实除法我们一直在学，课件出示：观察这组题，你发现什么？4020.424/52都是平均分成2份。 具体说说，把谁平均分成2份。把4个十平均分成2份 ；把4个0.1平均分成2份 ；把4个1/5平均分成2份小结：通过这三道题我们可以看出，整数除法、小数除法、到我们今天学习的分数除法，他们之间是有联系的，都
12、是在把计数单位个数平均分。五、板书设计 5. 学习效果评价设计（1）课堂表现评价通过学生课堂听讲、发言，以及独立动手实践，画图，写出计算过程，全班交流自己的思考等数学活动，检测学生的理解和收获。（2）通过计算练习评价 6. 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点（300-500字数）1.在问题解决的过程中理解算理本节课，通过情景创设提出数学问题，给学生创设学习的空间，让学生动手操作画图，再结合自己的想法写出计算过程，然后全班交流，提升认识。通过学生自己主动探索知识，充分体现了以学生为主体的探究式的教学模式，以设疑导入激发学生的学习兴趣，在探究新知中让学生运用所学的知识采用不同的方法来计算，发
13、散学生的思维，小组讨论交流，留给学生充足的时间去感知去尝试，发挥学生的主体性。我鼓励学生用不同的思维方法，通过对比感受每一种思路的优越性和局限性，引导学生最终找到最适合自己的解题办法。总结出计算分数除以整数的方法。2.以“形”助明理，以“理”促提升借助几何直观把问题变得简明、形象，直观地理解问题。学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，通过进行有条理的思考，进而比较清楚地表达自己的思考过程与结果。并且独立思考，体会转化、数形结合等基本的数学思想。在学生通观察总结4/52的计算方法的基础上，通过算式到图形的进一步讲解，加深学生对算理的理解，使学生对分数除以整数的计算方法有了深刻的认知。再从特殊到一般引发认知冲突，发现分数乘除数的倒数这个方法更具有一般适用性，在此基础上通过观察算式，在交流中发现总结出分数除以整数的计算方法。
