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1、1.1.2 集合间的基本关系 学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义. 学习过程 一、课前准备（预习教材P6 P7，找出疑惑之处）复习1：集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合.（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.复习2：用适当的符号填空.（1） 0 N； Q； -1. 5 R.（2）设集合，则1 A；b B； A.思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学 学
2、习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念. 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset），记作：，读作：A包含于（is contained in）B，或B包含(contains)A.当集合A不包含于集合B时，记作.B A 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： . 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此. 真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset），
3、记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）. 空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1） ， ；（2） ， R；（3）N ，Q N；（4） .反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若； 若. 典型例题例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.例2 判断
4、下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A=0,1，集合，则A与B的关系如何？变式：若集合，且满足，求实数的取值范围. 动手试试练1. 已知集合，B1,2，用适当符号填空： A B，A C，2 C，2 C.练2. 已知集合，且满足，则实数的取值范围为 .三、总结提升 学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. 知识拓展 如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（
5、）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 下列结论正确的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 3. 若，则（ ）. A. B. C. D. 4. 满足的集合A有 个.5. 设集合，则它们之间的关系是 ，并用Venn图表示.乙公司因投资决策失误发生严重财务困难，至201年12月31日，乙公司债券和股票的公允价值分别下降为每张75元和每股l5元。甲公司认为乙公司债券 和股票公允价值的下降为非暂时发生下跌，对其计提减值损失合计l 250万元。20X2年，乙公司成功进行了
6、战略重组，财务状况大为好转。至202年12月31目，乙公司债券和股票的公允价值分别上升为每张90元和每 股20元。甲公司将之前计提的减值损失650万元予以转回，并作如下会计处理： 课后作业 A、单核吞噬细胞系统功能低下 B、血液处于高凝状态 C、微循环血流淤滞 D、纤溶系统活性增高 E、血中促凝物质含量增加1. 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格. 若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系.借：衍生工具提前赎回权 60B-75万元19、系统分析阶段的主要成果是（ ）Y=0贷：本年利润 500借：资产减值损失 8002. 已知，且，求实数p、q所满足的条件. E纤溶酶原激活物活性增加 3月8日10am：经抢救无效而死亡。
