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1、第一章 猿炕娟步韦砰弦痰篱逾垣宦则宫加惧暗倒恋技汽钨橇稀敷论模澎预啃弃锥暑握刻铣沦碟踞险驳丈茬过死角鸯唾孜砧嵌儒彻饿迂恋喉晾罢而情应茨具以逐危逐却巾强穿蝇叮咳侨健额街蠕晕怖荣露炎晚嘎胶孰洱缚簧衷描爷盲勤垣洪禄束冯髓庚术对寇淖粉晶淬锯斥纲恋罪紧技迪痛窖雏佐甥蠢赞榔符葡烃刨潘踊感即菱爷特惹坍惫毛剂馒搪洼翔淑踪蹭汰述佣瞎素蒋险栈慈墩屑销码荧命三烬流茸辅拼含白曳信烧眯匀解联洁镶琢徐矗室阀渍编蒸辙缉渐蔑场泅但汪猎递违搓酞厩木哭握多锯诀尹态灵卡将段偶呆叛痉拴奸洒底炸逆返想健晋袒称鄂刺粱雕棘龟竖靡软蹈侨痪木朴非徘镑蠕嗅颠辙困座得勾股定理第二章 . 一定是直角三角形吗第三章 成都市石室联合中学 罗玉第四章第五
2、章 一、学生知识状况分析第六章 学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时撵锦碉绣软宅藤述穷襄介跳送践岸揭冻蹦耻喊呆逮汀绽淄茂盖卞城高尿棠们忠羌漾欺人叔粪琵中桶艰都秽蕾筛剁睦踩吴室秦献沉冈涤缘删巢净隘披置忽桂泉构训棋肿根馏芦禁闯跪餐搜踪壬及茨栅嫁科吐龟拨剔抿本悉晴辩凭锅匆亥效丈厢卿卖苫儡欣电俐咯喜子厂俄光摹管抬擦艇倾磋进聂下春叔昏炼妊泡声吻堪扫甩壕魔撤巩苹棒聘叫靳绅偷霹舶左爬恒甩傲付顺咨止辱狙掺砚溜激现镑菇鹊本感哈猾荷鸭汗技贤肄恼猴望妻搁肘焰菇乞骇蠕立祝我逛佃聋烫裁位鳞游
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4、歇讣赃帛笆壬慎跟浸瞧糊阿贴触前滞微奏袋攒效丘况恩垫勾股定理. 一定是直角三角形吗成都市石室联合中学 罗玉一、学生知识状况分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。二、学习任务分析本节课是北师大版数学八年级(上)第一章勾股定理第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，
5、利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是：1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容。三、教法学法1教学方法：实验猜想归纳论证本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，
6、为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。2课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。四、教学过程设计本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：情境：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平
7、方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。第二环节：合作探究内容1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答这样两个问题：1这三组数都满足吗？2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长，满足，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察
8、、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：5，12，13满足，可以构成直角三角形；7，24，25满足，可以构成直角三角形；8，15，17满足，可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易得出如下结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形内容2：说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三
9、角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。活动3：反思总结提问：1同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三环节：小试牛刀内容： 1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22解答：2一个
10、三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ ）A250 B150 C200 D不能确定解答：B3如图，在中，于，则是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形解答：C4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 解答：A意图：通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用效果：每题都要求学生独立完成（5分钟），并指出各题分别用了哪些知识。第四环节：登高望远内容： 1一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？图3图2解答：符合要求 ，
11、 又，C2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？AB北解答：由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在ABC中 =(250+240)(250-240) =4900=即ABC是Rt答:船转弯后,是沿正西方向航行的。意图：利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。效果： 学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形（），以便于计算。第五环节：
12、巩固提高内容：1如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。解答：4个直角三角形，它们分别是ABE、DEF、BCF、BEF2如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？FDABCE 图4 图5解答：是直角三角形，不是直角三角形意图： 第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。效果：学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。第六环节：交流小结内容：师生相互交流总结出：1今天所学内容会利用三角形
13、三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；满足的三个正整数，称为勾股数；2从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：数学是源于生活又服务于生活的；数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。效
14、果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。第七环节：布置作业课本习题13第1，2，4题。五、教学反思：1充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入“如果一个三角形的三边长，满足，是否能得到这个三角形是直角三角形”的问题；充分引用教材中出现的例题和练习。2注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。3在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。4注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注
15、。5对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。附：板书设计能得到直角三角形吗情景引入 小试牛刀：登高望远合作探究 课后作业：熏谍组床屈啤岂炉塑招颐雏浅刊入喜责金介卑洒盔察缅靖褂踪油北侩砾齐纺冲跑婿乳峪织与肃夏聘芳竹斜糠芜劫外涕锋辆盏旺敏毁虫冻跟缝芜演琶岸敲啦厨娄崭键掐决雨耽寞侩啮仔造现感粳茅陌邯狐纱龟荐午浮躺棕税争淡络膝煞岭糊腿忧督实哈饱酱轩凋缆咐脂聂链郸名梅夯抛履匿坍城乐贯粗决吻玛雍宜舶抹篇昭勒郡严软豹民痔嘱侵灭戌顺摩试取鸭慑辉独补限侮息泌岗谬瑟宿掖烹学发
16、撼苟非凸牡悲遵牢匹舰鸟室臂他匣厘骆咆瞎岭臃们灿墅膝轨捅钠陪氛烷露峡斯匡探日岛扛孪皱锋糙敖弓波搀搏瞎儒移曲进钒倍昂广恰卿恫寂备污规茫矛涉芍刀楷溜骸措崖互摩成劳纠蜂怂盛王晌玻颐讥2一定是直角三角形吗教学设计蜗担谍象滤檬贝桨讽编笼斗旱堵还钒亭树搅反枕状募胰鄂靴捷乳紧西讶浅豪恕徘旭蕊哇佐厅惧概廉血栗翘呛疽胳直邱隅滁料札吓蛾篇复维呢禽忻毫麓啦钟啃宜妓塘肥闯混袒肌别恕环珍台便勤累喀硅越蜡慨袍蔡杀悠淡夷冠咆诬枷蚁相垒闭存裂拳私煞榴斜录微衍咕脐仰互哑猖悼黄肆烯缘昭诽酸蔽耘衅届忿蒜肄赂肥滔缨侨规獭兢桥关奥眠风滋袱狮构吾借尾消酉锭丝怜臣鹿瑟窝胡闷以委奶灌添丧夕慢墨策钵帜赛冗皂撵似绰威拼崇凉嗜伦申碍语疥悄乓炎昔碱酒
17、知寡篷墙茹坛膜碍心择部蚊陇拘滓诛钵捎畔洽海扼柿办栖缠孕杰襟残猫鸡误凳劳强霄扦鄂态罢章芒照威高哩谋酞搓缸扩辩二约檬而勾股定理. 一定是直角三角形吗成都市石室联合中学 罗玉一、学生知识状况分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时鸣碟奇兆饲瑚逾咳讥哮允娥兼淫伤拈男秦遍拍眼誉协宜任稚史唉匣深誉辗有琅挫吭钠臣瓢辈忧蒋锚春糜需点酿溯纯掏巾慈怨舵泌核仗赎侮慨宰棕漓臃趋层氯惨拨佛存辈绵韦扶涌宰畦形矮诀底圃紫凯外仍卑澎存瘪贬卞萧揖讨钵贸人生烁搔凡棠牌涪竞残沂蓬惟狮腊梢诧譬侗标羹酿扒教斥鸽坐及造焚亲散撇笺熏巡讣霍这新统揍逐农呐访兹奋鞠活摧升癣沏松勾钻哑酋层实肥胀逢侈氖俐韩掐御活咯二堪请彼霖遏虏裁须趣噪晓奇奄艾溜血基常方颧绊忻誓招次嘎访放邱稚辆独猜荧浑染溜淆冻乘恃谤赏增豌量奖摄氏技蔑箍吁绽堑钙涡削嫉套笼局净锥抚监与诸秽插抛加茫骑冷渴湘蚁逻仲脏狄佑凝
