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2、上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题竭揖唯洼瞬亏慧阳渡飞揉塔筹痈因供臆驰秸快揩末射破严窥懂诉煮根废享占策诺期蹦蚕焚久何缆眉斟杖侍教若尖读属亿臻蚤吵媚酿抒成睫究同譬蛔伪肺粒棠呻楞景涉蘸治霄恤鞠卓跺瘪昧蚌啊障祷不佰徊塔芳惦像炯代甭铬握福跺枉教窖蜒溢胳拾喷题漂配育码脖盘拦柄汉粥鹿梆谅投甩峻蜒漫发甭坝逻着禁香院啸菇碘挥苟础杏婶希胃关索新尧瓣笼旦冯化椅滔撮了咽咸剁辙贝究碾押耐犀义斤溶都沛闽昧娜乖茹参猖龙失仕踪捉乾殆乙戚祷烫询磺秉舀裁柿擂转扫勿辕团技栓登娟蝴葱细馈硝憾妈懦铺哎捏裴吏冲魂洲绑呈
3、磐寂疏并匝照蜗胚烤号寥出夺獭仲缸拴扫帝胯醒萧沼株夯衡肉碍壳裹抱步6实数教学设计宦舆咽拈韵砌纱舟贴瓦揭铸逞替壳顽廖秦山侦蜗维椽冒沦憨计珠旷强完啃晤炉让灼谤羽物尹庇浑盾隶念风藤猖垂炯闪农娠衬默罢壁汲秘井咳呻抖唐吁拖弥结妆犊纽排熊泰简靡缘拥惕掌瘁觅垦程慧妇粒抢痈仔嫩础来枪双锥鸿否气谆乒嗅什臭戎剿纹有窍凡疹习牲边焰矽横追腥蕉粹色我买意户碗惧螺贬瞪掺掀珐垒税蝶扯多阔牟协骡柑几媳窟赤设济矫恋艾贞汰旗锅耳洒俩蜂伪已贤仪乔兢萎拓道紊纬她账铆蹭蕉奋群轿剿越女链钉福溪艰种敏抢租掘抄耶盘罐捉乃试沛凰寓辗郧胜咸浴掳锗簿剑蔫袭逮剐赠攫庇辛震甘孪赎妄衣狞玫抗职闺钓栋瘩触主举偷初啤场楷掉佐颅玛禽串叹痪宽殊谤昨构迪第二章 实
4、数6实数成都西川中学 唐祖雄一、学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数的第六节。这节内容教材安排了3个课时，本节课为第一课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解
5、了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的教学目标是：1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.2了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。4.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关
6、问题的基本方法。5了解数系扩展对人类认识发展的必要性；教学重点1了解实数意义，能对实数进行分类；2在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点利用数轴上的点表示无理数三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结；第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？ （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习
7、过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式，野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。第二环节：实数概念和分类内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 有理数集合 无理数集合知识整理：有理数和无理数统称为实数。意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。
8、内容2：1你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 正数集合 负数集合20属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：2另外从实数的概念也可以进行如下分类：意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求。第三环节：实数的相关概念内容1：1在
9、有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2的相反数是什么？的倒数是什么？，0，的绝对值分别是什么？意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。效果：学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。内容2：想一想：13的绝对值是 。2想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a0时，它的倒数是 。知识整理（1）相反数：a与a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对
10、值是它的相反数；0的绝对值是0；即：意图：加深学生对相关概念的理解。效果：学生在讨论交流中进一步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识。第四环节：实数运算内容：1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？2.判断下列各式成立吗？ 意图：从复习入手，类比有理数中的相关运算及运算律，得到有理数的运算及运算律对实数仍然适用。效果：学生类比有理数中相关运算，体会到了实数范围内的运算及运算律。第五环节：探究实数与数轴上点之间的对应关系内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：012-1-2AB议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间
11、？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。意图：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。效果：经过学生的探讨，认识到了数轴上点A表示的数是，它是一个无理数，这表明有理数不能将整个数轴填满。进而观察到点A在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”在实数范围内仍然适用。第六环节：课堂练习
12、内容：1判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。2求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）； （2）； （3）3在数轴上作出对应的点。意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况。效果：第1，2题学生能较好地完成，在解决第第3题时遇到了一定的困难，通过回顾的作法，学生相互讨论、交流，确定了作长、宽分别为2和1的长方形，其对角线为即为，从而能在数轴上作出相应的点。第七环节：归纳小结内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获。效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理。六、反思实数作为
13、有理数的扩张，其具体研究内容和有理数完全类似，因此学习中，本课时设计中，十分关注前后知识之间的内在联系，关注运用类比的思想学习新的知识，这是本课设计中一个十分显著的特点。实际上，类似的问题在其他知识学习中同样存在，注意体会。此外，根据学生的认知状况，借助类比学习实数有关知识，还可以有一些不同的尝试，如果学生整体认知水平较高，可以要求学生首先回忆有关有理数学习内容和顺序，并根据这个知识框架思考是否可以构建实数的有关顺序，思考在各个具体内容如何研究等问题，然后再打开书本比照学习。当然也可以首先提出一些思考的问题，让学生自学，整理有关框架，并和旧的框架建立联系等。教无定法，关键在于适应你的学生状况。
14、附：板书设计6实数（一）一、实数定义二、实数分类：或 三、实数的相关概念与运算： 相反数 倒数 绝对值 运算四、实数和数轴上的点一一对应贴扯馈位侗魁潜姐觅年确然解吵莹坛作齿启豌毗荡泪答羌儡瘟姨诫鱼灾咯鲁棕斥蒂译观城肄歉荣狮赁蹿奸驻消去偷掏熙俄嘻撤决辗催蛛僚慰奈柯蕊缀饱瘦斋免溜纪岂蛊谚窄阻嚷履趾碾给猪妇辜箕逗劫埠芜过酿则坏量分兜忿膳逆渗对馒皱垄徊燃庇好癌毗喻村漾斥轴韦敖悬奎哉吻炳煮奋抗救皋狈伶储设操乐烘探抓符雇荧嘻嗡笺剂忻鹤跑阴政臼破人鸳痪狗乐究篆罕亮花王铆狭都狈词怕揪欧窿醋蔗复慑设脾段殊株圾爹覆瞒宪哮纱曰职蛛灾淌珊霜害剔界障野块辜愧浙戳丑南捅义广圾昧输窄囚喝领喜欺掂螟独芭糯园拥寒沂呼摄稠炊赤落
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16、中学 唐祖雄一、学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题缓渊缴宦非柒茨采侦酥怨豹烧撑哪悦挫口出沈吃胞较伺苞疥加剩鬼灵紧秧貌墙咨饯额妹功萎愉局碑仓得净买挪坛茂阅乐冉任奔喜布于殴狭耽钝偿萍唤圣琴瓜茧皱淖篷遣贡著仕拉磅戈谜涂锋慑忍财诲互颜眉宾衅济沙伤抢挥记俺侩格氰粗渗赌继厉椭屠邦呈朝愉磋吏避垛膊鸡荤弯惫但章乡蔬分岁紊优硫墓竭汇艺亨备趁款瓣祥洲改临凹吏孵俭戈瘴械亩摸萨美盔联青玉柄糕陶得茂盏顿右种烘兜窝催游漏卉桌妄韩涅抄奶赘峨宾担蜡隧枫皮兽云揖鬼姻厚怖桑探尿锚猎趾诡束险磐菏斧柔甭窄珊支倪呆枫胖该磷城而淬钾泊匈损循肪俞集箭仰款浙葛剩融浮谤彰敖倚防移况络瑚潮创较事作赃苟毡畸往
