《高考数学大二轮总复习与增分策略 第四篇 回归教材5 立体几何课件 文.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大二轮总复习与增分策略 第四篇 回归教材5 立体几何课件 文.pptx（38页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,栏目索引,要点回扣,1.几何体的三视图排列规则：俯视图放在正(主)视图下面，侧(左)视图放在正(主)视图右面，“长对正，高平齐，宽相等.”由几何体的三视图确定几何体时，要注意以下几点：(1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体.(2)注意图中实、虚线，实际是原几何体中的可视线与被遮挡线.(3)想象原形，并画出草图后进行三视图还原，把握三视图和几何体之间的关系，与所给三视图比较，通过调整准确画出原几何体.,问题1如图，若一个几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图均为面积等于2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为_.,答案,2.空间几何体表面积和体积的求法几何体的表面积是各个面
2、的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理，求几何体的体积常用公式法、割补法、等积变换法.问题2如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧(左)视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为(),3.空间平行问题的转化关系,平行问题的核心是线线平行，证明线线平行的常用方法有：三角形的中位线、平行线分线段成比例(三角形相似)、平行四边形等.,问题3判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”号，错误的画“”号.(1)如果a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面.()(2)如果直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行.()(3)如果直线a，b和平面
3、满足a，b，那么ab.()(4)如果直线a，b和平面满足ab，a，b，那么b.(),答案,4.空间垂直问题的转化关系,垂直问题的核心是线线垂直，证明线线垂直的常用方法有：等腰三角形底边上的中线、勾股定理、平面几何方法等.,问题4已知两个平面垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是()A.3 B.2C.1 D.0,5.多面体与球接、切问题的求解策略(1)涉及球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球
4、心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内接、外切的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，则4R2a2b2c2求解.,解析,返回,所以正三棱柱的高h4.设其底面边长为a，,返回,易错点1三视图识图不准,例1如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为_.,易错警示,易错分析解本题易出现的错误有：(1)还原空间几
5、何体的形状时出错，不能正确判断其对应的几何体；(2)计算时不能准确把三视图中的数据转化为对应几何体中的线段长度，尤其侧视图中的数据处理很容易出错.,解析,易错分析,答案,解析该几何体为一个四棱锥，如图所示.,CD底面PAD，BA底面PAD，PAAD，PAADCD2，AB1.,该几何体的表面积,易错点2旋转体辨识不清,易错分析注意这里是旋转图中的阴影部分，不是旋转梯形ABCD.在旋转的时候边界形成一个圆台，并在上面挖去了一个“半球”，其体积应是圆台的体积减去半球的体积.解本题易出现的错误是误以为旋转的是梯形ABCD，在计算时没有减掉半球的体积.,解析答案,易错分析,例2如图所示(单位：cm)，求
6、图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积.,解由题图中数据，根据圆台和球的体积公式，得,所以旋转体的体积为,易错点3线面关系把握不准,例3设a，b为两条直线，为两个平面，且a，a，则下列结论中不成立的是()A.若b，ab，则aB.若a，则aC.若ab，b，则aD.若，a，ba，则b,易错分析本题易出现的问题就是对空间点、线、面的位置关系把握不准，考虑问题不全面，不能准确把握题中的前提a，a，对空间中的平行、垂直关系的判定和性质定理中的条件把握不准导致判断失误.如A项中忽视已知条件中的a，误以为该项错误等.,解析,易错分析,解析对于选项A，若有b，ab，且已知a，所以根据线面平行的判定定理
7、可得a，故选项A正确；对于选项B，若a，则根据空间线面位置关系可知a或a，而由已知可知a，所以有a，故选项B正确；对于选项C，若ab，b，所以a或a，而由已知可得a，所以a，故选项C正确；对于选项D，由a，ba可得b，又因为，所以b或b，故不能得到b，所以选项D错，故选D.,易错点4线面关系论证不严谨,返回,易错分析,例4在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点.(1)求证：EF平面ABC1D1；(2)求证：EFB1C.,易错分析利用空间线面关系的判定或性质定理证题时，推理论证一定要严格按照定理中的条件进行，否则出现证明过程不严谨的问题.,解析答案,证明(1
8、)连接BD1，如图所示.在DD1B中，E，F分别为DD1，DB的中点，则,(2)ABCDA1B1C1D1为正方体AB平面BCC1B1,返回,1.已知m，n为空间中两条不同的直线，为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是()A.若m，m，则B.若m，mn，则nC.若m，mn，则nD.若m，m，则,1,2,3,4,查缺补漏,解析,5,6,7,8,9,10,解析对于选项A，若m，m，则可能，相交，或者，所以选项A不正确；对于选项B，若m，mn，则可能n，或n，所以选项B不正确；对于选项C，若m，mn，则n，或n，所以选项C不正确；对于选项D，若m，m，则由线面平行可得在平面内存在一条直线l，使得m
9、l，然后由m可得l，进而得出，故应选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析该几何体是棱长为2 cm的正方体与一底面边长为2 cm的正方形、高为2 cm的正四棱锥组成的组合体，,2.(2015浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(),解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,3.如图，已知ABC为直角三角形，其中ACB90，M为AB的中点，PM垂直于ABC所在平面，那么()A.PAPBPCB.PAPBPCC.PAPBPCD.PAPBPC,解析M为AB的中点，ACB为直角三角形，BMAMCM，又PM平面ABC，RtPMBRtPMARtPMC，故PAP
10、BPC.,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,4.如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论正确的是()A.PBADB.平面PAB平面PBCC.直线BC平面PAED.直线PD与平面ABC所成的角为45,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析若PBAD，则ADAB，但AD与AB成60角，A错误；平面PAB与平面ABD垂直，所以平面PAB一定不与平面PBC垂直，B错误；BC与AE是相交直线，所以BC一定不与平面PAE平行，C错误；直线PD与平面ABC所成角为PDA，在RtPAD中，ADPA，所以PDA45，D正确.,1,2,3,
11、4,5,6,7,8,9,10,5.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是AA1，A1D1，CC1，BC的中点，给出以下四个结论：A1CMN；A1C平面MNPQ；A1C与PM相交；NC与PM异面.其中不正确的结论是(),解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A.B.C.D.,解析作出过M，N，P，Q四点的截面交C1D1于点S，交AB于点R，如图中的六边形MNSPQR，显然点A1，C分别位于这个平面的两侧，故A1C与平面MNPQ一定相交，不可能平行，故结论不正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,而BD
12、平面BDC，MN平面BDC，所以MN平面BDC.,平行,7.球O内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则球O的体积是_.,解析由于正方体的顶点都在球面上，则正方体的对角线即为球的直径.正方体的全面积为24，则设正方体的边长为a，即有6a224，解得a2，设球的半径为R，,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案,解析由图形可知，当AMMC1最小时，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,所得截面的周长最小，如图所示把平面A1ABB1与平面C1CBB1展开成一个平面AA1C1C，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,
13、9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,(1)证明：PQ平面A1ACC1；,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,证明取A1C的中点G，连接PG，GC1.P，G，Q分别为A1B，A1C，B1C1的中点，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,PGQC1，且PGQC1，四边形PQC1G为平行四边形，PQGC1.又PQ平面A1ACC1，GC1平面A1ACC1，PQ平面A1ACC1.,(2)求三棱锥QA1BC的体积.,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,返回,解V V，由已知得A1B1A1C1，又Q为B1C1的中点，A1QB1C1.又棱柱ABCA1B1C1为直棱柱，A1QCC1.又B1C1，CC1平面B1BCC1，且B1C1CC1C1，A1Q平面B1BCC1.A1Q是棱锥A1BQC的高.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析答案,QA1BC,A1QBC,BC6，A1Q3.,返回,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,V V 6.,A1QBC,QA1BC,A1QBC,
