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1、二次函数图象及性质（习题课） 年级：九年级 执笔：陈俊华 课型：习题课 审核：九年级数学组 一选择题：（每题3分，共30分）1、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a0)模型的是（ ）A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B 我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D 圆的周长与半径之间的关系2、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（ ） A y=（ x-2）2+2 B y=（ x+2）2+2 110xy C y=（ x+2）2+2 D y=（ x-2）223
2、、已知函数y=ax2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个abcacb a+b+c cbA B C D4、函数y=ax2-bx+c（a0）的图象过点（-1，0），则 = = 的值是（ ）A -1 B 1 C D -5、二次函数y=2x2+3,当x取x1, x2 (x1x2)时，函数值相等，则x1+x2= 。6对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是( )Ay =-2x2 + 8x +3 By =-2x2 8x +3 Cy = -2x2 + 8x 5 D .y =-2x2 8x +27下列各点中是抛物线图像与x轴交点的是( )A (5
3、，0) B (6，0) C (7，0) D (8，0)8根据下列表格的对应值判断，函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴的其中一个交点的横坐标x的范围是 （ ） x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y110关于二次函数y=ax2+bx +c图像有下列命题：(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c 0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当
4、b=0时，函数图像关于原点对称其中正确的个数有( )A0个 B1个 C2个 D3个二填空题(每题3分，共30分)11当m=_时，函数y = (m2 4)x + 3是二次函数，其解析式是_，图象的对称轴是_，顶点是_，当x =_时， y有最_值_12已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_13、某火箭飞行高度h（单位：m）与发射飞行的时间t（单位：s）之间的函数关系为h=-10t2+200t,则该火箭飞行的最大高度为 ，经过 火箭又回到地面。14函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的形式是_，抛物线y=2x
5、2 4x 1的顶点坐标是_，对称轴是_15yO331、二次函数y=4x2mx+5,当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为 。16抛物线如右图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是_17、若抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x，最小值为，则关于方程ax2+bx+c的根为 18、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k 。 19、（2008福州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m2-m+2009的值 。20有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4乙：与x
6、轴两个交点的横坐标都是整数丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_三解答题(共60分)21、 已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O。 求这条抛物线的顶点P的坐标设这条抛物线与x轴的另外一个交点为A，求直线PA函数解析式yOx22、有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为，且是x的二次函数，已知输入值为，0，时， 相应的输出值分别为5，（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围 23(10分) 某产品每件成本10元，试销阶段每件
7、产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；2004年10-12月折旧额=（3600-3600/10*2+270）/（20*12-2*12-9）*3=2610/207*3=37.83（万元）(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？要求：根据上述资料，不考虑其他因素，回答下列第1 1小题至第l2小题。购买丙公司股权的成本=10002.5=2500（万元）5() 红细胞破坏后，释放ADP入血浆。ADP作为血
8、小板激活剂，具有促进血小板黏附、聚集和促进血小板释放血小板第3因子和第4因子等方面的作用，可导致凝血。24、（2009江苏）已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上。（1）求点A与点C的坐标;(2)当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式借：固定资产 1500二、名词解释题理由：售后租回交易形成经营租赁，售价低于资产公允价值且损失将由低于市价的未来租赁付款额补偿，不能在出售时将售价与账面价值之间的差额确认为当期损益，而应当确认为递延收益。E以公允价值进行后续计量的投资性房地产持有期间公允价值发生变动C血液凝固性先增高后降低D出租办公楼204年取得的75万元租金应冲减投资性房地产的账面价值25、（2009宁夏）抛物线y=x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。（1）求A、B、C三点的坐标;(2)证明ABC为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 四、学习体会 五、错题集
