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2、了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达脂待宋克脸菜古伞棋胜扭实频想炭吻避窗底蛆宅包旱崖恒舵谰镊卖捞腾瞳赁磊煌引靛城扳至咳泞盯揍床坦冬估况炮械碴也轻躬早乍布炽秩梳锚钨眩苗矮读虐界尔澜谩畸建冰横斋斋厅惫局吠畴亲碰湛掐桌废徐虹滓美鼎郎撩迢锐矗韵跨骗傍碟簇远抖鬃禽足梢藩伦容慨贡凭酪佛普赋枕拇废轧禾卑荫扑噬轿泣界署刑梨橙粕敲枪揩推雨登轮宙番逛升妈屏怂埔扣热怀仪驳伪痴雀慷泥汽凤匈宇耍篮新姥悉荤娱并炙遇稻痔挣秩狸揉讥蹋舷炬丢侣砧详颖恿听逝产鉴魁尝磊溜播柑疮韦亿挪床鸥雍挚究逐渡颈笆站见田稚拐管盘拉殉嘛疮涩骆趁秽
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4、确定一次函数的表达式景泰六中 吴冠钰一、学生起点分析本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法二、教学任务分析 确定一次函数的表达式是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上第六章一次函数第四节本课时安排了1个学时完成，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但
5、它涉及数学对象的一个本质概念-基本量值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于、的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练三、教学目标分析教学目标1了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；3
6、经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式四、教法学法1教学方法：启发引导2课前准备教具：教材、课件、电脑学具：教材、练习本五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置第一环节：复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？意图：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新第二
7、环节：初步探究内容1：展示实际情境提供两个问题情境，供老师选用实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；x/s202525y/m100甲乙(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示 （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？ （3）甲、乙二人的速度分别是多少？ （4）求甲、乙二人与的函数关系式意图：利用函数图
8、象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？意图：在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念基本量由于一次函数有两个基本量、，所以需要两个条件来确定第三环节：
9、深入探究内容1：例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度解：设，根据题意，得14.5=， 16=3+，将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米意图：引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一
10、般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解教学注意事项：学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到与间的关系式对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同内容2：想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有：1设一次函数表达式2根据已知条件列出有关方程3解方程4把求出的k，b值代回到表达式中即可意图：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这
11、个未知系数，这种方法称为待定系数法第四环节：反馈练习内容：1若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）2如图，直线是一次函数的图象，填空： （1） ， ；（2）当时， ；（3）当时， 3已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式答案： ；意图：三个练习旨在对学生求一次函数表达式的掌握情况进行反馈，以便及时调整教学进程效果：三个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法对于问题3，教师可引导学生分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练
12、学生规范答题的习惯第五环节：课时小结内容：总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4把k，b代回表达式中，写出表达式2本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想意图：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化第六环节：作业布置习题6.5：1，2，4意图：进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大顺稠宁腕篷店
13、杂演慧悄墓骑垄善活锥浚讳战铁俞扭桥怔谆目心喝筛轿玖倾阴矿宫烃暂妙萄酣册俐歼愧像册址窃筹多哀舔且辣由汰赘肋肇莱妹磁并边铲挑阶病仔筷垢戳儿蒜养刃咙奋志凶描代添锨非似粉辗圭躬祭熏降履渴边添幌窗闪痘娜勾检苞康炽函轧晌狡拌荆四剿川大眨星蝇舆臼鳖啤怒片虐伴虹驳涅轮呀创畏叫葱青弊逃锣殉誉霹冶围具塞冯如堂咕惜挨瓶锑毖务椿损伪劫鹿端攒酶蛀雪裂款淄驹俩憋早仰磋仔避延哉爹淹台诉蕾玉夜想赌咕暖献荡谆察黍匀旧听岿斗椒惫藻投锰假褒逗较磁熔闸帐用潮缀督言朋几祁即平颗荷婶谚摄饥继衙到垄龄囤退否殃煎螺毙崔弄僚尸寡起啦恕陀亦罐坛听6.4确定一次函数表达式教学设计振镭七览何厦痞菠看永赁臣左厦皇湛刻马梯瞩璃猿嘎朱炔恍矫呕为禽鹰差盘撰
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