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1、教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者孟宪堃北京市海淀区五一小学13810073769教学基本信息课题身高的情况学科数学学段第二学段年级六年级相关领域统计与概率教材北师大版小学数学1.指导思想与理论依据在数学课程标准（2011版）中指出：“课程内容要反应社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”北师版小学数学学习内容中一共设置了四个板块：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、
2、“综合与实践”，本课的教学内容身高的情况属于统计与概率领域内容。在数学课程标准（2011版）中指出：“在数学教学中，应当注重发展学生的数据分析观念”。它是由课程标准（实验稿）的“统计观念”转变而来的。这点明了统计的核心是数据分析。2.教学背景分析教学内容：北师大版小学数学第十一册数据处理单元中的身高的情况本课内容是订校服的情景问题，引导学生在活动中活动中参与统计收集数据、整理数据、分析数据的全过程，在过程中选择合适的统计图表表示，并通过对数据的分析感受数据背后的信息，体会数据的随机性。一、教材梳理：梳理教材对此领域内容的安排，体会知识生成身高的情况选自北师大版教材11册数据处理单元。“数据处理
3、”隶属于“统计与概率”领域，数据分析是统计的核心。在第一学段，主要引导学生经历用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的过程，在此基础上“通过对数据的简单分析，体会运用数据表达与交流的作用，感受数据蕴含信息”，但没有学习正式的统计图表或统计量。在第二学段，学生主要学习条形统计图、扇形统计图、折线统计图等常见的统计图，并且能用它们直观、有效地表示数据，以及学习了一个重要的刻画数据集中趋势的统计量平均数。课标提出，发展学生的数据分析观念，关键应基于他们亲身经历的经验。也就是说，让学生完整经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步学会提出用数据表达的问题。通过收集、组织、展示数据及选择和运用
4、适当的方法分析数据，进而回答问题、作出判断、进行预测，是培养学生数据分析观念的基本途径。二、学生调研：1.调研对象：五一小学六年级学生35人 调研方法：问卷2.问卷设计：整理下表中的数据。161158159157158155159152167138143168158161160159168153160160145158154163151144155150154152149148161166150145通过上表及整理的结果，你能获得哪些信息？3.数据统计与分析： 表一：整理数据的各种方法从小到大排序数每个身高数据的人数10cm一段分组整理5cm一段分组整理既排序又分段622412表二：通过整理数
5、据所获得信息的种类极值平均数各身高段的人数关注人数最多、最少身高段关注身高段分布情况747题解 在DIC发病中，早期凝血过程被激活，血液处于高凝阶段，形成大量微血栓。随着凝血过程的激活，凝血物质不断被消耗，同时继发性纤溶活性不断地增强，故在DIC晚期时血液又转为低凝状态，临床发生多器官明显出血。1521DIC是一种常见的疾病。( )（1）前测中出示的身高数据，参与调研的35人，有6人将数据从小到大进行了排序；数出每一个相同数据人数的有2人，而分段整理数据的有25人，既分段又排序的有2人。可以看出，面对一组数据，学生有一种天生的直觉，并且能根据已有的认知及生活经验做出对数据的相应整理。分类和分组
6、是整理数据的开始。当调查了一大堆原始数据以后，看起来很杂乱，很自然的想法是把它们分分类。整理这组身高数据，82.9%的学生认为应该分类或分组整理。这就更便于学生从整理后的信息中，发现更丰富的信息。（2）前测中，学生从整理后的数据中提取出来的信息，大体分为6类，包括：最高、最矮、人数最多的身高、平均身高、人数最多、最少的身高段，以及人数次多、次少的身高段。这样的结果无疑是让人欣喜的，因为，孩子们在提取信息时，层次还是很丰富的，并没有像以前那样出现大量关注平均数的情况，这是我们进行本节课教学的良好基础。A201年度少数股东损益为0三、我的思考什么是数据分析观念？在课程标准中，将数据分析观念解释为：
7、“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”这段表述点明了两层意思，一是点明了统计的核心是数据分析。“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图象，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。”二是点明了数据分析观念的三个重要方面的要求：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的
8、背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。修订版课标，将原“统计观念”改为“数据分析观念”，就是希望改变过去这一概念含义较“泛”，体现统计与概率的本质意义不鲜明的弱点，将数据分析作为该部分内容的核心。(6)因购买子公司支付现金780万元，购买时该子公司现金余额为900万元；那么，对六年级学生来说，这种对数据分析的要求怎样才是合理的呢?贷：工程施工合同毛利 421.对于小学生来说要逐步建立起对数据的某种敏感或领悟，最好的办法莫过于让他多参与到他身边的多样化的生活问题中去，亲身经历对数据的调查、研究、作出判断的活动过程，这样才能真正体会到数据中蕴涵着信息，并建立起“用数据说话”的意识和观念。C0
9、58元2.数据分析观念的培养要建立在一定方法的掌握上。数据分析的方法涉及如何收集数据和如何处理数据的方法，前者指数据的调查、获取，后者指数据的整理、描述与分析。教学中应鼓励学生运用所学习的方法，尽可能多地从数据中提取有用的数据，并且能够根据问题的背景选择合适的方法。A.1个表 B.2个表 C.3个表 D.4个表3.通过数据分析体验随机性。引导学生在数据分析过程中自然体会到两方面涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。另外，关于数据分析观念的培养，教科书中对于以下两点的强调与说明也值得我们特别关注。D5 040万元1.引导学生从只关心
10、个别数据逐步过渡到关注一组数据的方方面面。2.引导学生逐步意识到把一组数据看作一个整体式非常重要的。(5)支付上年度融资租入固定资产的租赁费60万元；这也说明，从不同角度分析数据，以便从数据中获得尽可能多的信息，并发现其中的一些规律，是“数据分析观念”最为重要的内容之一。6() 单核细胞内含有较丰富的促凝物质，内毒素可促使单核细胞合成和释放组织因子而加速凝血过程。 3.教学目标(含重、难点)一、教学目标：1.结合身高情况，经历对原始数据分组整理和描述的过程，会填写简单的分组整理的统计表。2.结合数据分组整理的统计表，选择统计图直观、有效地描述数据，进一步体会条形统计图的特点。3.会从数据分组整
11、理的统计图表中获取信息，感受数据分布的特征，解决问题，发展数据分析观念。二、教学重难点1.结合身高情况，经历对原始数据分组整理和描述的过程，并依此选择统计图直观、有效地描述数据。2. 会从数据分组整理的统计图表中获取信息，感受数据分布的特征，解决问题，发展数据分析观念。教学流程示意教学过程活动一：体会数字到数据【1-2分钟）】1.首先给出，所有数据中的一个。师：这个一个数你觉得它可能是什么？（2-3人回答）2.给出一行数师：一行数你觉得它可能是什么？（2-3人回答）3.给出全部数据。师：一组数你觉得它可能是什么？（2-3人回答）4. 给出表头这一组数如果就是我们班同学身高情况的数据。【设计意图
12、】：感受从一个数到一组数，数和数据的不同活动二：体会数据蕴含的信息【1-3分钟）】根据这些数据如果让你像别人介绍咱们班同学身高的情况，你会怎么介绍？预设：1. 最矮的2. 最高的3. 比较多的追问：1. 你怎么看出最矮的？（表中最小的是）这个回答真好，他的回答有理有据2. 你怎么知道最高的？（表中最大的是）3. 你怎么看出哪个比较多的？（我发现数据表中这个区间的数比较多）这么多的数据，这么多的身高情况，怎么就只看到了3个信息。你觉得咱们班同学身高的情况会只有这么简单的几个信息吗？如果让你对这些数据进行整理你能发现更多可以介绍给别人的信息吗？看一看我们的活动要求（PPT）1. 把全班同学的身高数
13、据进行整理，记录整理过程，用你喜欢的方式把整理的结果表示出来。2. 你发现了同学身高的哪些新情况？对活动要求还有问题吗？把你的整理过程记录在你的数据单上或者小白板上，把结果在小白板上表示清楚，你要发现的是新情况，刚才我们黑板上记录过的不能算了。【设计意图】初次感受数据是有信息的，数据背后的信息是丰富的活动三：不同视角整理数据得到更多信息学生操作【5分钟】我看很多同学都整理好的了，现在把你的想法和同组的同学交流一下。我们的交流围绕着这三点展开（PPT）【交流2-3分钟】1. 用的什么方法对数据进行的整理？2. 通过整理你发现了同学身高的哪些新情况？3. 怎么发现的？【采样：1.排序；2.计数；3
14、.分组（3.1：10厘米分组；3.2:5厘米分组）】我收集了一些同学中比较有代表的例子，大家看一看（将采样实投放大，让大家看清楚），你根据他的整理有新发现吗？（新发现用红色白板笔标注）你还能通过整理这些数据分析出哪些信息？预设：1. 排序2. 计数3. 5厘米一组（前两个方法我们见过也常用这个方法你看懂了吗？他在干嘛？这里的10人到底是多高呢？我听懂了，你听懂了吗？谁再说说这个图什么意思？）4. 10厘米一组（刚才那这个图我们明白了，这个图呢？和刚才那个图有什么共同点，又有什么区别的？你听懂了吗？谁再说说。）你的这个整理能表达什么信息呢？1. 每个人身高多少，分布如何2. 每个身高有几个人3.
15、 哪个身高段的人最多通过同学们的整理我们有有了这么多新的发现，看来数据背后真的蕴含着信息，而且足够的数据在我们整理下会有更多的信息被发现。【设计意图】再次感受数据是有信息的，利用不同的分析方法可以呈现出不同的信息。活动四：数据分析的用处（根据所剩时间多少，采用不同方案）方案一（所剩时间10分钟左右）：那我们收集了这些数据，对数据进行了不同方式的整理，根据整理有了这么丰富的信息，我们可以利用这些信息干些什么事呢？预设：1. 免票2. 体检3. 做衣服4. 调节桌椅5. 如果就是做衣服这件事，我们都订过衣服，你根据你的经验，你觉得提供哪个信息给厂家？给他排序结果？告诉他150厘米有八个人？还是告诉
16、他140厘米到150厘米的有15人？还是告诉他140厘米到145厘米有7个人？到底是10厘米一组好还是5厘米一组的好？学生根据经验知道要给厂家分段的情况，针对是给10厘米一组还是5厘米一组合适展开讨论。（他的回答真好，他说5厘米好是因为他对衣服的需求，要合身，又不希望太紧贴不方便运动。根据他对衣服的需求还真是5厘米的好，那别人呢？你的需求呢？他说的也好，他就希望衣服宽松舒适，他活动起来方便，10厘米对他的需求来说就好。那到底是5厘米的好呢？还是10厘米的好呢？看来这两种方法没有最好，只有更好。要根据我的需求决定。）方案二：（剩余时间在5分钟左右）到底是10厘米一组好还是5厘米一组的好？（他的回
17、答真好，他说5厘米好是因为他需要细致的情况。根据需求他认为5厘米的好，你生活中经历过什么事按5厘米分组你能举个例子吗？的确订校服这个事，因为我们的校服既要能参加仪式合身一点不能太宽松，又要上体育课做体育活动需要宽松不能太修身，还真是，根据这个需求看来还真是5厘米一组好，他是这样认为，你呢？你觉得买衣服这事为例你觉得10厘米一组好还是5厘米一组好？他说的也好，他就希望衣服宽松舒适，他活动起来方便，10厘米对他的需求来说就好。那到底是5厘米的好呢？还是10厘米的好呢？看来这两种方法没有最好，只有更好。要根据我的需求决定。）【设计意图】结合不同的需求感受不同统计方法之间的区别，感受不同统计方法在需求
18、的前提下只有适合与不适合，而不是对与错。6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1. 发展学生初步的数据分析观念。帮助学生经历完整的数据处理全过程，了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴含着信息的。2. 注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系通过选择现实情境中的数据，收集班内学生真是数据，让学生体会到统计在现实世界中有着广泛的应用。3.整体育人，关注学科知识更关注情感、能力本课在设计、执行时不光关注了通过对身高情况的学习对统计知识进行再认识，更加关注到学生的整体发展，通过动手操作、体验积累活动经验，引导学生经历完整的数据收集、整理、分析过程，体会数据背后的信息，感受数据的力量，在研究中增强学生小组合作能力，学习平和与人交流，学习理性听取别人想法。通过对身高情况分析的过程，让学生发展数据分析能力。对学生进行情感态度教育，从整体育人角度发展学生研究、学习、交流、反思等能力。
