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1、圆柱的体积教学案例素质教育目标(一)知识教学点1理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2会运用公式计算圆柱的体积。(二)能力训练点1能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。(三)德育渗透点通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。教学重点圆柱体体积的计算。教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程。教具学具准备1推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。2投影片、电脑软件。教学步骤一、铺垫孕伏1提问：(1)什么叫体积？怎样求长方体的体积？(2)圆的面积公式是什么？(3)圆的面积公式
2、是怎样推导的？2导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆柱的体积)二、探究新知1教学圆柱体的体积公式(1)教师演示：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什么形体。(2)学生操作(教师要注意巡视指导)(3)启发学生观察、思考、讨论：圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？(近似的长方体
3、)通过刚才的实验你发现了什么？(教师要注意启发、引导)a拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。b拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。c近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。(4)教师演示，学生观察。同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：(教师边利用电脑出示图形边提问)如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？(利用电脑使学
4、生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体)(5)启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。(学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较)(6)启发学生思考回答：为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。(7)推导圆柱的体积
5、公式：学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘以高。(板书：长方体的体积=底面高等于圆柱的高，(板书：高)所以圆柱的体积等于底面积乘以高。(板书：=、)用字母表示圆柱的体积公式。(板书：V=sh)启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？(8)反馈练习：口答，只列式不计算：底面积是10，高是2，体积是( )底面积是3，高是4，体积是( )2教学例4。(1)出示例4。(2)学生独立进行计算。(教师巡视，注意发现学生计算中存在的问题)(3)订正。(如发现有502.1的，让学生板演讲解，使学生自己明白错误的原因，从而加深印象。如果发现计算没有
6、出现错误，也可让学生板演，并正确地表述)(4)反馈练习：完成37页做一做第1题。一名学生在小黑板上做，其余学生在练习本上做，然后订正。3启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？(学生回答时，要让学生说出计算思路)(1)已知圆柱的底面半径和高，求体积。(2)已知圆柱的底面直径和高，求体积。(3)已知圆柱的底面周长和高，求体积。反馈练习：完成37页做一做第2题，学生口述解题思路，不计算。4教学例5(1)出示例5。(2)引导学生分析题意：这道题已知什么？求什么？要求水桶的容积，应先求什么？再求什么？(3)求水桶的底面积：(学生在练习本上解答，然后订正)板书：(1)水桶的底面积：=3.14
7、100=314(平方厘米)(4)求水桶的容积：(让学生填在书上的空白处，然后订正)板书：(2)水桶的容积：3.1425=7850(立方厘米)7.9(立方分米)答：这个水桶的容积大约是7.9立方分米。5阅读课本43页、44页。三、巩固发展1完成练习八第1题。投影出示题目内容，学生口答。2完成练习八第2题的第1小题。学生独立解答，集体订正，并说解题思路。3一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？学生独立解答，然后订正。四、全课总结通过本节课的学习，你有什么收获？(启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用)要求：根据上述资料，不考虑
8、其他因素，回答下列第5小题至第6小题。五、布置作业练习八第二题的后两个小题。讨论题：六、板书设计 借：以前年损益调整营业外收入 720圆柱的体积16D-二聚体是反映继发性纤溶亢进的重要指标。( ) (3)8月1日，甲公司收到政府拨付的300万元款项，用于正在建造的新型设备。至12月31日，该设备仍处于建造过程中。例1C出租办公楼应于租赁期开始日按其原价3 000万元确认为投资性房地产2.1米=210厘米50210=10500(立方厘米)答：它的体积是10500立方厘米。例2【答案】(1)水桶的底面积：(3)202年12月31日，甲公司按面值l00元发行了l00万份可转换债券，取得发行收入总额1
9、0 000万元。该债券的期限为3年，票面年利率为5，按年支付利息；每份债券均可在到期前的任何时间转换为甲公司10股普通股；在债券到期前，持有者有权 利在任何时候要求甲公司按面值赎回该债券。甲公司发行该债券时，二级市场上与之类似但没有转股权的债券市场年利率为6。假定在债券发行日，以市场利率计 算的可转换债券本金和利息的现值为9 400万元，市场上类似可转换债券持有者提前要求赎回债券权利(提前赎回权)的公允价值为60万元。甲公司将嵌入可转换债券的转股权和提前赎同权作为衍生 工具予以分拆，并作如下会计处理：=3.14100=314(平方厘米)(2)水桶的容积：3.14252、数据字典是数据流图上各个元素详细的定义和说明，是系统开发中一种重要的文件资料，不仅系统分析阶段需要它，而且系统设计、程序设计与调试，直至系统运行都需要它。=7850(立方厘米)答案 D7.9(立方分米)答：这个水桶的容积约是7.9立方分米。
