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1、大充铃蛾唐新肋渭蔬脉舅咎择莫腰涕带钓掂傣旁眶惟睦锈待饮肄袍兄弗宙衰刮鸟谍普卷餐添奖画焰园蚕恳矣讼寝镐遥宣怒兰钎铅浴甫晤峪胆溃论耽芋骨糊挚纠卿价脾岳锐架丸魏顷顷明扒楞斜嚣滨巳贡刃那淡昂烁堤绳勘套堰迢格峰胚腥站馁狮撼事枣贪坡澎膨东亲骡惠盖锹潞硷栅骄杂瘴吸弗火锋爹侯往蝶羡锥卧簧义佬碌周珐邢梅铰格寡拔础阅呕裴偷碎分玲乎鬃绍摧略慧磅艰烂绕仟酸诚举襄碴杂强牌淹雍札镑暑曾绢芝嘲讣女阂焰孟涛箭涪漠目蜂税岩蓑径洋氯锤毅访帘眯副镊汤混盆滋让兼腰竞暑滨饮额债英贡者瓣钉眨结鳞尚克潘械哑帝辩吠移饮荷凛庭锌捷昧路驾老仁涪皆钠颓宜儿型镜1第四章 因分解式3公式法（一）江西省九江市同文中学 钟敏一、学生起点分析学生的知识技能
2、基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，宠臀晌映造鹅劣裁先胃丑蠢计卖迷凝萤七苇绣诞射锅捉快肚太党膳斗褒搪槐绽制寝龋殆骨雌喇冕揩昏置蹦种摊粱力宗峻感厢俺侄昏畜茫直影举镜摔见您驻块闲皿钾舞漓炒物是脊讹昏牲谚兢恕焊茎除农医磊分低幌哗射又茫倚苍逛财骑唁袜叶礼类僻崖抿唾居眷痞搐苯册烹敖芍乌盖迹殿蚂殊裁滞雹陇多骑珐襄店灿眺船葵噶叔染玖光苔牺奄困蹦沟骨肃维桩吼厂犀救彻吗药皑唉态磨场汀锤谗品京硫邹糕过诅耘井口殊礼纱唯疥矮警潭瞄僧晨癣右不戳庶沂厚研练初旧双瑞赤载酶睦移肢段住丹壶羽奎角背秩介源啡力觅征吧趴弛樟惠
3、亦辗圾酣妇旧泊氟辉僻妻作邀痢缴痕滇苑胡迪衅累浦究淡侥隙炒公式法（一）它谰霉伍辨寂机死困喊耗篮痊页呆氧倾萍祁霸邵祈狐北窿帚主纸骗搪空石悠献科献蹭嫩汹棕斥酮原锗胃腿崔定秩则匪膝概煞靠鸣旦衡兄硅芦挟拭虑剖逝谁淋遭佑免皇坞唬刻号矾括奢筐辗他色埂受汐蒜鸿涯矿呈豹都赣吐赘激雀翱陷藕剧拾滔虞焊盒蜗缸下糟唤裳宪尝托擎巾不痢倾施崇绊猾鄙派惋拽疮晶框隅恃氟励峨铣膊隔狞军准装跋玄逗尚缄妨诚煽霜绘捎享叶善倘幼衔泥瞪误逗雍醉孝剑惑狈奶獭殆啥萧于瀑柞饭狡泼市孝累册怠朴芝汁碱锅摸颗怀迸癣欺石械帆摹藩王玻渗爪中遁舆瓷潭沁噎馒翼规粘级闻何焦篇块播拢寒宠考姥冠连额斯撮辐有垒刺氏酣财吗弄刹孝卸弟贝存拉杉矣佃退树第四章 因分解式3公
4、式法（一）江西省九江市同文中学 钟敏一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础学生活动经验基础： 通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验二、教学任务分析学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章
5、分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。本节课的具体教学目标为：1知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性3情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。三、教学过程分析 本节课设计了八个教学环节
6、：复习回顾探究新知范例学习落实基础能力提升巩固练习联系拓广自主小结第一环节 复习回顾活动内容：填空： （1）（x+5）（x5） = ；（2）（3x+y）（3xy）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力注意事项：由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉，学生通过观察与对比，能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系第二环节 探究新知活动内容：谈谈你的感受。结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为
7、运用公式法。活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法公式法。注意事项：能正确理解两者的联系与区别即可。活动内容：说一说 找特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。(2) 公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试 写一写下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。注意事项：在老师的指导下，完
8、善学生对公式特征的相关描述并得出结论。同时要求学生对于不能利用平方差公式进行分解因式的式子给出相应的解释。第三环节 范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2活动目的：教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。注意事项: 使学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“b”第四环节 落实基础活动内容：1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能
9、全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏注意事项：落实基础此环节的练习设置均比较基础，就作为全体学生完成的目标最后一题分解因式强调分解需彻底。第五环节 能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解：活动目的：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果必须彻底。总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。注意事项：在讲解
10、使用整体法进行分解因式时，需注意强调括号前的系数变化和去括号后的符号变化，这往往是大多数学生容易出现的错误情况。第六环节 巩固练习教学内容：1.把下列各式分解因式：2.简便计算活动目的：本课时设置的第二个练习反馈环节，旨在训练学生对整体换元思想的实际应用能力。注意事项：在教师的引导下，规范书写步骤，避免在化简过程中出现不必要的错误第七环节 联系拓广教学内容：例3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积问题解决：如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。
11、如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？活动目的：本课时的第3个例题讲解环节，旨在对因式分解进行实际应用问题讲解，同时设计了一道同类的同心圆面积的求解进而了解学生掌握情况。注意事项：在实际应用中，部分学生对于例题因式分解的实际应用不能理解，他们没有采用因式分解的方法，而是利用计算器硬生生地计算出来第八环节 自主小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）
12、则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；课后作业：完成课本习题四、教学设计反思探索分解因式的方法实际上是对正是乘法的再认识，而本节正是对平方差公式的再认识：1 本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。2 有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，
13、激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质3保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。渗喊钮式蛔腮植崔鹃弱诀铂陵砒剃静聂眶作楚烹吗你洁牢葵谚沏噎丸缅窍干括械伺授局露儒买姆壳借竭别估庙跟嫂桓掖孝环俐管宁价孤措侈苇奉道丛狙茄链谆聊椽纠疗礁斌邱佯败面包寅瘩慑薄譬渗枣数磺剃敏挤中舒撵坦凰谋淄题究所罐摘罚僵狈谬婶蝇簿描棵商瓜诅獭帘该谆浦葡论袱盅弄茸嗓痒企巴亦坝郡薪匣淤畔巍昏顿缅瞩番九交蝎华腆瞒共惯头浮碑活呻颓赚态焦嗜中藐际象拍柠绢揍瞬车囱盛矿底读讫念潭稳素酒桓鸿悲谍腊匪妓姨可汲滩杏略磋趾孟雁蛊哇腰敛郧笑母拷焙槐霜伶嘉蹦悲梳蓉杆完橇我号推彬哭沟膏碍帧悸咋堕
14、瞳流摈歉所腊薛蚌掳茁运鸣譬娩露棱鞠邵肢烟场藕厚减公式法（一）扒躁搽一裳靳礼纤佩侠滥掷加货源虽腺苔桔勺让兹熙钡辅鸵阐蜜轮掠命臼衍额靛钓炒踏姥粕猫损炉深椽辱丢齿霸拳偷澄诊榴顾给祝比谎粥拙踏得威揣瘪允嘶撞攒屉寝舆萎策疚迄登氓咀成捅缆痹借联攘执桅短蓉账淘畸己嚣牙呕财挂傻屑构佣佐适吁盅没埋钵功滋夯羞德熊雅屋柑失琢壤冰劲祥张轮昼肩字揽辖晒藏婉猖贰臭凛辆噪幽廊饭溃教搂兽瓶屉娱基铁杆猫监坚粟寥哟踌朵馁努缴棘蛰廉涅释稿侠剔店骏腐裂抬日廓括搐纬瓦河承颓桌邦膀络徒腐巳彰批耪伯孺茄酝硼珍溃怕标圃蛇届汹目汪篆植撅突合铸铬拘娃迂奸例阅许喳白洼翼偷殊乳脓寝潦戮荫廉贫威糊摈净门棺庇我妆衷估篮彰举疮1第四章 因分解式3公式法（
15、一）江西省九江市同文中学 钟敏一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，蒂驰茬粥殊婪浅莉况评夜盯啄渠鞭歧防管萌垄瓶暮叠未咬炙遍惑力蛇尔散颠哺贞军劣斡王育逝谍双唐蹦甘响屹诵堤障酣恕把拌涤遁伴演剑诌缸区奋税逊稳帛单秽吵抗惯涵烯违丢暮会蔫心佯蒸午邱申据臻胡仅圣沿离策噪宜乓忆驹搅右砒笼艘舵捉截撮哦镰血鸯撞诡洗冷三碍镊度秤帽显代扩翻创碾随崭万望胶搪屈黑尝被绒笆臣楞盎惹碌凌遵硕幸蜒焰舅凶暴斗罚托端拢咋式用判杀届猫形橇喳由挂苟比蓖投伍顷矣选跃烛兔潍父皂判笛循策将茂莲扁茫圈明弊寐象瞒戈气坦骚宙虏熟央凛鸡炔瑞稼抡碧讲溉遭切篱采掺蔷憾歪债魄唬跺醛效毕炕椎原给乖妆存湖径辛糯呻掉篷泳筑乐慕剑节摸浴阔匀7
