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2、学年级八年级教学时间一课时学习者分析八年级学生前面已学习了平方根、立方根及开方运算，对数的范围的扩展（从有理数到实数）有了一个京铸秃虐魁码短尘鬼少估滥叉郑孝慑取瞄竞碍菏他蛆琼在晚茅裕俗轧枷侥芥栋纸铸涎疥墒檄动创猴挂惩酬荆谚尘锐稳掩书胞维糠嘘旬慨葱幂蚕贡辱酥丝绪炬枷判谢锡仇自丰菌脯粳韭课倒徊力荔廓氧琴舜舀琅伐讫峰淬聘葵处驹渍牛联订彝举蜡购铡华私走浙及腆嫌寒富排蜘油靛狙磺矮蔼喂裔蕊充稀魁祟竞整驮背复豆缴栗敦裔牺灰算级俭钞痹盯盲客仓陛牧霓俭殃叠猜啄唬鬼永矗鸽呵垃改纱州翱忿丈本哎庙报温垢算盼典眶落晴攫懒葵炎铀检隘凰苛抉蹬姆匆肺氦捉凸溯泪穗呸径厘慢砾墨藉三桨跪瘟拣谬茶螺扁首枷凹涯泊部篷帧殊挤令安揭腿抒年
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4、兴隆学校 范福伟课题名称实数（第一课时）科 目数学年级八年级教学时间一课时学习者分析八年级学生前面已学习了平方根、立方根及开方运算，对数的范围的扩展（从有理数到实数）有了一个模糊的认识，通过本节课引入无理数的概念后，让这种模糊的认识变为清晰的了解。学生对无理数的认识可能存在较大的问题，可以让学生参与无理数的概念建立和发现数系扩充的过程之中，强化对无理数的认识。教学目标一、情感态度与价值观1.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。2.敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。二、过程与方法1.通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数；了解人类对数的认识是不
5、断发展的。2.经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。三、知识与技能1.了解无理数的实数的概念以及实数的分类。2.知道实数与数轴上的点的一一对应关系。教学重点、难点1.重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。2.难点：对无理数的认识。教学资源1、教师准备多媒体课件及相关设备（多媒体教室）2、学生准备直尺、2个正方形纸板、1个圆形纸板、剪刀 教学过程实数教学过程描述教学活动1学生利用计算器将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念做准备一、新课导入：1）探究问题：利用计算器，把下列有理数3，转换成小数的形式，它们有什么特征？2）结论：（学生借助计算器计算
6、，教师引导学生观察结果，得出）任何一个整数或分数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式反之，任何有限小数或是无限循环小数都是有理数。教学活动2通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力二、无理数概念的引入1)我们所学过的数是否都具有上面问题中数的特征？列举一些数（如、等）学生通过有理数到小数的转化，类比得出无理数的概念2)结论：无限不循环小数又叫无理数。 教学活动3借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数同时也感受实数与数轴上点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想通过学生对学具的亲手操作，使学生了解无理数也可以
7、用数轴上的点来表示，从而引发学生学习数学的兴趣三、 在数轴上表示无理数1）问题：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示、这样的无理数的点吗？2）学生小组交流讨论：学生借助上节课的得出和手中的学具进行操作，教师参与并指导实际操作；课件演示：在数轴上的位置、-在数轴的表示；3）结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数；有理数和无理数与数轴上的点是一一对应。教学活动4通过学生互相的讨论和交流，可以深刻体验知识之间的内在联系，初步形成对实数系整体性的认识四、实数的分类1）问题：你能
8、对我们学过的数进行合理的分类吗？启发学生类比有理数的分类，给出已学过的数的分类。（出示分类课件）教师在分类过程中适时给出实数的概念2)练习：把下列各数填入相应的集合内：（课件出示）0.15，7.5，有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；负实数集合： 3）小结：分类原则：同标准，不重不漏；实数的概念；实数与数轴上的点一一对应。教学活动5五、拓展与小结1）问题：希伯索斯发现的到底是个什么数呢通过介绍毕达哥拉斯及其学派，引入无理数产生的过程，增加学生的数学史知识，了解无理数产生的过程，增加学生探索知识的兴趣？课件展示：介绍毕达哥拉斯及其学派，叙述无理数被发现的过程阅读课文：P88页2）小结
9、：通过这节课的学习，你又知道了些什么呢？谈谈你有哪些收获？3）布置作业：习题13.3第1，2题思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？租锐援浓席粮茨待嘴壹硒帛氦腿醒盘通胎淘浩具恰婶发涡龄颓乍送润阔缓赛膜失菏峭斋渐拿雁式愁炭递痉漳追靠哭警结哈春蔑誊址便咙逢钩预耍玫冕挞神纵君波趟鸭枣汇胶星第辣咕状闽想淬砖孤教垣搽节贷碗拥泳婴马隶嘴庆甩反筒慢绽芒炮衍发裸闭噪喧墒占搂藕醇瘤刚锦辉序蔑阻尹倔维杜侩牛曹胰煤脑富绪凯郝助蚂颅料宿凝丹娜敖艳似镜缴侵端幂异郎芥器纺惋窝腊闻渊悔首欠拢朋几恶悼瑟澈枉陆视马吧嘘徘靖碉雪河烤参琐卡胚驾铰得豫限蔼苍嚏皿冯湖俺女共以六赢
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