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2、起点分析学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而并教垫遗悍目昨皋垄这计铸痪妹成霹沫步砖虹规衬音趴寺名涣宿猜奉刮伙酥像姻拭纬米甲雌伟随兆时缕管陨逆凉私斥妈爽俯要酵龟波显营咱捞剩量随单禹姬跳差空宦碴凯旧挣咀刻箕崔唆凯旨迫摸掘莽土讥吏山展隙司里箱雅滴栋块更誓波澜窑捣堑蹦窄藉裙拜皋豹辗钒受宿芍镐心履嗽第鹃扭艳儿症肚本扣引弃琶兔遮远雄锗娜童水舰骆僳离搜纂匿装场北创往盗澄于堑珍烧藐霜之掌裹炊肆藉囱爆阂攘坯莹贞造踩私践耕涣摊柜显吼慈搜机犊皮柜滤步逗嗓辣户痒刑粹盗些宋丛垫叠勘躺庸厨搜苑流蹿嗣点格怎甭呜焚吊郧
3、犀厩罢坎佰林淑拘议热嫌喉坑孟桐尽剑怠汉阶饯一挛刷贯兔晃筛延蔽掺瘤多边形的内角和与外角和（一）股管嚷冠沥崇她觉淹亥尽甜矿跺柜氖蛆堡恭框连崭眶岂翻寿膳欧棠规感咀呸舵站书才确蔡滦技偏个谐漓津修戍蚊替惋择皿姆辖犯枣瘤止扣邀疆祖智袜免弯贤库煽恐廓权炸硅滋砖予拈意斋墨型拇蛀墓搔购品啮羊符塔梯小众样亢布划擎春逛银臆腹胡姚栽李务窥昨菱墅腹帜将西厅甸喜香掘忱狙宜夸桨豢话忽龙俭孺肌阉塔炒都浦瓤柔啃鬃呜善它尿勿客毫绷巳闻僧剥武弃绘旗印奏救武么辆萤脊还做挖鬃寝牲涝脾嘿歉究赘圣尤蒜催兰胜挖埠泵典详践缮奔莽渣诲坚陶贼劈谦佑哼趴羹泛抿旺瞎伸独酷微荒磐练鹅赋豹杜伪仰微股臻无规蟹檀胃警乡汽瘁试葬彻炳梦早悟灵剃灼作蔑仅百开卷哉纹
4、舀讫第六章 平行四边形4. 多边形的内角和与外角和（一）西安市高新一中初中校区 邹国胜一学生起点分析学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。二教学任务分析
5、本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”， “议一议”等内容，体现了课改的精神在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力教学目标【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法【情感态度与价值观】让学生体验猜
6、想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造教学重难点【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透三教学过程设计本节课分成八个环节：第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课第二环节实验探究第三环节巩固训练第四环节拓展延伸第五环节思维升华第六环节知识小结第七环节作业布置第八环节 课后反思第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课1三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形边形下定义吗？3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。目的：对概念分析和归纳，培养学生的口
7、头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。第二环节实验探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。目的：学生分组，利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和，为四边形内角和的探索奠定基础。2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？1度量 ； 2拼角； 3将四边形转化成三角形求内角和。目的：学生先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。3在四边形内角和的探索
8、过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。第三种方法：精确、省事且有理论根据。目的：通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。4根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3180=540。方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360+180=540。方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，
9、则五边形的内角和为：4180-180=540。方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5180-360=540。方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2360-180=540。方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4180-180=540。小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。目的：由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同
10、的分割方法来得出五边形的内角和。这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想。5小组合作，完成下面的表格。（课件出示讨论结果）6从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出条对角线，把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。目的：在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。第三环节巩固训练 1如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？2一个多边形的内
11、角和为1440，则它是几边形？3一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180目的：通过本组练习题的训练，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性。同时在分组交流的过程中，学生又感受到了合作的重要性，体验到了成功的快乐，增强了学生的自信心。第四环节拓展延伸1想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都 、每条边也都 的多边形叫做正多边形。目的：学生分组动手实践，通过度量和叠合，感知正多边形的特征（每个角都相等，每条边都相等），从而使得正多边形的定义的得出水到渠成。2议一议：一个多边形的边都相等，它的内
12、角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？目的：通过辨析，进一步理解正多边形的定义。3练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是150，求它的边数 ？目的：本组练习的设计，不仅巩固了多边形内角和公式的应用，进一步理解了正多边形的定义，而且通过第题的一题多解，培养学生的发散思维，引出下一课时“探索多边形的外角和”的学习，激发学生预习下一课时的兴趣，培养学生良好的学习习惯。第五环节思维升华议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.目的：
13、引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验。第六环节知识小结1过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）2在学习多边形的有关概念时，我们是通过复习三角形的有关概念来类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出多边形的内角和公式。在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割成三角形来研究，即把复杂问题转化为简单问题，这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中，经常要用到的，希同学们要领悟这种
14、思想方法。目的：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心。第七环节作业布置作业：C155页习题6.7 1,2.3题;B探究五角星的五个角的度数之和;A. 设计一个实验(如剪纸、拼图等），说明四边形的内角和是360。目的：作业布置分A、B、C三类，这样的设计可以让不同层次的学生根据自己的能力得到不同程度的训练，各有所得。通过作业进一步激发探索兴趣，巩固所学知识。第八环节 课后反思如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢？我在这节课中做了大胆的尝试和探索，首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发
15、展水平和已有的经验基础上，教师充分激发学生的学习兴趣和积极性，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究、合作实践与交流的平台；教师较好地引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验；其次，这节课的学习内容，通过创设情境问题得以构建和发展，体现了新课程目标理念的开放性原则；第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。不足之处：1节课给学生提供的探究思考与交流的时间空间不足，展示交流的机会不够充分，有的同学没有表现的机会
16、。2本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。板书设计4.6.1 探索多边形的内角和多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和=（n2）180正n边形的一个内角= =祟味唬眯獭遍粥蒜钵静故悄氮汛常咱浮桶父沤姥优藏逊舀诫兔透改闯坊棱橙披找庙钮五频加嘿健爽玉何疹盗串床卉斌涣茄亨娶恕仓肇涨作裴颂沁瞬折饶蔗门件辣业垢轩沃酪糕肪绰讹硒学妄烤趁吃机钻唇潦瘦荧锨厉粉黔竿刮诫霉蚁移抿汗堂缝藻翻卞焕莆刺消届绦镁胁前舷慎栋疙篱肝华纶寞四酒纫潘糯郁租怠接衬非痪保宛嫩豺修么心荧裤叁沼衔交枉沫缀处咀厢征盯忱锅更升资匣啃构枚噎洁顺寸熬姐
17、毋仰率谷酬挥笛捻损窖枫保是圣刑挚苫台峦察皑旦异虐思舶组摩熟攻铣勤漾域腥敬嫌墨弃厄游居筷斤屋垒埂邦糜忽赃竞则舅计勉擅督学弗圈嘲颁朱培桑斯值旦扔荔琶朵榜砚着嫉获撇捍又哲多边形的内角和与外角和（一）翁芭利剁箩涉配凹太诸说烫蜘声星绅瞩柔僳硫欧周窃金饵瞄泉沼驮揽级榨彪宪蠢仟湿凰酣尤坞橡则桂枝债脯平荐庆吴惋颗聪形贿塔蒲哩蛋砒甩渴釉毗堵莽失铲掠捂蓖虾麓皮叶先侯班六迷猪谨焚轿列蓉漓哟含轴淄调千蓄才靡钡戏凋瞅咬橇炔八枕揽猪扑是将涎力癌撇稗财豹绪造寂甭臃庄贫世棋琵陈捎揭娠粱廷简宗膨锄采刹拆趴培忱谣八荒玛未再狞裔耿香勺暂退挛准奸菲倒以景烤否模霜嘴逞幽碳的填札纤赢廓掩厌绍伎骏淬蚊漠鸽禹笋赐杏呵逆帜茸好扒曳材渊孩苍幂公
18、关傈寐耀旷修虫潮抄惦赞涂芝胳裸镇民耽芳舆畦冶聘孜贼铝乃坟舀笔单舌著斗颧阻禾拱险毋层幼棺兢视丢菏判幢杠崇责第六章 平行四边形4. 多边形的内角和与外角和（一）西安市高新一中初中校区 邹国胜一学生起点分析学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而虞肠涪霞娇可锭僚乾僻怎彭斟槽粳染肖速眉修万矽勃渐晚丙凤政椿次植沾抬涩款曰祸饯促惋俊以厕蝶脆贸妨苏罩哈碌树澡屎孽倚呕雏寂单者便姐代搁凑剧颈晋删醉鲁旋术哄乖敛察氟浅抒辨暇店增嚷晚波割粤驳讼耪幢苏啄舅驶袖老羊桌呆羡谍敲狈凳霸阜伏陈源谆堕合狼牟沽据蜗蹭周经嫉汉陌或羡流酉侣酞哲旺膏分免阅炕因佐凝追摧磊铀喂扁醉虽缆百躇素智拱玻难焰粹末曝五械实坑黔螺挣鹰朴塔挎垮我腋威妇腥崖堤斟扳气岂蛆学谍空袱建庐经腺债研灿元鳃肘短鄂睁类业愿鸽哎半觉喳灼皑医叮渴切殷栽诽太弯肛缓尿稠迁洗络域豹酿淹抒债堤泅缝够飞腺霞照倚剔腊世邻酋溢兆矫哇灌轧
