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1、初二教案(勾股定理与平方根1)无锡市明远教育文化发展有限公司 Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development Co., Ltd 教师姓名 学生姓名 李安庭 年级 初二 学科 数学 课题名称 勾股定理与平方根 课型 复习 上课时间 教学目标 理解并掌握勾股定理、平方根与立方根的含义，并能对所学的知识进行应用 教学重点 对勾股定理与平方根的含义的理解 教学难点 勾股定理、平方根的应用 一、知识要点 1、 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(a?+b?=c?，c为斜边) 2、勾股定理逆定理:如果三角形的三边长为a 、b
2、 、c满足a?+b?=c?，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足a?+b?=c?的3个正整数a 、b 、c称为勾股数 4、平方根:如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根， (x?=a，那么x就叫a的平方根) 5、求平方根的运算，叫做开平方 6、小结:(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数 (2)0只有一个平方根，它是0本身 (3)负数没有平方根 7、立方根:如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a的立方根(x?=a) 8、求一个数立方的运算叫开立方 9、小结:正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 10、实数:有理数和无理数统称实数。
3、无限不循环小数称为无理数;有限小数或无限循环小数称为有理数 11、有效数字与近似数 二、知识强化 一、选择题 221(下列各数:，其中有平方根的数有( ) 0,3,(,2),|,5|,3.14,x,1A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 的立方根是 ( ) 64A. ?2 B. ?4 C. 4 D. 2 23. 设a是实数，则a,a的值 ( ) A. 可以是负数 B. 不可能是负数 C. 必是正数 D.正数、负数都有可能 4. 如图，数轴上点P表示的数可能是下面的 ( ) A. B. 7,7,3.2 C. D. ,105. 估计68的立方根的大小在 ( ) 1 无锡市明远教育文
4、化发展有限公司 Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development Co., Ltd A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 6(在学校组织的一次体检中，测得王飞同学的身高约为1.71 m，则这位同学的实际身高h的取值范围是 ( ) A. 1 705 m h 1.715 m B. 1.705 m? h ? 1.714 m C. 1.705 m? h 1.715 m D. 1.70 m h 1.72 m 7(下列各式正确的是 ( ) 233(,6),6(,4),4 A( B( C( D( 5，2,75,
5、2,38(下列说法中，不正确的是 ( ) A. 三个角的度数之比为1 :3 :4的三角形是直角三角形 B. 三个角的度数之比为3 :4 :5的三角形是直角三角形 C. 三条边的长度之比为3 :4 :5的三角形是直角三角形 D. 三条边的长度之比为5 :12 :13的三角形是直角三角形 9. 在?ABC中，AB,15，AC,13，高AD,12，则?ABC的周长是 ( ) A(42 B(35 C(42或32 D(37或33 10(如图，以OA为斜边作等腰Rt?OAB，再以OB为斜边在?OAB外侧作等腰 Rt?OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形，其中?OBC与?OHI周长的比值是 ( ) A(
6、4 B(8 C(16 D(64 二、填空题 11(如果 的平方根是 ?3 ，那么a = _ _. a12(若一个数的立方根是4，则这个数的平方根是 . 13(写出一个有理数和一个无理数，使它们都是大于 一2的负数: 、 . 14(如图，等腰?ABC的底边BC的长为16，底边上的高AD的长为6，则腰AB长为 . 第14题图 第17题图 15(据中央电视台报道，经国土资源部矿产资源储备评审中心审定，普光气田为我国的第二大气田，其已被探明的天然气储量为3 560(72亿 立方米，这个数据用科学记数法可表示 为 立方米(保留2个有效数字)( 16(在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上
7、，他搬来了一架高为 2(5米的梯子，想把拉花挂在高2(4米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙 米处( 17(如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7厘米，则四个正方形A、B、C、D的面积总和是 平方厘米( 18(用一根24米长的绳子，折成三边长为三个连续整数的三角形，则得到的三角形是 三角形 (填“锐角”、“直角”或“钝角”)( 2 无锡市明远教育文化发展有限公司 Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development Co., Ltd 19(21.3063精确到百分位是_, 此时有_ _
8、个有效数字，分别是_ _; 近似数1.69万，精确到 位，有效数字是 ; 小明身高为163.90cm,若精确到10cm, 则近似数表示为_ cm, 此时，有效数字分别是 . 20(比较下列数的大小:(填“”或“=”) 10,1(1) 1; (2)2.8 ; 8221(直角三角形的两边长分别为6、8 , 则该三角的面积是 . 22(如图，网格中小正方形的边长均为1，?ABC的三个顶点在格点上，则?ABC的周长为 .,结果保留根号, 23(若a、b为实数，且 ， a,2b,5，5,2b，32(a,2b)则= 。 第22题图 三、解答题 24( 解方程、计算: 238,2x,10? 解方程: ? 解
9、方程: (x，1)，8,0201120112? 计算: + (2,3),(3，2)(2,5)25. 在数轴上画出 的 点 。(保留作图痕迹,并写出结论) ,1026( 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是l，每个小格的顶点叫做格点，以 格点为顶点分别按下列要求画三角形. ,注意:请给你所有画的三角形标注三边长, (1)在图?中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数( (2)在图?、?中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数( 3 无锡市明远教育文化发展有限公司 Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development
10、 Co., Ltd 27(如图，在四边形ABCD中，已知:AB,1，BC,2，CD,2，AD,3，D且AB?BC.试说明AC?CD的理由. ABC 28. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向320千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱1级.该台风中心现正以40千米,时的速度沿北偏东30?的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变(若城市所受风力 达到 或 超过4级，则称受台风影响( (1)该城市A是否会受台风的影响? 请说明理由( (2)若会受到台风影响
11、则台风影响城市A的持续时间有多长? (3)该城市A受到台风影响的最大风力为多少级? (提示:直角三角形中，30?角所对直角边长是斜边的一半) 29( 如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为5cm，将你手中足够大的直角三角板 PEF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C, 若能，请你求出这时 AP 的长;若不能，请说明理由. PAD CB（2）顶点式：F（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：E4 二次方程的两个实数根无锡市明远教育文化发展有限公司 Wuxi City, M
12、ingyuan Educational and Cultural Development Co., Ltd 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。5 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。经过同一直线上的三点不能作圆.无锡市明远教育文化发展有限公司 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。Wuxi City, Mingyuan Educational and Cultural Development Co., Ltd 2. 图像性质：存在问题归纳 问题解决方案 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则提交时间 学科组长审批 教学主管审批 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.6
