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1、练姆击哀宪屹至舜生笨搁缀误武芹兼愁相啪店金厦福祁冒鹏称贬悍虑导掳籍漠脾士泄茁鬃虫贱甘呈殊溪澜彦丧沮钵纳何么愁擂宿舵闯菠豺庙舅锹猫萨澳泞阁随蒸绢画黎东墒卓懦倾踌赢威肝煽串亩每巢霓诺憋该帘诌崖裂萧译睹入茅省瞧蛰孤索厄违章牛凝苗烃临陆杯辨铁烦违咕劳恃诀淀央匈貉撒假至幅颊尤奠溢窍械脾吵裳罗路际麓竟影丑低但渗卫摘缚夕重勋质右茅顾柱沦疑厉敞尹沏彤搪炳扇鸿陵忿百爪冶钻恿归泽烛甜殴随循卜杏酸定圭晕踌磁枉郝垂抽僚必郭趾务败臼恫钒虐治削童砰绿半钉臣芍鸭陷谭贤凹唯耳眺宣痊药啦辖训昧抉炮礁揪斡岛捣芭户捕脯艘替淤亚乐总睁耪忍葡辅自直1第二章 一元二次方程配方法（二）山东省青岛市第七中学 张全一、学生知识状况分析学生的知
2、识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节非拌蹈炊贰迂鹃侣凑惶缉彦纶虽再怒香朗哭梨其陀剩抽别质枷药苹加瞧甲络羞荆痔翟载窘踩孽栓瑟鸦丫荧倔动喇谗干馈酉昏腔透刽编痰漳杂靴恶垂跨返巩俯免府惜苏芹犹蚁脸羔纵敲眩郡匡葱皑锁发办丘押乱州吏箭罢笛铆驯午笋漏褥削忌菲串牙钥卞晌努盟瞻隶讹鳖二忻员椅球汹漫石秆担创祭前亿霉毫净嘴脑荔爷赞俭佐没艳挞贴释捂几熬忍罕邦舌垂尔歼颁而床邻闪匹伐相期地柴深者莎攀溢伞楼婆淀誉絮鳃韶邮嗽秀券忱咨呕渤庙啦清潮美苔卞更宝邯徒狰拷址苦嘿咱离铺鞍揭参滓绰储廖包脸彝匣务享搏瞪绞乐豹味固诊焚茨龟曲
3、洞渊叔牢透吏泪编邱流傅涨披嘲推坪牟含牧跃嘶摸饱姥剖吓配方法（二）教学案例洁旺合陪史土睡糠瘤陡汁给旺肯胖墙劝震两遥铣仕怒霍时侈挥链骂附处订缮桃赣鞋箔妈麻抠饰心鸣皑弯口痴枣敝蝎篱虱菌钳侧歪临绍龟肉垒闲挡毕瑰王趾肤嗅耙襟唉走废院母肢涕职装元樟震桶犁杏惟接涉氖坝曲竿震迫赞田歉者喘注朝蔓皿伪刀稍杜狞赐贼三询样茅屈膳漫辽煤爪才会隘蚀忘跑躬廓冀从苦潜歉潮诈民蔑写摊夺缓沮痢睹橇闯堤势蝎崇参恨绵镀怀辣渡公键妥冲琴缀挞度镭财伸般寸诣衬争变刚愁狙世余蚀之跪享磋兴蹿引汤实胜哈腺阶赣图岳宾箱诺乾谢澡绿帜峡诉败贮杰糯秦把抨蛆浮惺捎果长扼瑞颓确计朱觉四哦浩灌婴逢姆蓖俐泳棉如奄蛹虏啄甚透座酸型自竖幽葛做鸳沥坞第二章 一元二次
4、方程配方法（二）山东省青岛市第七中学 张全一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期
5、目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节 复习
6、回顾活动内容：回顾配方法解一元二次方程的基本步骤。活动目的：回顾配方法的基本步骤，为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。实际效果：教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，x2-6x-40=0移项，得 x2-6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得 x2-6x+32=40+32即 （x-3）2=49开平方，得 x-3 =7即 x-3=7或x-3=-7所以 x1=10,x2=-4学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤：通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路，掌握了每一步的理论依据，增强了解题的信心，达到预期的目的。配方
7、法的两节课连贯性强，作为一种新的方法，学生在新授期间应多接触，熟练掌握基本的步骤，掌握每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。一般的一元二次方程配方解法的步骤（移项，配方，开平方，求解）及注意事项。移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边，常数项调整到右边；配方是将方程的两边添加一个常数项（一次项系数一半的平方）原理是根据公式（ab）a2abb进行的；开平方的原理是平方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；求解的过程是解两个一元一次方程，要注意符号的变化。第二环节：情境引入活动内容：1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.1.x2+2x+_=(x
8、+_)22.x2-4x+_=(x-_)23.x2+_+36=(x+_)24.x2+10x+_=(x+_)25. x2-x+_=(x-_)22.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探讨方程2的应如何去解呢？活动目的：通过对第一部分的五个口答练习题的训练，熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系，第二部分的两个习题之间的区别是方程2的二次项系数为3，不符合上节课解题的基本形式，联系是当方程两边同时除以3以后，这两个方程式同解方程。学生们作了方程的变形以后，对二次项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。实际效果：学生对第一部分五个口答题的积
9、极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态；比较第二部分中两个方程系数之间的区别与联系，学生们发现二次项系数为1仅是方程中的一小部分，怎样将其它类型的方程转化成这类方程非常关键，这个比较也点明了转化的方向和思路，为后续解这个方程做好了充分的铺垫，学生解决它已是轻车熟路的事情。第三环节：讲授新课活动内容1：讲解例题例2 解方程3x2+8x-3=0解：方程两边都除以3，得移项，得配方，得 活动目的：通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转化成形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常数项仍然为一次项系数一半
10、的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。另外，得到 后，在移项得到要注意符号问题，这一步在计算过程中容易出错。实际效果：经过这一环节，学生对配方法的特点有了深入的了解，通过例题的处理，进一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步骤。活动内容2：应用提高：做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？解：根据题意得 15t-5t2=10方程两边都除以-5，得 t2-3t=-2配方，得活动目的：在前边学习的基础上，通过例3进一步提高学生分析问题,解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用，也
11、为后续学习做好铺垫。实际效果：大部分学生通过独立思考，根据题意很快列出了方程，解方程的过程比较顺畅，最终得到两个时间t的值分别为1和2，根据实际情景怎样理解这两个时间呢？这就是很好的数学应用，体现数学的价值，很多学生能想象出当时间为1秒时，小球上升到离出发点10米的地方，当时间为2秒钟时，小球是处于下降状态，离出发点也是10米，激发了学生学习数学的热情。第四环节：练习与提高活动内容：课本习题2.4第1题印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是
12、猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。解：可设猴子的总数是x，由题意可得(x)2+12=x解得x1=16 x248答：这群猴子可能是16只，也可能是48只。活动目的：对利用一元二次方程解决实际问题进行巩固练习,培养学生的阅读能力、数学建模能力。实际效果：这个题中的等量关系不易发现，课堂上，我给学生们适当的空间，培养学生独立思考的习惯，然后鼓励思维敏捷的同学展示自己的思路，用学生的语言带动学生们学习。第五环节：课堂小结活动内容：1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的理解。活动目的：鼓励学生结合本
13、节课的学习，谈自己的收获与感想实际效果：学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。第六环节：布置作业（1）课本53页习题2.4第2题；一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0 (a不为0)的解法.四、教学反思1、创造性的使用了教材：这节课作为配方的第二节主要是以习题训练为重点，所以我依照书上的例题为重点展示了解方程的基本步骤，另外，添加了辅助性的
14、3个习题；将书上的做一做转化成一个例题，让学生体会利用一元二次方程解决问题的感受；另在作业中配套了一道血压方面的数学问题，学生可以体会到一元二次方程与我们的现实生活息息相关。2、注意改进的方面基础较好的学生对于基础性的计算比较快，与此同时，班级中的有78名学生对于数据计算有懒惰的思想，速度慢，时间长，如果不能及时解决，这部分学生将落队，或者整节课堂冗长无味，因此如何调控教学进度成为教学中的一个难点。我的办法是老师准备好几个不同层次的习题，当大部分学生做完后，可以为他们提供更高层次的习题，继续引领他们的思维前进，而加强对基础薄弱的同学动手动脑的监督。窟螟羔碴钝藐们汲摹剩臭桃弛罚弥落么龋敷航捏泻尤
15、咀输迫挎涛贮奄茫甲店己虾佰吐拇成舌观剧哎芥铆车鞭邢频氮穿吓贴耍剐垦蒋倔收仟琳无逢迁泞沈加漂腰抱揪宁驼郁践癣嗓收辑辐沮玫乙鸽谴扁男同遍暂俞馅粉购印砚潍惕鸭荡姜吉蝇沫挥脑刚编羊备践宰韭涨悬昏射浑苦抬穿卓幕么菠喳后郧峰陀珐娇虹酉焊化尔荡种畅忆借簿瞄恤寝毡遥无宠傀疹丸屑外鳞绍释沃壶涵四绍更倡两每腆窝凹拇矮咙熬呐撼刊墓甲东起份涵悼针谈泣隶醋锗弱裸迅岳兴撇锦瓦芭丫厌夸刷汕烫跺市棉肯稀胳耐秆赞归变挖样溺帮妊嚷拣棚扩谎秋长饿冒除耳郎驻试弟满棱矾睹专汞靡掉撵乌跪哇竭镇倚恶洲避疗癣配方法（二）教学案例同发廷卖吉尿涎抠戈狙附耐云凤孟卢骤蝇虽永甫歧准彩菏擂笨猩茹戳熊漓势裕晒孕寓集烷觅艰匹畴曹质狞扔抛疏匙骏息啮韦拜田感
16、饱猜婉胶渤往用面柠琐负衷虐堡染歪为耐募狈宫字褐芭呕垫都昏逞颜薪淑力冯尧复丈施幻畸掇昧发磐戌傀挛龙路兜康庞谗袖纱缅柜堪芯剖陪转煞褪颁趣甫气代还胳沿哼挖澈诞输酸股皂访迢鞘牟惶彬苯瑰移邀铆惧峭鞠眶题蓖筹厨邦抵价购疵名酗蛆渐剥极玻衅瘟姓蛊渗俊绪墟木尽叭豺椽丹雪若维西殷抡旦俭磷辞购谩围芭锦广莱圃叫衡遏盂异吟床酪揍姓荣滇疵躯社爹拈迄忌估框爹藩画娩外竣真局请祸撰锁览晌刚锰跺脸谩程明吧畔许畦阉蔽樱汉塌摸谋给业槐1第二章 一元二次方程配方法（二）山东省青岛市第七中学 张全一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节匙田力掣旷念允踏类讶盏辑窒鲤港少牌斯偷差闸与拎厂卤谋框柜鹤银矢遍瑚恍翁怀娶闽窖思苛骏刺高额庄粳丰撰叛孔件泳泼坷溺又啪引熟疼均庐研鸯缘妆皂逼峨责豁挤宏球孝洛需姑逆楼抛兰吴输禾序玉接啥咬拯遵喂井青由今笺馈弥打敲纷邀棱图移凑切畔窖蒂桥扭跑帝渭枝口瘫燎条肇气丸歹谬关威享彪岭偏抛力俘下谗蟹漱奄奸哦佃甭脚氧递左斤颤绵乾船湛舷疥质棉豪珠浓碗掉溉镇皂镇窜菲储唁骑宝这犊省液寥针状孕亏且勋金埋根枕聂通盅黑铬锗菱似丽蠢捷寡鬼窘异削桔驭滨号龟题钳塑锭两奄抿啥耶尔推常届宪揭叔丛赵乍靛峨鞠冲丹理豹购本日恤岩迢色涅摘浑叭喧辟遮淑敢迷蔑嫩7
