《山东专版中考数学总复习第一章数与式1.2整式试卷部分课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东专版中考数学总复习第一章数与式1.2整式试卷部分课件.pptx（79页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、A组20142018年山东中考题组考点一代数式,五年中考,1.(2018德州,11,4分)我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中,用下面的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.,根据“杨辉三角”请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为()A.84B.56C.35D.28,答案B依规律,(a+b)8的展开式共9项,各项的系数分别是1,8,28,56,70,56,28,8,1.故选B.,2.(2015淄博,12,4分)从1开始得到如下的一列数:1,2,4,8,16,22,24,28,其中每一个数加上自己的个位数,成为下一个数,上述一列数中小于100的
2、个数为()A.21B.22C.23D.99,答案A由题意可知,除1外,每个数的个位数字依次是2,4,8,6,2,4,8,6,当个位数是2,4,8时,所对应的十位数是偶数,此时符合题意的数有12个;当个位数是6时,所对应的十位数是奇数,此时符合题意的数有5个;又仅有1个数位的前4个数也满足题意,因此一共有21个,故选A.,3.(2014日照,4,3分)某养殖场2013年年底的生猪出栏价格是每千克a元.受市场影响,2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%,到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A.(1-15%)(1+20%)a元B.
3、(1-15%)20%a元C.(1+15%)(1-20%)a元D.(1+20%)15%a元,答案A第一季度末的价格是2013年年底价格的(1-15%),即(1-15%)a元/千克,第二季度末的价格是第一季度末的(1+20%),即(1-15%)(1+20%)a元/千克,也就是第三季度初的价格,故选A.,考点二求代数式的值,1.(2016威海,7,3分)若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为()A.4B.-4C.16D.-16,答案D由x2-3y-5=0得x2-3y=5,则6y-2x2-6=2(3y-x2)-6=-2(x2-3y)-6=(-2)5-6=-10-6=-16,故选D.,思路分析先
4、将等式x2-3y-5=0化为x2-3y=5,然后把待求的代数式适当变形,最后整体代入求值.,方法点拨有的代数式求值往往不直接给出字母的取值,而是给出一个代数式的值,且已知代数式中的字母又无法具体求出来,这时,我们应想到采用整体思想解决问题.,2.(2018济南,16,4分)若代数式的值是2,则x=.,答案6,解析根据题意得=2,即x-2=2x-8,所以x=6,经检验,x=6是原分式方程的解.,3.(2018临沂,16,3分)已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=.,答案1,解析m+n=mn,(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.,思路分析先计算整式的乘法,再根据
5、条件整体代入.,考点三整式及运算,1.(2018潍坊,4,3分)下列计算正确的是()A.a2a3=a6 B.a3a=a3C.a-(b-a)=2a-bD.=-a3,答案Ca2a3=a5,选项A错误;a3a=a2,选项B错误;a-(b-a)=a-b+a=2a-b,选项C正确;=-a3,选项D错误.,2.(2018淄博,4,4分)若单项式b2与a2bn的和是单项式,则nm的值是()A.3B.6C.8D.9,答案C由题意,得m-1=2,2=n,所以m=3,n=2.所以nm=8.,3.(2018滨州,4,3分)下列运算:a2a3=a6,(a3)2=a6,a5a5=a,(ab)3=a3b3.其中结果正确的
6、个数为()A.1B.2C.3D.4,答案B根据同底数幂的乘法法则可判断错误,根据同底数幂的除法法则可判断错误,根据幂的乘方与积的乘方可判断正确.,4.(2018威海,5,3分)已知5x=3,5y=2,则52x-3y=()A.B.1C.D.,答案D52x-3y=52x53y=(5x)2(5y)3=3223=.故选D.,思路分析逆用幂的乘方、同底数幂的除法法则.,5.(2018青岛,4,3分)计算(a2)3-5a3a3的结果是()A.a5-5a6B.a6-5a9C.-4a6D.4a6,答案C原式=a23-5a3+3=a6-5a6=-4a6.,方法总结合并同类项的法则是系数相加减,字母及其指数不变;
7、幂的乘方,底数不变,指数相乘;同底数幂的乘法,其法则是底数不变,指数相加.,6.(2017威海,3,3分)下列运算正确的是()A.3x2+4x2=7x4B.2x33x3=6x3C.aa-2=a3D.=-a6b3,答案C3x2+4x2=7x2,故A错误;2x33x3=6x6,故B错误;aa-2=a1-(-2)=a3,故C正确;=-a6b3,故D错误.,方法规律对于此类运算,关键掌握其运算法则,如下表所示:,7.(2017临沂,3,3分)下列计算正确的是()A.-(a-b)=-a-bB.a2+a4=a6C.a2a3=a6D.(ab2)2=a2b4,答案DA.-(a-b)=-a+b;B.a2与a4不
8、是同类项,不能合并;C.a2a3=a5;D.(ab2)2=a2b4.故D选项正确.,考点四乘法公式,1.(2015莱芜,14,3分)已知m+n=3,m-n=2,则m2-n2=.,答案6,解析因为m+n=3,m-n=2,所以m2-n2=(m+n)(m-n)=32=6,故答案为6.,2.(2018济宁,16,6分)化简:(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).,解析原式=y2-4-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.,3.(2017济南,22(1),6分)先化简,再求值:(a+3)2-(a+2)(a+3),其中a=3.,解析原式=a2+6a+9-a2-5a-6=a+3,当
9、a=3时,原式=3+3=6.,易错警示此类问题容易出错的地方:(1)混淆完全平方公式与平方差公式,导致计算错误;(2)减号后面部分符号出错.,方法规律整式运算的顺序:先做整式的乘除,再做整式的加减.整式加减的实质就是合并同类项.熟练掌握乘法公式可以提高解题速度.,4.(2016菏泽,16,6分)求值:已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.,解析(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2=3y2-4xy.4x=3y,原式=3y2-4xy=3y2-3y2=0.,一题多解由4
10、x=3y,得x=y,原式=-2y2=-2y2=2y2-2y2=0.,考点五因式分解,1.(2018济宁,5,3分)多项式4a-a3分解因式的结果是()A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(a-2)2,答案B观察发现:多项式4a-a3的各项含有公因式a,用提公因式法分解为4a-a3=a(4-a2),因式4-a2还可运用平方差公式分解为(2-a)(2+a),而因式2-a与2+a都不能再分解,所以4a-a3因式分解的结果是a(2-a)(2+a).,2.(2016潍坊,8,3分)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是()A.a2-1B.a2+aC.a2
11、+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+1,答案CA项,a2-1=(a+1)(a-1),含因式a+1;B项,a2+a=a(a+1),含因式a+1;C项,a2+a-2=(a+2)(a-1),不含因式a+1;D项,(a+2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2,含因式a+1,故选C.,3.(2016滨州,3,3分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是()A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3,答案Bx2+ax+b=(x+1)(x-3)=x2-2x-3,因此a=-2,b=-3,故选B.,审题技巧因式分解的
12、一般思路:若有公因式的,应先提公因式,然后考虑用公式法或其他方法分解.,知识拓展提取公因式的具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,且多项式的次数取最低的.套公式时可根据分解多项式的项数进行选择:如果是两项,要满足两个条件:这两项必须符号相反;这两项均能写成平方的形式.可考虑平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).若是三项,可考虑完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.若是四项及以上的,则需要考虑分组分解法.每个因式都要分解到不能再分解为止.因式分解的一般步骤为“一提”“二套”“三分组”
13、“四检验”,先考虑通过提公因式,套用公式法解决,不行再考虑用分组分解法进行,最后检验因式分解是否彻底.,4.(2018淄博,14,4分)分解因式:2x3-6x2+4x=.,答案2x(x-1)(x-2),解析2x3-6x2+4x=2x(x2-3x+2)=2x(x-1)(x-2).,5.(2018菏泽,10,3分)若a+b=2,ab=-3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为.,答案-12解析a+b=2,ab=-3,a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-322=-12.,B组20142018年全国中考题组,考点一代数式,1.(2018广西桂林,5,3分)用
14、代数式表示:a的2倍与3的和.下列表达式正确的是()A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3),答案Ba的2倍表示为2a,a的2倍与3的和表示为2a+3.,2.(2018安徽,6,4分)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%,假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()A.b=(1+22.1%2)aB.b=(1+22.1%)2aC.b=(1+22.1%)2aD.b=22.1%2a,答案B由增长率保持不变可得b=(1+22.1%)2a,故选B.,3.(2017湖北咸宁,5,3分)由于受H7N9禽
15、流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克,设3月份鸡的价格为m元/千克,则()A.m=24(1-a%-b%)B.m=24(1-a%)b%C.m=24-a%-b%D.m=24(1-a%)(1-b%),答案D1月份鸡的价格为24元/千克,2月份鸡的价格比1月份下降a%,2月份鸡的价格为24(1-a%),又3月份比2月份下降b%,3月份鸡的价格m=24(1-a%)(1-b%).故选D.,4.(2017山西,12,3分)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段
16、时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.,答案1.08a,解析根据题意,得a(1+20%)90%=1.08a.故答案为1.08a.,考点二求代数式的值,1.(2018贵州贵阳,1,3分)当x=-1时,代数式3x+1的值是()A.-1B.-2C.-3D.-4,答案B将x=-1代入3x+1,得3(-1)+1=-3+1=-2,故选B.,2.(2018云南,14,4分)已知x+=6,则x2+=()A.38B.36C.34D.32,答案Cx+=6,=x2+2=36,x2+=34.,思路分析由x+的值求x2+的值,考虑整体代入法,将x+平方后转化为含x2+的形式,进而求解.,方法总结
17、灵活应用完全平方公式是解决本题的关键.,3.(2017内蒙古包头,2,3分)若a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为()A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3,答案C若a2=1,则a=1;若b是2的相反数,则b=-2,a+b=-1或-3.,4.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为.,答案0.36,解析x+y=0.2,x+3y=1,+得2x+4y=1.2,即x+2y=0.6.x2+4xy+4y2=(x+2y)2=(0.6)2=0.36.,5.(2017江苏泰州,9,3分)已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)
18、的值为.,答案8,解析2m-3n=-4,原式=mn-4m-mn+6n=-4m+6n=-2(2m-3n)=-2(-4)=8.,6.(2017江苏南通,17,3分)已知x=m时,多项式x2+2x+n2的值为-1,则x=-m时,该多项式的值为.,答案3,解析当x=m时,m2+2m+n2=-1,则(m+1)2+n2=0,m+1=0,n=0,m=-1.当x=-m时,则x2+2x+n2=m2-2m+n2=3.,7.(2016河北,18,3分)若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=.,答案1,解析2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10,把mn=m+3代入,得原式=-3(m+3)+3m+10
19、=-3m-9+3m+10=-9+10=1.,考点三整式及运算,1.(2018河南,4,3分)下列运算正确的是()A.(-x2)3=-x5B.x2+x3=x5C.x3x4=x7D.2x3-x3=1,答案C选项A,(-x2)3=-x6,错误;选项B,x2与x3不是同类项,不能合并,错误;选项C,x3x4=x7,正确;选项D,2x3-x3=x3,错误.故选C.,2.(2018湖北武汉,5,3分)计算(a-2)(a+3)的结果是()A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+6,答案B(a-2)(a+3)=a2+3a-2a-6=a2+a-6,故选B.,3.(2017安徽,2,4分)计算(-a
20、3)2的结果是()A.a6B.-a6C.-a5D.a5,答案A(-a3)2=(-1)2(a3)2=a6.,4.(2017湖北武汉,5,3分)计算(x+1)(x+2)的结果为()A.x2+2B.x2+3x+2C.x2+3x+3D.x2+2x+2,答案B(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2.故选B.,5.(2017湖北咸宁,3,3分)下列算式中,结果等于a5的是()A.a2+a3B.a2a3C.a5aD.(a2)3,答案Ba2+a3中的a2、a3不是同类项,不能合并,A错误;a2a3=a2+3=a5,B正确;a5a=a5-1=a4a5,C错误;(a2)3=a23=a6a5,D错
21、误.故选B.,6.(2016湖南常德,6,3分)若-x3ya与xby是同类项,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.5,答案C-x3ya与xby是同类项,a=1,b=3,a+b=4,故选C.,7.(2018天津,13,3分)计算2x4x3的结果等于.,答案2x7,解析2x4x3=2x4+3=2x7.,8.(2017青海西宁,11,2分)x2y是次单项式.,答案三,解析次数为2+1=3.,9.(2016黑龙江大庆,12,3分)若am=2,an=8,则am-n=.,答案,解析am=2,an=8,am-n=aman=28=.,10.(2018河北,20,8分)嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清
22、楚.(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.,解析(1)原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)设“”为a,则原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6.该题标准答案的结果是常数,a=5.,思路分析(1)去括号、合并同类项即可得出结果;(2)设“”是a,将a看作常数,去括号、合并同类项后得到(a-5)x2+6,根据该题标准答案的结果为常数可知二次项系数为0,进而得出a的值.,考点四乘法公式,1.(2018河北,4,3分)将9.52
23、变形正确的是()A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2100.5+0.52D.9.52=92+90.5+0.52,答案C9.52=(10-0.5)2=102-2100.5+0.52,故选C.,2.(2015贵州遵义,5,3分)下列运算正确的是()A.4a-a=3 B.2(2a-b)=4a-bC.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a-2)=a2-4,答案D因为4a-a=3a,2(2a-b)=4a-2b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+2)(a-2)=a2-4,所以选项A、B、C错误,D正确,故选D.,3.(2017贵州六
24、盘水,14,5分)计算:2 0171 983=.,答案3 999 711,解析2 0171 983=(2 000+17)(2 000-17)=2 0002-172=3 999 711.,4.(2018新疆乌鲁木齐,17,8分)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+(2x-1)2-2x(2x-1),其中x=+1.,解析原式=x2-1+4x2-4x+1-4x2+2x=x2-2x.把x=+1代入,得原式=(+1)2-2(+1)=1.,5.(2017河北,22,9分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个为n
25、,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.,解析验证(1)(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15=53,结果是5的3倍.(3分)(2)平方和为(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2,(5分)化简得5n2+10=5(n2+2).n为整数,这个和是5的倍数.(7分)延伸余数是2.(8分)理由:设中间的整数为n,(n-1)2+n2+(n+1)2=3n2+2被3除余2.(9分),思路分析(1)先计算算式的值,再确定倍数;(2)先用代数式表示出五个连续整数的平方和,化简后得出结论;(3)用代数式表示出三个
26、连续整数的平方和,化简后被3除得到余数.,6.(2017河南,16,8分)先化简,再求值:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=+1,y=-1.,解析原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy.(5分)当x=+1,y=-1时,原式=9xy=9(+1)(-1)=9.(8分),考点五因式分解,1.(2017辽宁盘锦,3,3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.x2+2x-1=(x-1)2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2+4x+4=(x+2)2D.ax2-a=a(x2-1),答案C选项A,左右两边不相等;选项B,等式右边不满足“积
27、的形式”;选项D,x2-1能继续分解.故选项A,B,D错误,C正确.故选C.,2.(2018内蒙古呼和浩特,11,3分)分解因式:a2b-9b=.,答案b(a+3)(a-3),解析a2b-9b=b(a2-9)=b(a+3)(a-3).,3.(2018湖北黄冈,8,3分)因式分解:x3-9x=.,答案x(x+3)(x-3),解析x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3).,4.(2018辽宁沈阳,11,3分)因式分解:3x3-12x=.,答案3x(x+2)(x-2),解析3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2).,思路分析先提出公因式,再用平方差公式分解.,易错分析提公
28、因式要注意数字因数和字母因式,要提取完整.提完公因式,要看括号内还能不能分解.,5.(2017安徽,12,5分)因式分解:a2b-4ab+4b=.,答案b(a-2)2,解析a2b-4ab+4b=b(a2-4a+4)=b(a-2)2.,6.(2017四川绵阳,13,3分)因式分解:8a2-2=.,答案2(2a+1)(2a-1),解析8a2-2=2(4a2-1)=2(2a)2-12=2(2a+1)(2a-1).,7.(2017辽宁沈阳,11,3分)因式分解:3a2+a=.,答案a(3a+1),解析3a2+a=a(3a+1).,8.(2017山西,16(2),5分)分解因式:(y+2x)2-(x+2
29、y)2.,解析解法一:(y+2x)2-(x+2y)2=(y+2x)+(x+2y)(y+2x)-(x+2y)=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)=(3x+3y)(x-y)=3(x+y)(x-y).解法二:(y+2x)2-(x+2y)2=y2+4xy+4x2-(x2+4xy+4y2)=y2+4xy+4x2-x2-4xy-4y2=3x2-3y2=3(x2-y2)=3(x-y)(x+y).,C组教师专用题组考点一代数式,1.(2018广西柳州,9,3分)苹果原价是每斤a元,现在按8折出售,假如现在要买一斤,那么需要付费()A.0.8a元B.0.2a元C.1.8a元D.(a+0.8)元,答案A
30、根据“质量单价=支付费用”可知需要付费:1a0.8=0.8a(元).,2.(2017浙江台州,9,4分)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:,小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里和8.5公里,如果下车时所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟,答案D设小王坐车a分钟,小张坐车b分钟,则小王的车费为61.8+0.3a=(10.8+0.3a)元;小张的车费为8.51.8+0.3b+(8.5-7)0.8=(16.5+0.3b)元,10.8+0.3a=16.5+0.3b,a-b=19,故选D.,3.(2016吉林,5,2分
31、)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费()A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元,答案A3个黑色珠子共花费3a元,4个白色珠子共花费4b元,所以小红购买珠子一共花费(3a+4b)元,故选A.,4.(2016内蒙古呼和浩特,4,3分)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-90%)(1+85%)万元C.a(1-10%)(1+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元,答案C由
32、题意知4月份的产值为a(1-10%)万元,所以5月份的产值为a(1-10%)(1+15%)万元.故选C.,5.(2016湖北荆州,9,3分)如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案.若第n个图案中有2 017个白色纸片,则n的值为()A.671B.672C.673D.674,答案B观察图案,确定图案的变化规律:第1个图案有4个白色菱形纸片,第2个图案有7个白色菱形纸片,第3个图案有10个白色菱形纸片,以后每个图案都比前一个图案多3个白色菱形纸片,所以第n(n是正整数)个图案中的白色菱形纸片的个数为3n+1,令3n+1=2 017,得n=672,故选B.,6.(2
33、016湖北恩施,16,3分)观察下列等式:1+2+3+4+n=n(n+1);1+3+6+10+n(n+1)=n(n+1)(n+2);1+4+10+20+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3);则有:1+5+15+35+n(n+1)(n+2)(n+3)=.,答案n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4),解析1+2+3+4+n=n(n+1)=n(n+1);1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+n)=n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2);1+(1+3)+(1+3+6)+(1+3+6+10)+=n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+1)
34、(n+2)(n+3),由此可猜想第m个等式的右边为n(n+1)(n+2)(n+m),因此1+(1+4)+(1+4+10)+(1+4+10+20)+=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4),故答案为n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4).,考点二求代数式的值,1.(2018重庆A卷,8,4分)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是()A.x=3,y=3B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4D.x=4,y=2,答案C由运算程序可知,需先判断y的正负,再进行代数式的选择.A选项中,y0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为15;B选项中
35、,y0,故将x、y代入x2-2y,输出的结果为20;C选项中,y0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为12;D选项中,y0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为20.故选C.,2.(2017湖北荆州,12,3分)若单项式-5x4y2m+n与2 017xm-ny2是同类项,则m-7n的算术平方根是.,答案4,解析单项式-5x4y2m+n与2 017xm-ny2是同类项,解得m-7n=16,m-7n的算术平方根为4.,3.(2016贵州毕节,17,5分)若a2+5ab-b2=0,则-的值为.,答案5,解析由a2+5ab-b2=0,得b2-a2=5ab,-=5.,4.(2016云南,23,12
36、分)有一列按一定顺序和规律排列的数:第1个数是;第2个数是;第3个数是;对任何正整数n,第n个数与第(n+1)个数的和等于.(1)经过探究,我们发现:=-;=-;=-;设这列数的第5个数为a,那么a-,a=-,a-,哪个正确?请你直接写出正确的结论;(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第n个数(即用正整数n表示第n个数),并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n+1)个数的和等于”;(3)设M表示,这2 016个数的和,即M=+.求证:M.,解析(1)a=-.(2)这列数的第n个数为(n为正整数).证明:这列数的第n个数为,这列数的第(n+1)个数为.=-,=-,+=-+-=
37、-=,第n个数与第(n+1)个数的和等于.(3)证明:n2n2(n为正整数),+,-+-+-+-+,-+,即n2-n=n(n-1),即n2n(n-1)(n为正整数,n2),+,+,M+-+-+-+-,即M+-,即M,M.,考点三整式及运算,1.(2018安徽,3,4分)下列运算正确的是()A.(a2)3=a5B.a4a2=a8C.a6a3=a2D.(ab)3=a3b3,答案D对于A,结果应是a6,故A错;对于B,结果应是a6,故B错;对于C,结果应是a3,故C错,所以选D.,2.(2018河北,13,2分)若2n+2n+2n+2n=2,则n=()A.-1B.-2C.0D.,答案A2n+2n+2
38、n+2n=2,42n=2,2n=,n=-1,故选A.,3.(2018湖北黄冈,2,3分)下列运算结果正确的是()A.3a32a2=6a6B.(-2a)2=-4a2C.tan 45=D.cos 30=,答案D3a32a2=6a5,故A不正确;(-2a)2=4a2,故B不正确;tan 45=1,故C不正确,故选D.,4.(2017甘肃酒泉,5,3分)下列计算正确的是()A.x2+x2=x4B.x8x2=x4C.x2x3=x6D.(-x)2-x2=0,答案D根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法等知识进行判断.A项错误,合并同类项应为2x2;B项错误,根据同底数幂相除,底数不变,指数相减可知x8x2=
39、x6;C项错误,根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加可知x2x3=x5;D项正确,(-x)2-x2=x2-x2=0.故选D.,5.(2017四川攀枝花,2,3分)下列计算正确的是()A.33=9B.(a-b)2=a2-b2C.(a3)4=a12D.a2a3=a6,答案C33=27,故A选项错误;(a-b)2=a2-2ab+b2,故B选项错误;(a3)4=a34=a12,故C选项正确;a2a3=a2+3=a5,故D选项错误.故选C.,6.(2017四川达州3,3分)下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.=6C.a3b2ab=a2D.(2ab2)3=6a3b5,答案C2a与3b不是同类项,
40、不能合并,所以A选项错误;=6,所以B选项错误;a3b2ab=a2,所以C选项正确;(2ab2)3=8a3b6,所以D选项错误,故选C.,7.(2016临沂,3,3分)下列计算正确的是()A.x3-x2=xB.x3x2=x6C.x3x2=xD.(x3)2=x5,答案Cx3与x2不是同类项,不能合并,故A选项错误;x3x2=x3+2=x5,故B选项错误;x3x2=x3-2=x,故C选项正确;(x3)2=x6,故D选项错误.故选C.,评析本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法法则、幂的乘方运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.,8.(2015枣庄,7,3分)如图,边长为a,b的矩形的周长为14,
41、面积为10,则a2b+ab2的值为()A.140B.70C.55D.24,答案B由题意得a+b=7,ab=10,所以a2b+ab2=ab(a+b)=710=70,故选B.,9.(2016青岛,4,3分)计算aa5-(2a3)2的结果为()A.a6-2a5B.-a6C.a6-4a5D.-3a6,答案Daa5-(2a3)2=a6-4a6=-3a6,故选D.,10.(2016福建漳州,14,4分)一个矩形的面积为a2+2a,若一边长为a,则其邻边长为.,答案a+2,解析邻边长为(a2+2a)a=a+2.,11.(2016青海,2,2分)计算:8x64x2=.,答案2x4,解析8x64x2=(84)x
42、6-2=2x4.,考点四乘法公式,1.(2016广西来宾,7,3分)计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是()A.4x2-1 B.1-4x2C.-4x2+4x-1D.4x2-4x+1,答案C(2x-1)(1-2x)=-(1-2x)(1-2x)=-(1-4x+4x2)=-1+4x-4x2.,2.(2016湖南怀化,3,4分)下列计算正确的是()A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2xy-y2C.(x+1)(x-1)=x2-1D.(x-1)2=x2-1,答案CA.(x+y)2=x2+y2+2xy,故此选项错误;B.(x-y)2=x2-2xy+y2,故此选项错误;C.(x+1)(
43、x-1)=x2-1,故此选项正确;D.(x-1)2=x2-2x+1,故此选项错误.故选C.,3.(2015江苏南通,13,3分)计算(x-y)2-x(x-2y)=.,答案y2,解析(x-y)2-x(x-2y)=x2-2xy+y2-x2+2xy=y2.,4.(2018江西,13,6分)(1)计算:(a+1)(a-1)-(a-2)2;(2)解不等式:x-1+3.,解析(1)原式=a2-1-(a2-4a+4)=4a-5.(2)去分母,得2x-2x-2+6,解得x6.,归纳总结在解不等式的时候,一定要熟记不等式的性质,特别是在不等式的两边同时乘或除以同一个负数时,不等号的方向要改变.,5.(2017贵
44、州贵阳,16,8分)下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.解:x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1.第二步(1)小颖的化简过程从第步开始出现错误;(2)对此整式进行化简.,解析(1)一;(2)原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.,6.(2017浙江宁波,19,6分)先化简,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=.,解析原式=4-x2+x2+4x-5=4x-1.当x=时,原式=4-1=5.,考点五因式分解,1.(2018安徽,5,4分)下列分解
45、因式正确的是()A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2),答案C对于A,结果应是-x(x-4);对于B,结果应是x(x+y+1);对于D,结果应是(x-2)2,故选C.,2.(2016聊城,4,3分)把8a3-8a2+2a进行因式分解,结果正确的是()A.2a(4a2-4a+1)B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2D.2a(2a+1)2,答案C8a3-8a2+2a=2a(4a2-4a+1)=2a(2a-1)2.故选C.,3.(2016湖北宜昌,14,3分)小强是一位密码编译爱好者,
46、在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌,答案C(x2-y2)a2-(x2-y2)b2=(x2-y2)(a2-b2)=(x-y)(x+y)(a+b)(a-b),故选C.,4.(2016广东梅州,4,3分)分解因式a2b-b3结果正确的是()A.b(a+b)(a-b)B.b(a-b)2C.b(a2-b2)D.b(a+b)2,答案Aa2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)(a-b)
47、,故选A.,5.(2015临沂,9,3分)多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)2,答案Amx2-m=m(x2-1)=m(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,它们的公因式为(x-1).故选A.,6.(2015菏泽,3,3分)将多项式ax2-4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是()A.a(x-2)2B.a(x+2)2C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2),答案Aax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2,选A.,7.(2017江苏扬州,11,3分)因式分解:3x2-27=.,答案3(x+3)(x-
48、3),解析3x2-27=3(x2-9)=3(x+3)(x-3).,8.(2017江苏徐州,14,3分)已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2=.,答案80,解析a2-b2=(a+b)(a-b)=108=80.,9.(2017湖南株洲,12,3分)因式分解:m3-mn2=.,答案m(m-n)(m+n),解析m3-mn2=m(m2-n2)=m(m-n)(m+n).,10.(2017贵州黔东南,13,4分)在实数范围内因式分解:x5-4x=.,答案x(x2+2)(x+)(x-),解析x5-4x=x(x4-4)=x(x2+2)(x2-2)=x(x2+2)(x+)(x-).,A组20162018年模
49、拟基础题组考点一代数式,三年模拟,1.(2017日照莒县一模,11)x的2倍与y的和的平方用代数式表示为()A.(2x+y)2B.2x+y2C.2x2+y2D.2(x+y)2,答案A“x的2倍与y的和的平方”可以表示为(2x+y)2.故选A.,2.(2018泰安东平期末,23)若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数可表示为.,答案100c+10b+a,解析因为个位,十位,百位上的数字分别是a,b,c,所以这个三位数可表示为100c+10b+a.,思路分析百位上的数字乘100,十位上的数字乘10,个位上的数字乘1,然后把得到的数加起来,即为所表示的三位数.,3.(20
50、16济宁兖州一模,11)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打8折后为a元,则粽子的原价为元.,答案a,解析粽子的原价为a80%=a(元).,考点二求代数式的值,1.(2018滨州一模,6)已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2的值为()A.25B.-25C.19D.-19,答案Cx+y=-5,xy=3,x2+y2=(x+y)2-2xy=(-5)2-23=25-6=19.,2.(2015滨州一模,13)已知x2-x-1=0,则代数式-x3+2x2+2 015的值为.,答案2 016,解析由x2-x-1=0,得x2=x+1,x2-x=1,所以-x3+2x2+2 015=-x(x2-x)+x2+2
