3 立方根 演示文稿.ppt

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1、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?,引例,若新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍?,怎样求出半径R?,引例,想一想,(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a 0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?(3)平方和开平方运算有何关系?(4)算术平方根和平方根有何区别和联系?,一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)如:2是4的平方

2、根,0的平方根是0,试一试,你能给出立方根定义吗?,如:2是 的立方根,-3是 的立方根,0是 的立方根,-27,0,立方根定义,8,一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根)记作,怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数?,(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根?(3)负数呢?,做一做,议一议,类比平方根与立方根,求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数如:,1开立方的定义,立方根的表示方法,注意:这个根指数3绝对不可省略.,尝试反馈,(1),(2),(3),(4),(5),例1 求下列各数的

3、立方根:,(5)-5的立方根是,例2 求下列各式的值,自我测评,(1)0.5;(2)4;(3)4;(4)5;(5)16.,通过以上计算,你发现了什么规律?,探究发现,想一想,本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法?,1.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能用立方运算求一个数的立方根 2.在学习中应注意以下5点:(1)符号 中根指数“3”不能省略;(2)正数、零、负数都有一个立方根;,(3)平方根和立方根的区别 正数有两个平方根,但只有一个立方根,负数没有平方根,但却有立方根;(4)灵活运用公式:(5)立方与开立方互为逆运算我们可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,(1)如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍?,引例解决,2.如果新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍,探究与思考,例 解下列方程,类比开平方与开立方,谢谢你的阅读,知识就是财富丰富你的人生,

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